Читать книгу Dinámica científica y medidas de complejidad - Miguel Fuentes - Страница 9

Los estudiosos de hace solo algunas décadas tenían una idea muy bien establecida: para un determinado sistema (o fenómeno) sujeto a un conjunto de condiciones –digamos temperatura, presión, etc., para los sistemas físicos; o tamaño de la población o grado medio de educación en caso de sociedades humanas– leves cambios, digamos cambios infinitesimales, producen cambios pequeños (o similarmente sin importancia) en el comportamiento final del sistema. Bajo esta mirada, al estudiar la superposición de efectos en el sistema, el efecto final esperado de dos o más acciones en el sistema será la simple superposición de cada efecto teniendo en cuenta cada acción por separado.

Las propiedades antes mencionadas son las leyes de un mundo lineal.

Por desgracia, o mejor: afortunadamente, los sistemas lineales son en general muy raros, aunque algunas ecuaciones dinámicas importantes son lineales (por ejemplo, la típica ecuación de Schrödinger, en la física cuántica). Muchos sistemas de varios cuerpos –como sociedades humanas, sistema de partículas o planetas, etc.– son altamente no lineales. Esto básicamente significa que en este tipo de sistemas se pueden observar transiciones abruptas, es decir, el estado del sistema cambia dramáticamente ante pequeñas perturbaciones. Por ejemplo, puede colapsar, desaparecer o prosperar. En algunos casos, pueden surgir múltiples posibles soluciones estables; y también, la aparición de la impredictibilidad, tanto en el espacio como en el tiempo. Esta última característica en sistemas deterministas se conoce como “caos clásico” [Strogatz, 2014].

Otro tema que se presenta, a veces relacionado con termodinámica, es la escala. En efecto, un atributo importante es la invariancia de escala. Es decir, dada una relación de una función matemática, al escalar el argumento por un factor constante, solo provoca un escalamiento proporcional de la función en sí (este efecto no es necesariamente lineal). Nótese que estas leyes involucran casos muy importantes, como la ley de gravitación universal. La importancia de este tipo de relación es que la equivalencia de las leyes para un escalamiento particular a veces puede tener un origen más profundo en los procesos dinámicos que generan este comportamiento a nivel microscópico. El exponente crítico, como suele denominarse en física, está asociado con transiciones de fase en sistemas termodinámicos. En la ciencia de sistemas complejos, es muy usual encontrar esta característica particular. Las leyes de escala en sistemas no lineales aparecen en: sistemas biológicos, por ejemplo, la relación entre la tasa metabólica y el tamaño de un organismo [West et al., 1997]; fractales; interacciones sociales; ciudades, un ejemplo puede ser la longitud total de la carretera en función del tamaño de la población, etc.

Por todas estas razones, la ciencia no lineal es una piedra angular en los estudios de complejidad. Nótese nuevamente que a esta variedad e imprevisibilidad de soluciones a veces se la conoce como comportamiento emergente [Bedau y Humphreys, 2008], algo que es habitual en los sistemas sociales y biológicos [Scheffer et al., 2009].