Читать книгу Einführung in die Logik - Niko Strobach - Страница 11

Auf einen Blick

In diesem Kapitel wurden zunächst einige Grundbegriffe geklärt und es wurde erläutert, was unter der üblichen Definition der Logik als Lehre vom richtigen Schließen zu verstehen ist. Als besonders wichtig haben sich der Begriff der logischen Wahrheit, der (formalen) Gültigkeit und der Beweiskraft herausgestellt. Ein Schluss ist genau dann gültig, wenn es keine strukturgleiche Alternative zu ihm mit wahren Prämissen und falscher Konklusion gibt. Ein Schluss ist genau dann beweiskräftig, wenn er gültig ist und seine Prämissen wahr sind. Ein Satz ist genau dann logisch wahr, wenn alle zu ihm strukturgleichen Alternativen wahr sind (was zeigt, dass auch er allein aufgrund seiner Struktur wahr ist). Nichtwiderspruchssatz und Satz vom ausgeschlossenen Dritten wurden in einer informalen schematischen Notation präsentiert. Als mit dem Nichtwiderspruchssatz eng verbunden herausgestellt hat sich das Konsistenzprinzip, das besagt: Jede Aussage hat höchstens einen der Wahrheitswerte WAHR oder FALSCH auf einmal. Als mit dem Satz vom ausgeschlossenen Dritten eng verbunden hat sich das Bivalenzprinzip herausgestellt, das besagt: Jede Aussage hat mindestens einen der Wahrheitswerte WAHR oder FALSCH. Von keinem der genannten Prinzipien wurde behauptet, dass seine Wahrheit erwiesen ist.