Читать книгу Блез Паскаль - Ольга Опанасенко - Страница 5

Отже, щасливий Блез отримав нарешті те, чого так прагнув – не іграшку, не ласощі, а ту омріяну працю Евкліда, в якій були зібрані всі знання давньогрецьких математиків, – «Начала». Праця складалася з кількох томів. Це не був підручник або популярна енциклопедія, та й написані «Начала» зовсім не для дітей. Але Блез проводив над книгою весь вільний час, заглиблюючись у теореми і докази. Суворий батько не звільнив його від латинської та грецької – хлопчикові, як і раніше, доводилося докладати максимум старанності для вивчення древніх мов, а в пообідній час до них додалися історія і фізика. Та тепер він міг займатися ще й тим, що цікавило його найбільше у світі, – математикою.

Етьєн спостерігав за успіхами сина, який самотужки, не звертаючись за поясненнями, ковтав книги античних учених (за Евклідом пішли Архімед, Аполлоній та інші математики), і не міг приховати своєї радості. Батькові з сином завжди було що обговорити. І хоча в ті часи вважалося, що в присутності дорослих дітей має бути «видно, але не чутно», Блезу дозволялося брати участь у розмовах з ученими друзями батька.

Ба більше – Етьєн почав брати сина-підлітка на щотижневі збори, які проходили в келії ченця-францисканця[2] Марена Мерсенна.

Цей Мерсенн був непересічною особистістю і дуже освіченою людиною. Свого часу він здобув освіту в єзуїтському[3] колежі, де учням не тільки давали глибокі знання, а й привчали думати і сперечатися. Оселившись у монастирі, відомому своїми суворими порядками, Мерсенн занурився у проблеми богослів’я, але з часом зрозумів, що в межах релігійних питань йому затісно. Його цікавили математика, фізика, філософія, астрономія, і поступово він збирав навколо себе все більше однодумців.

Щочетверга до його монастирської келії сходилися ті, кого так само захоплювали питання сучасної науки: обмінювалися ідеями, обговорювали щойно надруковані книги, сперечалися. Крім того, Мерсенна прозвали «вченим секретарем Європи». Він листувався з науковцями з різних країн, не тільки з Франції, але й з Німеччини, Англії, Італії, Нідерландів… У своїх листах він пропонував їм до обговорення нові ідеї, ставив завдання, розповідав про експерименти європейських колег. Серед адресатів Мерсенна були Галілео Галілей, Рене Декарт, П’єр Ферма, Християн Гюйгенс[4] та багато інших. Листувався він з усіма латиною, яка тоді була дійсно універсальною мовою науки: її знали всі.

У 20 столітті у Франції надрукували листи Мерсенна до вчених різних країн. Видане листування зайняло 17 томів!

У наші дні вчений, який бажає поділитися своїм відкриттям, може опублікувати статтю в журналі або, ще простіше, розмістити її в Інтернеті. У Франції першої половини 17 століття такої можливості не існувало. Найперший науковий журнал з’явиться тільки через 30 років, 1665-го, а Інтернету доведеться чекати ще понад три століття. Ось чому листи Мерсенна, які дозволяли різним ученим бути в курсі досліджень один одного, були такі важливі.

Це дивовижно, але 13-річний Блез Паскаль став не просто завсідником, а й активним учасником цих зустрічей (вони проходили раз на тиждень і звалися «четверги Мерсенна»). Спочатку він більше слухав і, звичайно, засипав співрозмовників купою запитань з математики й геометрії. Тут дуже поважали його батька, Етьєна, тож із задоволенням роз’яснювали захопленому хлопчикові все, що він хотів знати. Але пройшло трохи часу – і дорослі чоловіки стали уважно прислухатися до його слів. У Блеза була дивовижна здатність розглядати будь-яку проблему з різних точок зору, помічати те, на що не звертають уваги інші, ставити питання, до яких ніхто не додумався, і шукати рішення там, де відступилися визнані вчені. Крім того, його гострий і дисциплінований розум дозволяв знаходити помилки в міркуваннях там, де інші їх пропустили. Як написала через багато років Жильберта, «у цих обговореннях до думки Блеза ставилися з такою увагою, якою не вшановували нікого з присутніх»!

Одним з учасників цього наукового гуртка був Жерар Дезарг – інженер та архітектор. Він дружив із художниками, граверами, різьбярами по каменю, і навіть відкрив у Парижі школу для будівельників. У 1636 році він написав роботу на 30 сторінок. У ній ішлося про конічні перетини або, як казав сам автор, про «зустріч конуса з площиною».

Легко уявити собі конус (таку форму має ковпак казкового звіздаря) з відрізаною верхівкою. Важче – конус, розрізаний не паралельно до основи, а навскоси. Ще важче уявити собі розташовані на зрізі лінії як частини прямих, що перетинаються десь у далечині. І зовсім важко словами описати розташування цих точок і утворених ними фігур, а тим більше – довести, що це розташування підпорядковується певним законам. Дезарг зробив усе це, але пояснити свої відкриття словами йому було нелегко.

Робота Дезарга була дуже корисною, наприклад, для художників, які хотіли малювати картини в правильній перспективі. (Щоб передати на картині глибину простору, близькі предмети потрібно малювати більшими, ніж далекі, а паралельні лінії, що йдуть углибину, – такими, що сходяться вдалині. Особливо важко передати такі співвідношення, якщо малюєш, наприклад, на стелі, та ще й увігнутій. А художники ж часто розписували куполи церков і повинні були уявляти, як їхня робота виглядатиме знизу!) Однак з описом досліджень виникла проблема. Дезарг добре уявляв собі, що хоче розповісти, але для цього ще не було потрібних термінів! Йому довелося створити слова, якими математики досі не користувалися. Деякі він узяв з ботаніки, інші просто вигадав.

Багато з тих, хто прочитав працю про конічні перетини, не змогли зрозуміти наведених у ній міркувань. Їм виявилися не до снаги важкі геометричні задачі, та ще й написані незрозумілою мовою. Дехто назвав цю роботу «уроками мороку» – так легко було «заблукати» в ній непідготовленій людині. Великі математики Ферма і Декарт оцінили працю Дезарга, але не надто зацікавилися нею.

Роботи Дезарга були надовго забуті і навіть вважалися загубленими, поки в 19 столітті не знайшлися його рукописи. Сьогодні його вважають батьком проективної геометрії, без якої не можуть обійтися, наприклад, творці комп’ютерних ігор. Для того, щоб на пласкому екрані зобразити об’ємні предмети і змусити їх «рухатися», потрібно використовувати закономірності, відкриті в 17 столітті Дезаргом і Паскалем.

Однак була одна людина, яку праця Дезарга надихнула на власні дослідження. У 1640 році з одної паризької друкарні вийшов листок, Мерсенн роздав його ученим, які збиралися у нього, розіслав усією Європою, а також розклеїв на вулицях, як афіші. Всього було видрукувано 50 примірників, тож усі бажаючі змогли ознайомитися з новими математичними ідеями. Автор, який скромно підписався двома літерами «Б.П.», розвивав ідеї Дезарга про конічні перетини. Тільки написано все було більш простою і зрозумілою мовою. А головне – на листку була теорема про «містичний шестивершинник», яка вразила всіх.

Теорема Паскаля говорить: якщо вписати шестикутник в коло, еліпс, гіперболу або параболу, отримані при перетині конуса і площини, а потім провести прямі лінії через протилежні сторони цього шестикутника, то точки перетину цих ліній лежатимуть на одній прямій.

Автором цієї теореми був 16-річний Блез. Її і сьогодні вивчають в університетах під назвою «теорема Паскаля». А тоді, 1637-го, вона сколихнула весь науковий світ. Блеза проголосили «новим Архімедом». Декарт не хотів вірити, що «Досвід про конічні перетини» написано підлітком, і підозрював, що насправді автором був Паскаль-старший – Етьєн. Дерзарг назвав теорему Блеза «великою Паскалевою». Мерсенн запевняв, що хлопчик «поклав на лопатки» усіх вчених мужів, які до цього часу займалися цією проблемою.

Забігаючи наперед, треба зазначити, що Паскаль продовжував займатися конічними перетинами ще 15 років і врешті-решт сформулював цілих чотириста висновків зі своєї знаменитої теореми! На жаль, сьогодні відомі лише деякі з них – ті, що збереглися в записах інших учених. «Повну працю про конічні перетини» Паскаля так і не було надруковано, а рукопис до наших днів не дійшов.

А тоді, в 1640-му, Блез, який зненацька зажив справжньої слави, скромно зауважив, що йому бракує знань, тож він залишає оцінку своєї праці більш досвідченим людям: «Я не довіряю моєму малому досвіду та здібностям, і це не дозволяє мені йти далі в своєму викладі, перш ніж досвідчені люди ознайомляться із цим і спонукають мене затратити на це сили.».

Запитання

У яких зустрічах брав участь 13-річний Блез?

Як до нього ставилися дорослі на цих зустрічах? Чому?

Чому інші вчені не оцінили працю Жерара Дезарга? На що ця праця надихнула 16-річного Паскаля?