Читать книгу Estadística práctica para ciencia de datos con R y Python - Peter Bruce - Страница 18

La mediana (median) es el valor central de una lista de datos ordenados de menor a mayor. Si hay un número par de valores de datos, el valor medio es uno que no está realmente en el conjunto de datos, sino el promedio de los dos valores que dividen los datos ordenados en mitades superior e inferior. En comparación con la media, que utiliza todas las observaciones, la mediana depende solo de los valores situados en el centro de los datos ordenados. Si bien esto puede parecer una desventaja, dado que la media es mucho más sensible a los datos, hay muchos casos en los que la mediana es una mejor métrica para la localización. Supongamos que queremos analizar los ingresos familiares típicos en los vecindarios de los alrededores del lago Washington en Seattle. Al comparar el vecindario de Medina con el de Windermere, la utilización de la media produciría resultados muy diferentes porque Bill Gates vive en Medina. Si usamos la mediana, no importará lo rico que sea Bill Gates, porque la posición de la observación intermedia seguirá siendo la misma.

Por las mismas razones por las que se usa una media ponderada, también es posible calcular una mediana ponderada (weighted median). Al igual que con la mediana, primero ordenamos los datos, aunque cada valor de los datos tiene una ponderación asociada. En lugar del número del medio, la mediana ponderada es un valor tal que la suma de las ponderaciones es igual para las mitades inferior y superior de la lista ordenada. Como la mediana, la mediana ponderada es robusta a valores atípicos.