Читать книгу Пространство, время и движение. Величайшие идеи Вселенной - Шон Кэрролл, Шон Б. Кэрролл, Sean Carroll - Страница 12

Ученые любят задавать вопросы. Мы хотим знать, почему яблоки падают с деревьев, почему кофе и сливки смешиваются, почему горит и гаснет огонь, но часто при этом находим ответы, которые порождают новые вопросы. Нужно всегда быть готовыми к тому, что цепочка однажды прервется, и мы услышим в ответ: «Так есть, потому что так есть». И с этим уже ничего не поделать.

Так было и с законами сохранения. Однако, к счастью, в начале XX века была доказана теорема, которая установила связь этих законов с симметрией в природе. К такому замечательному выводу пришла Эмми Нётер, математик из Германии. Симметрия – это преобразование, которому может подвергнуться система при полном сохранении основных характеристик. Например, круг полностью симметричен относительно центра. Поэтому его можно повернуть на любой угол без внешних изменений. А вот квадрат сохраняет свой внешний вид только при повороте на угол, кратный 90°.

Теорема Нётер гласит, что любое плавное преобразование непрерывно симметричной системы связано с сохранением некоторой величины. Например, законы физики в целом симметричны при сдвигах в пространстве и времени. Мы можем провести опыт на одном месте, а затем повторить на другом, немного подождать и снова повторить. И мы получим один и тот же результат во всех этих случаях. Теорема Нётер связывает такую симметрию с уже известными нам законами сохранения. Неизменность при сдвигах в пространстве приводит к сохранению импульса, а при сдвигах во времени – к сохранению энергии. При этом важна размерность симметрии. Время одномерно, поэтому сохраняется лишь одна величина: энергия. Пространство трехмерно, мы можем перемещаться в любом из трех направлений. Поэтому импульс является вектором, который можно разложить на три компонента, по одному на каждое направление. В системах, где что-то вращается вокруг какой-то оси, появляется еще одна сохраняемая величина: момент импульса.

Рассматривая сдвиги в пространстве, сдвиги во времени и вращения, при которых система претерпевает пространственно-временные изменения, мы говорим о симметрии пространства-времени. В физике частиц и квантовой теории поля, которая изучает взаимодействие полей и их частей, существует понятие внутренней симметрии. Из-за нее сохраняются электрические заряды и другие свойства частиц.

Но есть одна важная тонкость. Кажущаяся нам симметрия законов физики нарушается, когда мы сами находимся внутри какой-то реальной системы. Например, Вселенная расширяется. Галактики постепенно отдаляются друг от друга, и в будущем расстояние между ними станет больше, чем было когда-то. Но если Вселенная изменяется при сдвигах во времени, значит, ее энергия не сохраняется. Если мы посчитаем суммарную энергию во всех известных нам формах материи (излучение, обычная материя, темная материя, темная энергия и т.д.), получится число, которое будет меняться со временем. Можно попробовать обойти этот факт, определив энергию в кривизне самого пространства-времени. Пока что такие попытки не дали нам положительных результатов. Поэтому нет ничего страшного в том, чтобы вычислить суммарную энергию «области пространства» или «всех объектов в какой-то области» и признать, что она не является постоянной.

Как можно заметить, законы сохранения – тема непростая, требует осторожных и тщательных размышлений. Это умение непременно потребуется нам при знакомстве с величайшими идеями во вселенной.