Читать книгу Найкоротша історія часу - Стивен Хокинг - Страница 5

Наші сучасні уявлення про рух тіл ґрунтуються на працях Ґалілея й Ньютона. Доти люди вірили Аристотелю, який стверджував, буцімто природний стан тіла – спокій, а рухається воно тільки під впливом сили або імпульсу. Звідси випливало, що важче тіло має падати швидше за легше, адже воно сильніше притягується до Землі. Аристотелівська традиція проголошувала також, що всі закони, які керують Усесвітом, можна вивести суто умоглядно, без експериментальної перевірки. Тому до Ґалілея ніхто не намагався з’ясувати, чи справді тіла різної маси падають із різною швидкістю.

Стверджують, що Ґалілей доводив хибність думки Аристотеля, кидаючи предмети з похилої вежі в італійському місті Піза. Історія ця, найпевніше, вигадана, проте щось подібне Ґалілей таки робив: він скочував кулі різної маси по гладенькій похилій площині. Ситуація схожа на ту, коли тіла падають вертикально, проте завдяки меншим швидкостям у такому експерименті легше проводити спостереження.

Вимірювання Ґалілея засвідчили, що швидкість руху тіл зростала однаково незалежно від їхньої маси. Наприклад, якщо ви пустите кулю по похилій площині, висота якої знижується на один метр кожні десять метрів, то незалежно від маси за секунду куля котитиметься зі швидкістю метр за секунду, за дві секунди – два метри за секунду тощо. Звичайно, олив’яний тягарець падає швидше за пір’їнку, але тільки тому, що падіння пера вповільнюється через опір повітря. Два тіла, що не наражаються на істотний повітряний опір, наприклад два олив’яні тягарці різної маси, падатимуть із тим самим прискоренням. (Невдовзі ми дізнаємося чому.) На Місяці, де немає повітря, що вповільнювало б падіння, астронавт Девід Рендольф Скотт провів експеримент, кидаючи пір’їнку й шматочок олива, і пересвідчився, що вони впали на ґрунт одночасно.

Ньютон зробив вимірювання Ґалілея наріжним каменем своїх законів руху. В експериментах Ґалілея тіло скочувалося з похилої площини під дією сталої сили (ваги), що надавала йому постійного прискорення. Таким чином було продемонстровано, що реальний ефект від дії сили – зміна швидкості тіла, а не просте приведення в рух, як вважали раніше. Також звідси випливало, що, поки на тіло не діє яка-небудь сила, воно пересувається по прямій лінії з постійною швидкістю. Ця ідея, уперше чітко сформульована 1687 року в «Principia Mathematica», відома як перший закон Ньютона.

Поведінку тіла під дією сили описує другий закон Ньютона. Згідно з ним, тіло прискорюватиметься, тобто змінюватиме свою швидкість у темпі, пропорційному величині прикладеної сили. (Наприклад, якщо сила зросте удвічі, то прискорення теж збільшиться удвічі.) Окрім того, прискорення тіла тим менше, чим більша його маса, тобто кількість речовини. (Та сама сила, що діє на тіло удвічі більшої маси, дає удвічі менше прискорення.) Звичний приклад зі світу автомобілів: що потужніший двигун, то більше прискорення, а якщо йдеться про однакову потужність двигунів, важча автівка прискорюється повільніше.

На додачу до законів руху, що характеризують реакцію тіл на дію сил, ньютонівська теорія тяжіння описує, як визначити величину одного конкретного виду сил – гравітації. Як уже було сказано, згідно з цією теорією, будь-які два тіла притягуються одне до одного із силою, пропорційною їхнім масам. Інакше кажучи, сила тяжіння між двома тілами зростає удвічі, якщо подвоїти масу одного з тіл, наприклад тіла А. Це цілком природно, бо нове тіло А можна розглядати як два тіла, кожне з яких має первісну масу й притягує тіло В із первісною силою.

Гравітаційне тяжіння складених тіл

Таким чином, повна сила взаємного тяжіння тіл А і В удвічі перевищуватиме первісну. А якби маса одного з тіл зросла вшестеро чи маса одного збільшилася удвічі, а другого – утричі, то сила тяжіння між ними зросла б у шість разів.

Тепер можна зрозуміти, чому всі тіла падають з однаковим прискоренням. Згідно із законом всесвітнього тяжіння, те з двох тіл, яке має удвічі більшу масу, удвічі сильніше притягується Землею. Але, як говорить другий закон Ньютона, через удвічі більшу масу прискорення тіла на одиницю сили виявиться удвічі меншим. Згідно з тим-таки другим законом, ці два ефекти компенсують один одного, і прискорення вільного падіння не залежить від маси тіла.

Закон тяжіння Ньютона також вказує, що чим далі одне від одного перебувають тіла, тим слабкіше їхнє тяжіння. За Ньютоном, тяжіння далекої зорі буде достоту вчетверо слабкішим за тяжіння такої самої зорі, розташованої удвічі ближче. Цей закон дозволяє з високою точністю передбачати траєкторії руху Землі, Місяця й планет. Якби з відстанню гравітаційне тяжіння зорі зменшувалося швидше або повільніше, орбіти планет не були б еліптичними, а мали б форму спіралі, спрямованої в бік Сонця або від нього.

Найбільша відмінність між ученням Аристотеля та ідеями Ґалілея й Ньютона полягає в тому, що Аристотель вважав спокій природним станом, до якого прагне будь-яке тіло, якщо на нього не впливає якась сила або імпульс. Грецький мислитель припускав, зокрема, що Земля перебуває в стані спокою. Але із законів Ньютона випливає, що жодного унікального стандарту спокою не існує. Можна сказати, що тіло А перебуває в стані спокою, а тіло В пересувається щодо нього з постійною швидкістю або що тіло В перебуває в спокої, а тіло А пересувається, і обидва твердження будуть відповідати дійсності. Наприклад, якщо на мить забути, що Земля обертається навколо своєї осі й обертається навколо Сонця, то рівною мірою можна говорити про те, що Земля перебуває в стані спокою, а поїзд мчить її поверхнею на північ зі швидкістю 144,8 кілометра за годину або що поїзд перебуває в стані спокою, а Земля рухається на південь зі швидкістю 144,8 кілометра за годину. Якщо провести в поїзді експерименти з рухомими тілами, усі закони Ньютона підтвердяться. Граючи, приміром, у пінг-понг у вагоні поїзда, переконуєшся, що м’ячик підкоряється законам Ньютона точнісінько так само, як і м’ячик на столі біля залізниці. Тож годі з’ясувати, що ж, власне, рухається – поїзд чи Земля.

Як ви гадаєте, за ким правда – за Ньютоном чи за Аристотелем? Ось один із можливих експериментів. Уявіть, що ви перебуваєте всередині закритого контейнера й не знаєте, стоїть він на підлозі вагона в рухомому поїзді або ж на твердій поверхні Землі – стандарті спокою за Аристотелем. Чи можна визначити, де ви? Якщо можна, то Аристотель, мабуть, мав рацію: стан спокою на Землі – річ особлива. Однак це неможливо. Якщо ви проводитимете експерименти всередині контейнера в рухомому поїзді, то результати будуть точнісінько такими самими, як і тоді, коли ви експериментуватимете всередині контейнера на «нерухомому» пероні (ми виходимо з того, що поїзд не відчуває поштовхів, не повертає й не гальмує). Граючи в пінг-понг у вагоні поїзда, можемо виявити, що м’ячик поводиться точно так само, як і м’ячик на столі біля залізниці. І якщо, перебуваючи всередині контейнера, ви граєте в пінг-понг за різних швидкостей поїзда відносно Землі – скажімо, 0,8 або 144,8 кілометра за годину, – м’ячик завжди поводитиметься однаково. Так влаштований світ, що й відображено в рівняннях законів Ньютона: не існує способу дізнатися, що рухається – поїзд чи Земля. Поняття руху має сенс, тільки якщо рух визначається іншими об’єктами.

Чи справді істотно, хто має рацію, – Аристотель чи Ньютон, – або ж ідеться лише про різницю поглядів, філософських систем? Чи це проблема, важлива для науки? Воістину брак абсолютного стандарту спокою має у фізиці далекосяжні наслідки: з нього випливає, що годі визначити, чи дві події, які трапилися в різний час, відбулися в тому самому місці.

Щоб змалювати це, припустімо, що хтось у поїзді вертикально кидає тенісний м’ячик на стіл. Той відскакує вгору й за секунду знову потрапляє на те ж таки місце на поверхні столу. Для людини, що кинула м’ячик, точка першого дотику цілком збігатиметься з точкою другого. Але для того, хто стоїть зовні вагона, два дотики розділятимуть приблизно чотири десятки метрів, бо саме стільки подолає поїзд за час, коли м’ячик двічі торкнеться столу.

Відносність відстані

Згідно з Ньютоном, обидві людини мають право вважати, що перебувають у стані спокою, тож обидві точки зору однаково прийнятні. Жодна з них не має переваги над іншою, на відміну від того, що вважав Аристотель. Місця, де спостерігають події, і відстані між ними різні для людини в поїзді й людини на платформі, і немає жодних причин віддати перевагу одному спостереженню над іншим.

Ньютона вельми непокоїв такий брак абсолютних положень (або абсолютного простору, як це називалося), який не узгоджувався з його ідеєю абсолютного Бога. Фактично вчений відмовився визнати брак абсолютного простору попри те, що його закони натякали на це. За таку ірраціональну віру багато хто критикував Ньютона, особливо єпископ Берклі – філософ, який вважав, буцімто всі матеріальні тіла, простір і час – ілюзія. Дізнавшись про таку позицію Берклі, видатний доктор Джонсон вигукнув: «Я спростовую це ось так!» – і копнув ногою великий камінь.

І Аристотель, і Ньютон вірили в абсолютний час, тобто вважали, що, коли використовувати точні годинники, можна однозначно виміряти проміжок часу між двома подіями й отримане значення буде тим самим, хто б не проводив вимірювання. На відміну від абсолютного простору, абсолютний час узгоджувався із законами Ньютона. І більшість людей вважають, що це відповідає здоровому глузду. Щоправда, у ХХ столітті фізики збагнули, що їм доведеться переглянути уявлення про час і простір. Як ми згодом переконаємося, науковці виявили, що інтервал часу між двома подіями, як відстань між відскоками тенісного м’ячика, залежить від спостерігача. Відкрили вони й те, що час не є абсолютно незалежним від простору. Ключем до прозріння стало нове розуміння властивостей світла. Властивості ці, здавалося б, суперечать нашому досвіду, але здоровий глузд, який справно служить нам, коли йдеться про яблука або планети, що рухаються порівняно повільно, відмовляється працювати у світі швидкостей, які дорівнюють або наближаються до швидкості світла.