Читать книгу Найкоротша історія часу - Стивен Хокинг - Страница 6

Той факт, що світло поширюється з нехай і величезною, але обмеженою швидкістю, встановив 1676 року данський астроном Оле Крістенсен Ремер. Спостерігаючи за супутниками Юпітера, можемо зауважити, що час від часу вони зникають із виду, ховаючись за гігантською планетою. Такі затемнення в системі супутників Юпітера мають відбуватися з однаковими інтервалами, проте Ремер установив, що проміжки між ними різні. А що, коли, рухаючись по орбіті, супутники то пришвидшуються, то вповільнюються? Ремер знайшов інше пояснення.

Якби світло поширювалося з нескінченною швидкістю, то на Землі ці затемнення спостерігали б через рівні проміжки часу, у ті самі моменти, коли вони відбуваються, – немов хід космічного годинника. Оскільки світло долало б моментально будь-яку відстань, то було б байдуже, чи перебував Юпітер ближче або далі від Землі.

Тепер уявімо, що світло поширюється з обмеженою швидкістю. Тоді ми побачили б кожне затемнення через якийсь час після того, як воно сталося. Ця затримка залежить від швидкості світла й від відстані до Юпітера. Якби відстань між Юпітером і Землею не змінювалася, затемнення спостерігали б завжди через рівні проміжки часу. Утім інколи відстань між Землею та Юпітером скорочується. У цьому разі «сигнал» про кожне наступне затемнення долає дедалі меншу відстань і досягає нашої планети чимраз раніше, ніж якби Юпітер лишався на однаковій відстані від Землі. З тієї ж причини, коли Юпітер віддаляється від Землі, ми бачимо, що затемнення дедалі більше запізнюються.

Моменти затемнень супутників Юпітера

Величина випередження й запізнювання залежить від швидкості світла, що дозволяє виміряти її. Саме це й зробив Ремер. Учений зауважив, що під час зближення Землі та Юпітера затемнення настають раніше, а коли планети віддаляються одна від одної – пізніше, і використовував цю різницю для обчислення швидкості світла. Його оцінки зміни відстані від Землі до Юпітера, утім, були не надто точними, через що Ремер отримав величину швидкості світла 225 тисяч кілометрів за секунду, тоді як сучасна становить 300 тисяч кілометрів за секунду. Та хай там як, а досягнення Ремера дивовижне: він не тільки встановив, що швидкість світла обмежена, а й вирахував її величину, проте зробив це за одинадцять років до публікації «Principia Mathematica» Ньютона.

Справжньої теорії поширення світла не існувало до 1865 року, коли англійський фізик Джеймс Клерк Максвелл зумів об’єднати доти часткові описи електричних і магнітних сил. Рівняння Максвелла передбачали можливість хвилеподібних збурень того, що науковець назвав електромагнітним полем. Вони мали поширюватися з постійною швидкістю, наче брижі плесом. Обчисливши цю швидкість, Максвелл виявив, що вона достоту збігається зі швидкістю світла! Сьогодні ми знаємо, що людське око сприймає хвилі Максвелла як видиме світло, якщо їхня довжина коливається між сорока й вісімдесятьма мільйонними частками сантиметра. (Довжиною хвилі називають відстань між двома її гребенями.)

Хвилі, довжина яких коротша, ніж у видимого світла, зараз називають ультрафіолетовим, рентгенівським і гамма-випромінюванням. Хвилі, довжина яких більша за довжину видимого світла, це радіохвилі (метр або більше), мікрохвилі (кілька сантиметрів), а також інфрачервоне випромінювання (більше від однієї десятитисячної частки сантиметра, але менше від видимого діапазону).

Довжина хвилі

Висновок теорії Максвелла про те, що радіо- й світлові хвилі поширюються з певною постійною швидкістю, було важко узгодити з теорією Ньютона. Оскільки не існує абсолютного стандарту спокою, то не може бути й жодної універсальної угоди про швидкість об’єкта. Щоб зрозуміти це, знову уявіть, що ви граєте в пінг-понг у поїзді. Якщо ви посилаєте м’ячик своєму супротивникові за напрямком руху зі швидкістю 16,1 кілометра за годину, то для спостерігача на платформі швидкість м’ячика становитиме 160 кілометрів за годину: 16,1 – швидкість м’ячика щодо поїзда – плюс 144,8 – швидкість поїзда щодо платформи. Яка швидкість м’ячика – 16,1 чи 160,9 кілометра за годину? А як ви її визначатимете? Щодо поїзда? Відносно Землі? Без абсолютного стандарту спокою вам не визначити абсолютну швидкість м’ячика. Тому самому м’ячику можна «накинути» будь-яку швидкість залежно від того, у якій системі відліку її вимірюють.

Згідно з теорією Ньютона, те саме має стосуватися й світла. То що ж тоді означає теза теорії Максвелла про те, що світлові хвилі завжди поширюються з однаковою швидкістю?

Різні швидкості м’ячика для пінг-понгу

Щоб узгодити теорію Максвелла із законами Ньютона, пристали на гіпотезу, буцімто всюди, навіть у вакуумі, у «порожньому» просторі, існує якесь середовище, що дістало назву «ефір». Ідея ефіру дуже приваблювала тих науковців, які вважали, що подібно до морських хвиль, які потребують води, або звукових коливань, яким необхідне повітря, хвилям електромагнітної енергії необхідне якесь середовище, у якому вони могли б поширюватися. З цієї точки зору світлові хвилі поширюються в ефірі так само, як звукові в повітрі, і їхню швидкість, яка виводиться з рівнянь Максвелла, слід вимірювати щодо ефіру. У такому разі різні спостерігачі фіксували б різні значення швидкості світла, але відносно ефіру вона залишалася б постійною.

Цю ідею можна перевірити. Уявіть світло, що його випромінює якесь джерело. Згідно з теорією ефіру, світло поширюється в ньому з постійною швидкістю. Якщо ви рухаєтеся крізь ефір у бік джерела, швидкість, з якою до вас наближається світло, складатиметься зі швидкості руху світла в ефірі й вашої швидкості щодо ефіру. Світло наближатиметься до вас швидше, ніж якби ви були нерухомі або, наприклад, кудись рухалися. Однак цю різницю у швидкості дуже важко виміряти через те, що швидкість світла набагато вища за ту швидкість, з якою ви могли б рухатися в бік джерела.

1887 року Альберт Майкельсон (згодом він став першим американським лауреатом Нобелівської премії з фізики) та Едвард Морлі провели вельми вишуканий і складний експеримент у Школі прикладних наук у Клівленді[2]. Коли Земля обертається навколо Сонця зі швидкістю близько 30 кілометрів на секунду, їхня лабораторія, найпевніше, рухається крізь ефір із цією відносно великою швидкістю – розміркували вони. Звичайно, ніхто не знав, чи переміщується ефір щодо Сонця, а якщо так, то в який бік і з якою швидкістю. Але, повторюючи вимірювання в різні пори року, коли Земля перебуває в різних точках своєї орбіти, науковці сподівалися врахувати цей невідомий чинник.

Майкельсон і Морлі провели експеримент, у якому швидкість світла в напрямку руху Землі через ефір (коли ми рухаємося в бік джерела світла) порівнювалася зі швидкістю світла під прямим кутом до цього напрямку (коли ми не наближаємося до джерела). На свій превеликий подив, вони виявили, що швидкість в обох напрямках точнісінько збігається!

Між 1887 і 1905 роками було зроблено кілька спроб урятувати теорію ефіру. Найбільш цікавими виявилися праці голландського фізика Хендріка Лоренца, який спробував пояснити результат експерименту Майкельсона – Морлі стисненням предметів і вповільненням годинника, коли ті опиняються в ефірі. Проте в 1905 році доти не відомий співробітник швейцарського патентного бюро Альберт Ейнштейн звернув увагу на те, що будь-яка потреба в ефірі відпадає, якщо відмовитися від ідеї абсолютного часу (невдовзі ви дізнаєтеся чому). За кілька тижнів схожі міркування висловив провідний французький математик Анрі Пуанкаре. Аргументи Ейнштейна були ближчими до фізики за розрахунки Пуанкаре, який вважав проблему суто математичною й так і не сприйняв ейнштейнівську інтерпретацію теорії.

Фундаментальний постулат теорії відносності Ейнштейна свідчить, що всі закони фізики мають бути однаковими для всіх спостерігачів, що вільно рухаються, незалежно від їхньої швидкості. Це відповідало законам руху Ньютона, але Ейнштейн поширив таку ідею й на теорію Максвелла. Інакше кажучи, коли теорія Максвелла проголошує швидкість світла постійною, то будь-який спостерігач, який може рухатися, куди йому заманеться, повинен фіксувати те саме значення незалежно від швидкості, з якою він наближається до джерела світла або віддаляється від нього. Звичайно, ця проста ідея пояснила – не вдаючись до ефіру чи іншої привілейованої системи відліку – сенс появи швидкості світла в рівняннях Максвелла, проте з неї також випливали деякі дивовижні наслідки, які часто суперечили інтуїції.

Наприклад, вимога, щоб усі спостерігачі погодилися на оцінці швидкості світла, змушує змінити концепцію часу. За теорією відносності той спостерігач, який їде поїздом, і той, який стоїть на платформі, по-різному оцінять відстань, пройдену світлом. А оскільки швидкість – це відстань, поділена на час, то єдиний спосіб для спостерігачів дійти згоди щодо швидкості світла – це розійтись і в оцінці часу. Інакше кажучи, теорія відносності поклала край ідеї абсолютного часу! З’ясувалося, що кожен спостерігач повинен підходити до часу з власною міркою й що ідентичні годинники в різних спостерігачів не конче показуватимуть той самий час.

Теорії відносності ні до чого ефір, наявність якого, як показав експеримент Майкельсона – Морлі, годі виявити. Натомість теорія відносності змушує нас істотно змінити уявлення про простір і час. Ми повинні визнати, що час не повністю відокремлений від простору, а становить із ним певну єдність – простір-час. Зрозуміти це нелегко. Навіть спільноті фізиків знадобилися роки, щоб прийняти теорію відносності. Ця теорія – свідчення багатої уяви Ейнштейна, його здатності до побудови вчень і довіри до власної логіки, завдяки якій науковець робив висновки, не лякаючись тих, здавалося б, чудернацьких ідей, які породжувала теорія.

Усім добре відомо, що місце точки в просторі можна описати трьома числами, або координатами. Можна, приміром, сказати, що якась точка в кімнаті лежить за сім футів від однієї стіни, за три фути – від іншої й на висоті п’яти футів над підлогою. Або ми можемо вказати точку, задавши її географічні широту й довготу, а також певну висоту над рівнем моря.

Координати в просторі

Можна використовувати будь-які три прикладні координати, проте кожна має обмежену сферу застосування. Не надто зручно визначати положення Місяця щодо центра Лондона: мовляв, стільки-то кілометрів на північ і стільки-то на захід від Пікаділлі-серкус[3], а також стільки-то футів над рівнем моря. Натомість можна задати положення Місяця, указавши відстань від нього до Сонця, відстань до площини планетних орбіт, а також кут між прямою Місяць – Сонце й лінією, що з’єднує Сонце з найближчою до нас зорею – Проксимою Центавра. Утім, коли йдеться про опис розташування Сонця в нашій Галактиці або самої Галактики в Місцевій групі галактик, навіть ці координати не надто зручні. Насправді Всесвіт можна описувати в термінах своєрідних перекриваних «латок». Щоб задати положення точки, у межах кожної «латки» найкраще використовувати свою систему координат.

У просторі-часі теорії відносності будь-яку подію, тобто щось, що відбувається в певній точці простору в певний час, можна задати чотирма координатами.

Вибір координат знову-таки довільний: можна використовувати будь-які три чітко задані просторові координати й будь-який спосіб вимірювання часу. Але в теорії відносності немає принципової відмінності між просторовими й часовими координатами, як немає її між будь-якими двома просторовими координатами. Можна вибрати нову систему координат, у якій, скажімо, перша просторова координата буде певним поєднанням первісних першої та другої просторових координат. Наприклад, положення точки на Землі можна було б виміряти не відстанню в милях на північ і на захід від Пікаділлі-серкус, а, скажімо, відстанню від площі на північний схід і північний захід. Аналогічно можна використовувати нову часову координату, задавши її як первісний час (у секундах) плюс відстань (у світлових секундах) на північ від Пікаділлі-серкус.

Інший добре знаний наслідок теорії відносності – еквівалентність маси й енергії, виражена славнозвісним рівнянням Ейнштейна Е = mc2, де Е – енергія, m – маса тіла, с – швидкість світла. Через еквівалентність енергії й маси кінетична енергія матеріального об’єкта – об’єкт має її, бо рухається, – збільшує його масу. Інакше кажучи, об’єкту дедалі важче розганятися. Цей ефект істотний тільки для тіл, які пересуваються зі швидкістю, близькою до швидкості світла. Наприклад, за швидкості, що дорівнює 10 % від швидкості світла, маса тіла буде лише на 0,5 % більша, ніж у стані спокою, а ось за швидкості, що становить 90 % від швидкості світла, маса вже більш ніж удвічі перевищуватиме звичайну. Із наближенням до швидкості світла маса тіла збільшується чимраз швидше, тож для прискорення йому потрібно дедалі більше енергії. Згідно з теорією відносності, об’єкт ніколи не зможе досягти швидкості світла, бо тоді його маса стала б нескінченною, а з огляду на еквівалентність маси й енергії для цього знадобилася б нескінченна енергія. Ось чому, за теорією відносності, будь-яке звичайне тіло завжди приречене рухатися зі швидкістю, меншою за швидкість світла. Тільки світло або інші хвилі, позбавлені власної маси, здатні рухатися зі швидкістю світла.

Теорія відносності, яку Ейнштейн висунув 1905 року, називається спеціальною. Вона вельми успішно пояснила незмінність швидкості світла для всіх спостерігачів й описала те, що відбуватиметься, якщо тіла рухатимуться зі швидкостями, близькими до швидкості світла, але, як з’ясувалося, ішла врозріз із теорією тяжіння Ньютона. Теорія Ньютона говорить, що в будь-який момент тіла притягують одне одного із силою, яка залежить від відстані між ними в цей час. Отже, варто комусь пересунути одне з тіл – і сила тяжіння миттєво зміниться. Якби, скажімо, Сонце зненацька зникло, то, згідно з теорією Максвелла, щоб поринути в темряву, Землі знадобилося б іще 8 хвилин (саме стільки потрібно сонячному світлу, щоб досягти нашої планети). Утім теорія Ньютона твердить, що Земля, звільнившись від тяжіння Сонця, негайно зійшла б з орбіти. Таким чином, гравітаційний ефект зникнення Сонця досягнув би нас із нескінченною швидкістю, а не зі швидкістю світла або повільніше, як передбачає спеціальна теорія відносності. Між 1908 і 1914 роками Ейнштейн неодноразово вдавався до спроб примирити теорію тяжіння зі спеціальною теорією відносності, проте марно. Нарешті, 1915 pоку він запропонував іще більш революційну доктрину, яку нині ми називаємо загальною теорією відносності.