Figura 4.19. Degradaciones erradas de cuadrícula de ajedrez. a. Ensayo que supone que las transversales degradadas son equidistantes; b. ensayo que supone que las transversales se degradan de acuerdo con la regla 2:3

Figura 4.20. La Anunciación. A. Lorenzetti, 1344, Siena: Pinacoteca Nacional

Figura 4.21. Primera etapa de la costruzione legittima

Figura 4.22. Proyecciones para la segunda etapa

Figura 4.23. Segunda etapa de la costruzione legittima

Figura 4.24. Primera etapa de la construcción de Alberti

Figura 4.25. Representación de un objeto de altura conocida

Figura 4.26. Formulación del problema de Piero

Figura 4.27. Degradación de GF

Figura 4.28. Altura del trapecio

Figura 4.29. Síntesis de Piero

Figura 4.30. Convergencia de las ortogonales

Figura 4.31. Elección de F′

Figura 4.32. Proposición XXIII

Figura 4.33. Escorzo de un piso ajedrezado

Figura 4.34. Representación de un punto

Figura 4.35. Degradación de un octágono

Figura 4.36. Elevación de un punto. a. Vista en 3-D; b. protocolo de Piero

Figura 4.37. Cubo en escorzo

Figura 4.38. Distorsión lateral

Figura 4.39. Distorsión lateral (explicación de Piero)

Figura 4.40. Caso límite de aberración marginal

Figura 4.41. Diseño perspectivo del Baptisterio de Florencia. a. Foto del Baptisterio tomada desde el punto previsto para la tabla de Brunelleschi; b. estructura, diseñada en ordenador (software: Cabri II Plus), que se ajusta al canon propuesto por Piero

Figura 4.42. Madona y niño con los santos Juan el bautista, Bernardo, Jerónimo, Francisco, Pedro el mártir y Juan el evangelista, cuatro ángeles y Federico de Montefeltro, Piero della Francesca, 1472, Milán: Pinacoteca de Brera

Figura 4.43. Estructura del Retablo de Montefeltro

Figura 4.44. Espacio de pirámides

Figura 4.45. El ojo y el modelo de la cámara obscura

Figura 4.46. Inversión a la entrada de la pupila

Figura 4.47. Segunda inversión en el cristalino

Figura 4.48. Segunda inversión en el cristalino (revisitada)

Figura 4.49. Segunda inversión detrás del cristalino

Figura 4.50. Segunda inversión detrás del cristalino (revisitada)

Figura 4.51. Segunda inversión en el cristalino con nervio óptico extendido

Figura 4.52. Cristalino con segunda superficie cóncava

Figura 4.53. Doble inversión

Figura 4.54. Dibujo y glosa apócrifa incrustados en un manuscrito del Aspectibus

Figura 4.55. Restricciones a las líneas visibles

Figura 4.56. Trayecto sin inversión

Figura 4.57. Observador de copias pictóricas

Figura 4.58. Gradiente de iluminación en una cámara obscura

Figura 5.1. Del punto a los sólidos

Figura 5.2. Bacon y el paso de la luz por agujeros

Figura 5.3. Imagen que proyecta una fuente puntual

Figura 5.4. Imagen de la fuente gracias a un agujero puntual

Figura 5.5. Imagen que proyecta una fuente triangular por un agujero poligonal

Figura 5.6. Lema 1

Figura 5.7. Formación de imágenes a través de agujeros

Figura 5.8. Formación de imágenes a través de agujeros (vista tridimensional)

Figura 5.9. Euclides, Catóptrica, prop. 16

Figura 5.10. Evaluación de la ubicación de un objeto

Figura 5.11. Dos formas de trazar una perpendicular a un espejo

Figura 5.12. Refracción aire-agua

Figura 5.13. Primer ejemplar de la primera analogía

Figura 5.14. Evaluación de la primera analogía

Figura 5.15. Segundo ejemplar de la primera familia de analogías

Figura 5.16. Tercer ejemplar de la primera familia de analogías

Figura 5.17. Kepler y la unidad de las cónicas

Figura 5.18. Modelación con hipérbolas

Figura 5.19. Aplicación del protocolo a otro punto F

Figura 5.20. Comparación Kepler (negro), Witelo (equis), Snell-Descartes (línea punteada); caso hipérbola

Figura 5.21. Modelación con elipses

Figura 5.22. Comparación Kepler (negro), Witelo (equis), Snell-Descartes (línea punteada); caso elipse

Figura 5.23. Modelación con parábolas (preliminares)

Figura 5.24. Modelación con parábolas

Figura 5.25. Comparación Kepler (negro), Witelo (equis), Snell-Descartes (línea punteada); caso parábola

Figura 5.26. Instrumento de control (ley de Snell-Descartes)

Figura 5.27. Segunda refracción

Figura 5.28. Ángulo de refracción (línea continua) y desviación (línea discontinua), según la ley de Snell-Descartes, en función del ángulo de incidencia

Figura 5.29. Razón de cambio del ángulo de refracción (línea continua) y del ángulo de desviación (línea discontinua) con respecto al ángulo de incidencia y ajustadas a la ley de Snell-Descartes

Figura 5.30. Estructura del argumento de Kepler

Figura 5.31. Comparación Kepler vs. Snell-Descartes

Figura 5.32. Síntesis: cámara obscura – lente esférica

Figura 5.33. Copia que cita Kepler de una obra de F. Platter

Figura 5.34. Despliegues de conos de luz en el ojo

Figura 5.35. Objeto visto a través de una esfera cristalina

Figura 5.36. Formación de pinturas detrás de una lente

Figura 5.37. Puntos radiantes en el segmento IV

Figura 5.38. Lema 1

Figura 5.39. Teorema 1

Figura 5.40. Puntos radiantes en el segmento IV con C muy cerca de V

Figura 5.41. Puntos radiantes más alejados de I

Figura 5.42. Puntos radiantes más alejados de I, rayos que intersecan al eje del mismo lado de la esfera

Figura 5.43. Lema 2

Figura 5.44. Teorema 2

Figura 5.45. Doble refracción en el teorema 2

Figura 5.46. Teorema 3

Figura 5.47. Cristalino con superficie posterior elíptica

Figura 5.48. Teorema fundamental de la óptica.a. Paso a través de una abertura mayor; b. paso a través de una abertura menor

Figura 5.49. Johan van Beverwyck, ilustración del funcionamiento del ojo, 1664, Sacht der Ongesontheyt: Ámsterdam

Figura 6.1. Efectos centrífugos de un movimiento circular

Figura 6.2. Universo de múltiples vórtices

Figura 6.3. Fuerza centrífuga que da origen a la luz

Figura 6.4. Analogías para explicar la presión de la luz

Figura 6.5. Origen de la luz

Figura 6.6. Propagación rectilínea de la luz

Figura 6.7. Propagación rectilínea e interferencia de la luz

Figura 6.8. Reflexión

Figura 6.9. Refracción

Figura 6.10. Síntesis de posibilidades.a. Paso a un medio de mayor velocidad; b. paso a un medio de menor velocidad; c. ángulo crítico en el paso a un medio de menor velocidad

Figura 6.11. Ángulo crítico

Figura 6.12. Reinterpretación del modelo de Descartes (Shuster)

Figura 6.13. Estructura anatómica del ojo

Figura 6.14. Estructura de los nervios

Figura 6.15. Círculo de los espíritus animales

Figura 6.16. Movimiento del ojo

Figura 6.17. Experimento de Descartes

Figura 6.18. Formación de imágenes pictóricas

Figura 6.19. Efecto mecánico recogido en la glándula pineal

Figura 6.20. Diferentes disposiciones de la glándula H

Figura 6.21. Orientación de la sensación percibida

Figura 6.22. Papel activo de Dios en las colisiones

Figura 6.23. Conjetura de la causa común

Figura 6.24. Dilema cartesiano

Figura 6.25. Ocasionalismo de Malebranche.a. Ocasionalismo causa-efecto; b. ocasionalismo alma-cuerpo

Figura 7.1. Formación de imágenes reales (pinturas)

Figura 7.2. Síntesis de Descartes

Figura 7.3. Evaluación y comparación de distancias

Figura 7.4. Evaluación de distancias con un ojo

Figura 7.5. Ubicación de objetos percibidos con la mediación de instrumentos ópticos: a. un espejo plano; b. una lente

Figura 7.6.La llave de los campos; René Magritte, 1936, Madrid: Museo Thyssen-Bornemisza

Figura 7.7. Comparación de distancias

Figura 7.8. Visualización de la distancia

Figura 7.9. Divergencia de rayos de luz

Figura 7.10. Divergencia anómala de rayos de luz

Figura 7.11. Divergencia estándar y anómala en función de la distancia al observador

Figura 7.12. Problema de Barrow

Figura 7.13. Problema de Barrow (divergencia estándar vs. divergencia anómala).a. Observador en O; b. observador en P; c. observador en Q

Figura 7.14. Problema de Barrow (espejo cóncavo). a. Observador en O; b. observador en P; c. observador en Q

Figura 7.15. Contraste entre pinturas claras y confusas.a. Convergencia en la retina; b. convergencia después de la retina; c. convergencia antes de la retina

Figura 7.16. Valor absoluto de la distancia vs. divergencia estándar y anómala

Figura 7.17.Convergencia: Número 10; J. Pollock, 1952, Nueva York: Albright-Knox Art Gallery

Figura 7.18. Inversión retiniana

Figura 7.19. Orientación en el espacio táctil

Figura 7.20. Pintura retiniana tangible

Figura 7.21. Pintura retiniana tangible de B observada por A

Figura 7.22. Adición de extensiones

Figura 7.23. Comparación de longitudes visuales

Figura 7.24. Experimento mental de Galileo

Figura 8.1. Exploración con oftalmoscopio

Figura 8.2. Oftalmómetro

Figura 8.3. Sistema óptico centrado

Figura 8.4. Haces homocéntricos

Figura 8.5. Puntos cardinales en el ojo

Figura 8.6. Puntos cardinales del sistema centrado ocular

Figura 8.7. Acomodación ocular

Figura 8.8. Sombras en la imagen (círculos de difusión)

Figura 8.9. Aberración cromática

Figura 8.10. Imágenes entópticas.a. Fuente de luz entre el foco y el ojo; b. fuente de luz en el foco; c. fuente de luz más allá del foco

Figura 8.11. Fundamento del oftalmoscopio

Figura 8.12. Punto ciego

Figura 8.13. Colores prismáticos

Figura 8.14. Gramática de Newton.a. Disco de colores de Newton; b. esquema del disco

Figura 8.15. Rendija de Helmholtz.a. Rendija vertical; b. rendija inclinada; c. rendija en V

Figura 8.16. Montaje ideado por Grassmann

Figura 8.17. Existencia de los colores complementarios

Figura 8.18. Presentación vectorial de un color

Figura 8.19. Mezcla de colores

Figura 8.20. Equivalencia Newton-Grassmann

Figura 8.21. Grado de saturación de la mezcla

Figura 8.22. Disco de Maxwell

Figura 8.23. Carta preliminar de colores según Maxwell

Figura 8.24. Montaje instrumental de Maxwell

Figura 8.25. Conjunto de rejillas

Figura 8.26. Carta de colores según Maxwell

Figura 8.27. Carta de colores según Helmholtz

Figura 8.28. Grados de excitación de las tres fibras ópticas

Figura 8.29. Curvas de intensidad por color prismático

Figura 8.30. Participación de los colores base en los colores prismáticos

Figura 8.31. Carta idealizada de colores

Figura 8.32. Serie de colores acromáticos (Hering)

Figura 8.33. Serie de colores cromáticos (Hering)

Figura 8.34. Gramática de colores según Hering

Figura 8.35. Modelo de Hering-Jameson-Hurvich

Figura 8.36. Respuesta cromática

Figura 8.37. Patrones de absorción y sensibilidad

Figura 8.38. Rotación de los ojos (cambio de fijación de A a A′)

Figura 8.39. Rotación de los ojos (cambio de fijación de A′ a B′)

Figura 8.40. Rotación de los ojos (cambio de fijación de B′ a B)

Figura 8.41. Rotación de los ojos cuando el eje visual LA se mantiene invariante

Figura 8.42. Experimento de Hering

Figura 8.43. Estereoscopio

Figura E.1. Cambio del arreglo óptico a causa del movimiento

Figura A1.1. Problema de la regla de degradación

Figura A1.2. Teorema fundamental de la geometría proyectiva

Figura A1.3. Proyectividad de D: P(D)

Figura A1.4. Perspectividad de centro M

Figura A1.5. Perspectividad de Alberti (etapa 1)

Figura A1.6. Perspectividad de Alberti (etapa 2)

Figura A2.1. Paso por la primera interfase de una lente biconvexa

Figura A2.2. Paso por la segunda interfase de una lente biconvexa

Figura A3.1. Imagen de un punto frente a una superficie esférica

Figura A3.2. Imagen del objeto PM

Figura A3.3. Relación entre amplificación lineal y angular

Figura A3.4. Cambio de coordenadas

Figura A3.5. Sistema óptico centrado con m + 1 esferas

Figura A3.6. Unicidad de los puntos principales

Figura A3.7. Unicidad de los puntos focales

Figura A3.8. Unicidad de los puntos nodales

La pirámide visual: evolución de un instrumento conceptual

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