Читать книгу Erkendelse - David Favrholdt - Страница 6

Vores kulturarv. Min fortælling om erkendelsens udvikling er naturligvis ikke en dybtgående videnskabshistorisk fremstilling – den ville fylde mange hundrede sider – men gengiver alene nogle hovedpunkter i videnskabens udvikling. Et centralt spørgsmål er, hvor erkendelsen tog sit udspring. I kulturdebatten i dag hører man ofte kristendommen omtalt som vores kulturarv – forstået sådan, at værdier som frihed, lighed, demokrati, humant retssystem, tolerance og etik i almindelighed er kommet til os gennem den kristne forkyndelse, først i den katolske udformning og siden hen i den protestantiske version. I virkeligheden stammer alle disse værdier ikke fra kristendommen, men i udpræget grad fra oldtidens Grækenland. Ja, allerede hos perserkongen Kyros den Ældre (ca. 558-530 f.Kr.) finder vi en kulturel tolerance. Han gik ind for, at de lande, man havde erobret, skulle bevare deres kultur og have delvis selvstyre. Efter Romerrigets begyndende opløsning og kristendommens magtovertagelse fra slutningen af det 4. århundrede og fremefter blev alle disse værdier trådt under fode. Det var først, efter at man i renæssancen byggede videre på den oldgræske videnskab og filosofi og derved fremkaldte en rationalistisk bevægelse i europæisk tænkning – som så igen blev fulgt op af oplysningsfilosofferne i 1700-tallet – at de nævnte værdier vandt indpas i Europa igen. Det skete under forbitret modstand fra de kristne autoriteter. Sandt nok har kristendommen haft næstekærlighed på programmet igennem århundrederne, men det er først i tiden efter det 18. århundrede, at den har manifesteret sig som en modsætning til de utallige henrettelser af anderledes tænkende, som er sket i Guds navn. Nulevende kristne har naturligvis ikke ansvaret for al den terror og alle de massakrer, kristendommen for blot få århundreder siden udførte, men i debatten om, hvorvidt religion og politik bør holdes adskilt, må de ikke glemmes.

Hvad kristendommen kan have æren af, er den del af vesterlandsk arkitektur, billedkunst og musik, som er udviklet i tilknytning til kirkerne gennem 1000 års herredømme, men vi kan jo ikke vide, hvad vi havde fået i stedet, hvis kristendommen var blevet sat ud af spillet ved Romerrigets undergang. Ser vi på vores kulturarv nu, må vi sige, at størstedelen af den – efter min mening ca. 85 % – er arvet fra de gamle grækere, og at kristendommen højst kan tegne sig for 15 %. Arven fra grækerne omfatter skønlitteratur, teater, idræt, erkendelsesteori, æstetik, etik, politisk filosofi, astronomi, matematik, fysik, lægevidenskab, zoologi, botanik, psykologi samt en hel del billedkunst og arkitektur. For videnskabshistorikere har det været en stor opgave at forklare, hvordan det kunne gå til, at det græske folk omkring år 400 f.Kr. på kort tid kunne hæve sig op til et intellektuelt niveau, som langt oversteg, hvad alle andre folkeslag på den tid og både før og siden i århundreder derefter befandt sig på. Men der er en forklaring.

Omkring år 400 f.Kr. var man i Kina på et lige så højt kulturelt niveau som i Grækenland. Og rent metodisk har man derfor sammenlignet de to kulturer, som de var dengang, for at finde hvilke faktorer det var, der førte grækerne frem til det store gennembrud. Sammenligningen omtales ofte som “The Joseph Needham Problem.” Ud over at være professor i biologi i Cambridge var Needham (1900-1995) sinolog. Under 2. verdenskrig var han udstationeret i Kina som efterretningschef, og her ransagede han klostre og biblioteker for at kortlægge hele den kinesiske videnskabs udvikling. Resultatet er samlet i hans store tibindsværk Science and Civilisation in China, som udkom fra 1954 og fremefter, og som siden er blevet udvidet med nogle supplerende bind. Det fremgår af dette værk, at kineserne omkring år 400 f.Kr. havde en omfattende viden at og viden hvordan inden for en række områder, og Needhams problem var, hvordan man kunne forklare, at kineserne ikke fik den videnskabelige revolution, det rationalitetens gennembrud, som grækerne kom til at stå for.

Needhams egen forklaring var præget af hans tid som salon-kommunist i det venstreorienterede miljø på universitetet i Cambridge – og af hans fascination af den kinesiske maoisme. Forklaringen måtte være, at de sociale klasser var anderledes skruet sammen i Kina end i Grækenland, mente han. Før Needham forsøgte sig, havde historikeren Benjamin Farrington givet sit bud på opblomstringen i Grækenland i bogen Greek Science fra 1944.¹ Også han var troende marxist, og efter hans mening var det det store antal slaver i oldtidens Grækenland, der gjorde det muligt for overklassens mænd at bruge al deres tid på tænkning og teoretiske overvejelser.

Desværre har sådanne ekstreme, forenklende opfattelser stor udbredelse. Men de har også en positiv værdi som debatskabende. I de diskussioner, som jeg havde med Joseph Needham engang i 1983, tegnede der sig for mig et klart billede af forskellen på de historiske betingelser mellem Kina og Grækenland omkring år 400 f.Kr. – et billede, som jeg har fået bekræftet ved læsning af de mange værker om emnet, blandt disse især den danske videnskabshistoriker Olaf Pedersens dybtgående fremstillinger.²

For klarhedens skyld markerer jeg i en række punkter de ligheder og forskelle, som vi finder ved sammenligningen mellem Kina og Grækenland i hele perioden fra omkring 500 f.Kr. og frem til ca. år 200 e.Kr., hvor den græske videnskab går i stå under Romerrigets dominans. Men for klarhedens skyld må jeg først sige noget om forholdet mellem teknik og teori.

Teknik og teori. En meget stor del af nutidens teknik er skabt ved en udnyttelse af teoretisk indsigt. Al teknik, der er baseret på elektricitet, bygger på hele den elektromagnetiske teori. Dagligdags ting som fjernsyn og computere er resultater af en omfattende teoretisk forskning og en indsigt i tusindvis af lovmæssigheder i naturen. Men sådan har det ikke altid været. I flere tusinde år f.Kr. udviklede man mange steder i verden imponerende tekniske produkter uden at kende noget til den teoretiske baggrund for det, man gjorde. Såvel pyramiderne som Den Kinesiske Mur er bygget uden kendskab til den teoretisk formulerede statik, som blev grundlagt af Arkimedes ca. 250 f.Kr. Kraner, lodder og trisser er udviklede ud fra viden hvordan men ikke viden hvorfor. Selv noget så fint som den kinesiske silke, der produceredes 500 f.Kr. og måske endda meget tidligere, bygger ikke på nogen teori. En eller anden har opdaget, at silkeormens kokon er omspundet af en meget tynd tråd af en længde på mellem 900 og 1200 meter. Trådene er først synlige, når seks tråde flettes sammen. Sammenvævningen af trådene er alt sammen viden hvordan – der kræves ikke nogen teoretisk viden i produktionsprocessen. Det gælder for alt, hvad der i vore dage falder ind under skolefagene sløjd og håndarbejde. Frembringelse af stenøkser, bronzekar, støbejern (i Kina ca. 300 f.Kr.), af tøj og tæpper osv. er alt sammen baseret på håndgribelige erfaringer. Det er først med industrialiseringen i 1700-tallet, at vi har at gøre med teknik, der bygger på ren teoretisk erkendelse.

Sekulariseringen. Hos de græske tænkere skete der – i modsætning til hvad tilfældet var i de fleste nabokulturer – en frigørelse fra religiøs dogmatik. Grækernes religion udartede til en fantasiverden, ifølge hvilken guderne og gudinderne havde menneskeskikkelse og levede i vores verden, nærmere bestemt på bjerget Olympos, hvis top var utilgængelig og oftest hyllet i skyer. Guderne var i overstørrelse, de havde evigt liv og var i stand til at udføre mirakler, transformere sig til andre dyreformer, dukke op af intetheden ved krigshandlinger osv. De var samtidig besat af menneskelige lidenskaber, sloges ofte indbyrdes, var utro over for ægtefæller og ofte gemene forbrydere. Blot et eksempel: Da Zeus blev forelsket i den smukke Io, blev Hera, Zeus’ hustru, så jaloux, at hun forvandlede Io til en ko. Hvad gjorde Zeus så? Forvandlede sig til en tyr, selvfølgelig, og så kunne dramaet fortsætte.

Det hævdes ofte i kulturdebatten i dag, at man ikke kan have en etik uden at tro på Gud som den endelige etiske lovgiver. Det er ren fejltænkning. Grækerne havde en etik, men den kunne selvfølgelig ikke begrundes i en religion, hvor nogle af guderne opførte sig som rene psykopater. De tilbad da heller ikke guderne. Deres forhold til dem var snarere handelsmæssigt. Skulle man ud på en større sørejse, var det klogt at sætte offergaver frem til Poseidon, havets gud. Ved de olympiske lege i Olympia slagtede man en okse, som deltagerne spiste, men et stykke af kødet blev brændt til ære for Zeus – man mente, at det gennem ilden overførtes til guden. Det gjaldt om at holde sig venner med de store guder, men der var ikke noget etisk budskab at hente hos dem.

Etikken og dermed hele det politiske system måtte forvaltes af folket selv ud fra instinkt og fornuft, og hermed skabtes grundlaget for humanismen og den etik, som hele vort politiske system af i dag er baseret på. Den frie tænkning inden for etik og politik har givetvis smittet af på den videnskabelige orientering, og denne er altså på ingen måde blevet hæmmet af religiøs dogmatik.

Sammenligner vi nu med forholdene i Kina på samme tid, var der heller ikke der nogen religiøs dogmatik, der kunne hæmme den frie tænkning. Konfutze (551-479 f.Kr.) udformede en etik, der stort set var en opstramning af den allerede eksisterende, og hos ham og hans efterfølgere er der ikke nogen henvisning til højere magter. Så på dette punkt stod Kina og Grækenland lige med hensyn til grundlæggelsen af en rationel verdensanskuelse.

De græske bystater. Frigørelsen fra religiøs dogmatik i den græske tænkning var sandsynligvis en nødvendig, men næppe en tilstrækkelig betingelse for det, jeg kalder rationalitetens gennembrud. Mange faktorer var med i spillet, og en nok så væsentlig var de geografiske forhold. Umiddelbart forestiller de fleste sig oldtidens Grækenland som et nogenlunde stort, afgrænset område i lighed med f.eks Frankrig eller Spanien i dag. Men sådan var det ikke. Det græske folk var spredt i en lang række bystater (poleis, ental polis) rundt om hele Middelhavet og Sortehavet. Der var omkring år 550 f.Kr. græske bystater i det nuværende Spanien, langs Frankrigs sydkyst, i Syditalien, på Sicilien, i Ægypten, på Cypern, hele kysten rundt i det nuværende Tyrkiet og altså hele Sortehavet rundt. Det vil sige, at afstanden i luftlinje mellem yderpunkterne – Mainake i Spanien og Fasis ved Sortehavet – var ca. 4000 kilometer og til søs ca. 5000 kilometer. De største bystater, Athen og Sparta, lå i moderlandet. I alt har der været mellem 500 og 1000 bystater, nogle meget små, andre med femten-tyve tusind indbyggere, men befolkningen har næppe været meget større end fem-seks millioner i alt.

Det, der bandt denne spredte befolkning sammen, var sproget, mytologien, daglig skik og brug, ensartet kønsrollemønster, litteraturen, teatret og de olympiske lege. Fra 776 f.Kr. blev de afholdt hvert fjerde år, og var helt op til romernes indblanding i de sidste par århundreder f.Kr. forbeholdt grækerne alene. Men det var ikke lutter idyl. Der var ofte krige bystaterne imellem med skiftende alliancer, for det meste fremkaldt af konflikter i samhandelen.

Men sammenholder vi nu den græske geografi med den kinesiske, så ser vi straks flere markante forskelle. For det første var Grækenland ikke regeret af nogen kejser, konge, diktator eller politisk sammenslutning. I en kort periode satte Alexander sig i spidsen for en koalition af de største bystater, men bortset fra det måtte hver bystat af geografiske grunde klare sig ved selvstyre. Når vi når frem til omkring år 350 f.Kr. har nogle få – heriblandt Athen – en form for demokrati, andre regeres af en fører, nogle af et slags byråd. Aristoteles (384-322 f.Kr.) opregner i alt hele 158 forskellige styreformer.

I Kina var styret derimod centraliseret og opbygget hierarkisk med kejseren og hans mandariner i toppen. Man må formode, at de græske bystaters selvstyre har fremmet diversiteten, forskelligartetheden, i den græske tænkning i forhold til den kinesiske, der på grund af den administrative ensartethed ikke resulterede i de store modsætninger. I Kina fandtes ganske vist større forskelle inden for filosofi, f.eks. mellem konfutsianisme og taoisme, og der var mange mindre filosofiske bevægelser, men de forskellige “skoler” var ikke modsætninger inden for fælles problemområder, som tilfældet var det i Grækenland. I Grækenland skændtes filosofferne i Efesos i det nuværende Tyrkiet med kollegerne i Elea i Syditalien om det foranderlige og det uforanderlige, hvilket blandt andet førte til verdens første atomteori, og der udvikledes på kort tid en række konkurrerende teorier om planeternes bevægelsesforhold. Som vi straks skal se, var der andre faktorer end de administrative forhold, der fremmede disse debatter, men bystaternes autonomi må regnes med i forklaringen på den hastige intellektuelle udvikling hos grækerne.

Endvidere var de allerfleste forbindelser i oldtidens Grækenland ad søvejen. Navigation blev derfor et fag, der skulle læres, og det krævede kendskab til astronomi. Og interessen for astronomi medførte i sagens natur interesse for geometri. Hermed bevægede grækerne sig langsomt ad vejen fra viden hvordan til viden hvorfor.

I Kina var det anderledes. Her foregik den meste trafik over land. Når der blev sejlet fra én kystby til en anden, var navigation noget ret elementært: Man fulgte blot kystlinjen. Under Ch’in-dynastiet (221-207 f.Kr.) udbyggedes hele det kinesiske vej- og kanalsystem, og der var derfor intet, som stimulerede interessen for navigation – og derfor heller ikke interessen for astronomi og matematik.

For det tredje betød den store spredning af det græske folk i bystaterne, at grækerne havde kontakt med en hel række andre kulturer og folkeslag: perserne, ægypterne, babylonerne, assyrerne, etruskerne, fønikerne for blot at nævne de mest kendte. Grækerne arvede så at sige den viden inden for astronomi og matematik, som var blevet udviklet over mere end tusind år i Ægypten og Mesopotamien. I vekselvirkning med nabokulturerne udvikledes desuden endnu en vigtig ting: alfabetet, og dermed et nemt og håndterligt skriftsprog. I Kina derimod var der meget lidt kulturel indflydelse fra nabolandene, og netop med hensyn til matematik og skriftsprog indtraf der ikke nogen afgørende ændring.

Alfabetet. Skriftsproget har fra begyndelsen haft og har stadigvæk en afgørende betydning for den menneskelige erkendelse. Historien om dets udvikling i Mellemøsten er for lang til, at den kan fortælles her. Men det sidste led i udviklingen var, at grækerne overtog fønikernes alfabet, der kun indeholdt konsonanter, og indførte bogstaver for vokalerne.

I Kina havde man oprindelig en ren billedskrift, men den ændrede sig med tiden, så at man fik tegn, der ikke direkte afbildede noget – man bevægede sig fra piktografisk skrift til ideografisk skrift. Den kinesiske skrift, som man jo har den dag i dag, byder dog på store vanskeligheder. De fleste har svært ved at lære flere end ca. 2000 tegn, og universitetsstuderende kan i snit ca. 5000 tegn. Men det betyder jo, at man i sine studier kommer ud for mange ord, som man ikke umiddelbart ved, hvordan skal skrives. Og omvendt støder man i teksterne på mange tegn, som må slås op i ordbogen, hvis man vil finde ud af, hvilket ord i talesproget der svarer til det. En normal dansker ved udmærket, hvordan ord som proton, molekyle, sputnik og marginal skal staves, selv om han ikke har set dem på tryk. Og der er kun meget få af de for ham ukendte ord, han ser på tryk, som han ikke ved, hvordan han skal udtale. Men i Kina er man nødt til at opfinde kombinationer af tegn for at dække begreberne – altså f.eks. tage tegnene for menneske, himmel og ting for at kunne oversætte ordet sputnik til kinesisk.

Figur 2: Fra tegning til bogstav

Opfindelsen af alfabetet er en af de store revolutioner i udviklingen af den menneskelige tænkning. Semitterne havde et skriftsprog, der bestod af stiliserede billeder, afledt af det ægyptiske billedsprog og med en nogenlunde udviklet syntaks, så at man kunne kommunikere med hinanden pr. billedskrift. Men hvad skulle man gøre, hvis man i et “brev” ville nævne en person ved navn? Hvis jeg på sådanne betingelser skulle omtale en person ved navn Hans, ville det jo være umuligt, fordi der ikke findes noget tegn for Hans. Men hvad jeg kunne gøre, var at tegne en hånd, en and, en nøgle og en sol, og så bede læseren om at kombinere de allerførste lyde i hvert ord: h, a, n, s. Det var det, etruskerne fandt på med udgangspunkt i den semitiske stiliserede billedskrift, som ses her. De udviklede et alfabet, der udelukkende bestod af konsonanter. Et sådant er anvendeligt, f.eks. kan enhver dansker – med lidt besvær – læse følgende: “Jg r Kbnhvnr mn mst dnskr”. Det var grækerne, der stod for den endelige forbedring ved at opfinde tegn for vokalerne. I illustrationen her som tilføjelse for vokalerne “a” og “e”.

Det kinesiske tegnsprog umuliggjorde selvsagt ikke en udvikling af teoretisk videnskabelig tænkning, men sammenligningen mellem Kina og Grækenland – også på dette punkt – viser os, hvilke forhold der begunstigede den græske forskning. Alfabetet var opfindelsen, der forbandt talesproget og skriftsproget på en så enkel måde, at det store flertal af befolkningen kunne lære at læse og skrive, og at undervisningen på gymnasierne i Athen blev langt mere effektiv end tidligere. Det samme gjaldt selvfølgelig for kommunikationen mellem de mange bystater. Forskerne kunne langt lettere end tidligere udveksle ideer og kritiske indfald og udfald med hinanden. Og det gjorde de.

Men selv om man i Kina ikke fik udviklet nogen rationel videnskab, var man fra omkring år 500 og frem til år 1500 Europa overlegen i kulturel henseende.

Matematik og astronomi før grækerne. Når vi taler om erkendelse og om den menneskelige tænkning, der bevæger sig fra en viden at til en viden hvordan, manifesterer udviklingen sig ikke blot i opdagelser, opfindelser og sindrige tekniske konstruktioner. Der sker også en begrebsmæssig udvikling, en uddybning af allerede kendte begreber og en udtænkning af helt nye begreber, der kan fange hidtil ukendte træk ved virkeligheden.

I det ægyptiske kongedømme, der strakte sig fra ca. år 3000 f.Kr. til 525 f.Kr. – kun afbrudt af persisk overherredømme fra 1730-1580 f.Kr. – havde man agerbrug langs Nilen. Den årlige Nil-oversvømmelse ødelagde alle markskel, og følgelig måtte man udvikle en elementær geometri til at rekonstruere de udviskede markarealer efter oversvømmelsen. Hertil knyttede sig matematik, der omfattede de fire regningsarter. Men det var også nødvendigt at kunne forudsige de årlige oversvømmelser så præcist som muligt, og det medførte tidsbestemmelser ud fra astronomiske målinger. Man fandt det mest praktisk at opdele året i 12 måneder a 30 dage suppleret med 5 dage ved årets slutning. Døgnet blev opdelt i 24 timer, med dagens længde opdelt i 12 timer. Da dagen jo er længere om sommeren end om vinteren, var dagtimerne – og dermed også nattetimerne – af varierende længde alt efter årstiderne. Man har solure fra dengang, der viser, hvordan man aflæser klokken i forhold til den måned, aflæsningen foretages i.

I den ægyptiske religion var kongen, faraoen, ikke bare guddommelig, men selve Guden. Det er måske grunden til, at man ikke opfattede sol- og måneformørkelser som interessante. Man fortolkede ikke stjernerne og himmelfænomenerne. Observationerne blev alene foretaget for at holde orden i kalenderen. Det forholdt sig anderledes i Babylon, hvor de skiftende folkeslag var meget optaget af astrologi og betragtede solen, månen og de fem synlige planeter som særlige guddomme. Det er herfra – og ikke fra skabelsesberetningen i Det Gamle Testamente – at vi har 7-dages ugen. Dagene blev opkaldt efter solen, månen og planeterne, og man mente, at der var en faktisk – ontologisk – forskel på ugedagene. Mandag havde sin særlige karakter, tirsdag en anden, onsdag en tredje osv. Via grækerne og romernes latin er navngivningen delvis bevaret i de romanske sprog, f.eks. italiensk, hvor mandag til fredag hedder lunedí, mardí, mercoledí, venerdí, giovedi – for henholdsvis Månen, Mars, Merkur, Venus og Jupiter. En afsmitning har vi også i dansk, hvor søndag og mandag har navn efter sol og måne (svarende til engelsk: Sunday, Monday og tysk: Sontag, Montag. På engelsk har man endvidere Saturday, som er Saturns dag). I oldtiden blev 7 et helligt tal. Det nævnes som et sådant i Bibelen hele 751 gange, og det er stadig reglen, at muslimer, der valfarter til Mekka, skal gå 7 gange rundt om Kaabaens sorte sten.

Mens vi er ved denne del af vor kulturarv, kan det nævnes, at vores inddeling af timerne i 60 minutter og minutterne i 60 sekunder også stammer fra oldtidens Babylon. Når man står i en flad ørken eller befinder sig i en båd med stille vand til alle sider, tegner horisonten sig som en cirkel og af hensyn til de astronomiske observationer fandt babylonerne det mest praktisk at opdele cirklen i seks lige store afsnit, som dannes, hvis man indskriver en ligesidet sekskant i cirklen, hvor sidelængden er lig med cirklens radius. Herved opstod det trestalssystem, som vi stadig bruger, og som mange af os så at sige går med om håndleddet hver dag.

Måske skal det lige anføres, at Babylon er et vidt begreb, når man tænker på, hvor mange folkeslag, der har haft magten på skift i det frugtbare område mellem Eufrat og Tigris. De første kendte beboere er sumererne. Siden kom semitterne til med deres eget akkadiske sprog, derefter hittiterne, kassitterne og assyrerne, som så i 539 f.Kr. bliver besejret af perserne. Men det synes som om astrologien er et gennemgående træk i alle disse omskiftelser, og i modsætning til ægypterne mente babylonerne, at sol- og måneformørkelser var varsler om kommende ulykker, som man kunne forberede sig på og måske undgå, hvis man kunne forudsige formørkelserne. Derfor udviklede de en meget præcis astronomi. Præsteskabet førte nøje protokol, hvor f.eks. alle solformørkelser var noteret fra år 747 f.Kr. og fremefter – tabeller, som grækerne siden overtog.

Figur 3: Trestalssystemet

Babylon var en stormagt omkring 2500 f.Kr. og har efterladt sig flere varige spor i verdenshistorien, blandt andet trestalssystemet. Det var væsentligt for astronomerne i Babylon at have en let håndterlig inddeling af horisonten, og deres fremgangsmåde var denne:

Hvis man lægger cirklens radius ud ad periferiens inderside, når den 6 gange rundt. Vi kan så danne 6 ligesidede trekanter. Hver vinkel ved centrum spænder over af cirklen. Af regnetekniske grunde inddeles vinklen, så den spænder over 60 enheder. Cirklen består så af (= inddeles i) 360°. Hver enkelt trekant har vinkelsummen 180°. Dette inddelingssystem går igen i al geometri og astronomi og i vores inddeling af timen i 60 minutter og af minuttet i 60 sekunder.

Men i hele det babyloniske materiale leder man forgæves efter teoretiske overvejelser. Hvad er årsagerne til sol- og måneformørkelser? Hvad er de forskellige himmellegemers baner i deres bevægelser i forhold til jorden? Hvad er stjernehimlen egentlig for noget? Det tilfaldt grækerne at stille sådanne spørgsmål for første gang i verdenshistorien. Og hvad matematik og geometri angår, var det for babylonerne blot regneregler for, hvordan man skulle bære sig ad i handel og vandel, i astronomiske beregninger, ved byggeri m.m. De spekulerede ikke over matematikkens væsen, over hvordan det kunne være, at menneskelige beregninger kunne danne bro mellem forskellige iagttagelser i naturen. De kendte den læresætning, som senere fik navnet “Den pythagoræiske læresætning”, og de bestemte værdier af √2 med stor præcision – med de fem første decimaler angivet korrekt. Men de fornemmede ikke, at der var tale om et irrationalt tal. Matematikken blev blot et supplement til al den viden at og viden hvordan, som de erhvervede gennem deres dagligdags erfaringer.

1 Dansk udgave: Græsk Naturvidenskab, Hans Reitzel, København 1962.

2 Se Olaf Pedersen og Mogens Pihl: Historisk indledning til den klassiske fysik I. Munksgaard, København 1963. Og Olaf Pedersen: Matematik og naturbeskrivelse i oldtiden. Akademisk Forlag, København 1975. Professor Olaf Pedersen (1920-1997) grundlagde Institut for De Eksakte Videnskabers Historie ved Aarhus Universitet. Hans videnskabshistoriske værker er stadig blandt de fremmeste inden for feltet.