Читать книгу Trigonometría y geometría analítica - Gonzalo Masjuán - Страница 13

Los criterios de congruencia de triángulos, en el caso en que tales triángulos sean rectángulos, nos indican que un triángulo rectángulo quedará determinado dándose dos datos, dentro de los cuales debe haber por lo menos uno que sea lineal (o sea, un lado). Luego, para que un triángulo rectángulo quede determinado bastará considerar alguna de las cinco situaciones siguientes:

(1)Hipotenusa y ángulo agudo.

(2)Cateto y ángulo agudo adyacente.

(3)Cateto y ángulo agudo opuesto.

(4)Cateto y cateto.

(5)Cateto e hipotenusa.

Para resumir estos cinco casos consideraremos la figura 1.2.

Caso N^◦ 1: Observando la figura 1.2, donde los datos son la hipotenusa AB = c y el ángulo agudo ≮ BAC = α, se concluye que:

(También está la situación similar AB = c y ≮ ABC = β.)

Fig. 1.2

Caso N^◦ 2: Observando la figura 1.2, los datos son el cateto BC = a y el ángulo agudo ≮ ABC = β, luego se obtiene:

(También está la situación CA = b y ≮ BAC = α.)

Caso N^◦ 3: Observando la figura 1.2, los datos son el cateto BC = a y el ángulo agudo ≮ BAC = α, luego se consigue:

(También está la situación similar CA = b y ≮ ABC = β.)