Читать книгу Trigonometría y geometría analítica - Gonzalo Masjuán - Страница 5
ОглавлениеINDICE GENERAL
Capítulo 1 Trigonometría de un triángulo rectángulo
1.1Breve introducción histórica
1.3Expresión de cada razón trigonométrica en términos de las restantes
1.4Resolución de triángulos rectángulos
1.5Razones trigonométricas de ángulos compuestos
1.8Respuestas a los problemas propuestos
Capítulo 2 Funciones trigonométricas
2.1La circunferencia goniométrica
2.2Paridad y periodicidad de las funciones circulares
2.3Gráficos de las funciones circulares
2.6Funciones circulares aplicadas a dos ángulos
2.7Funciones circulares aplicadas a múltiplos y submúltiplos de un ángulo
2.11Respuestas a los problemas propuestos
Capítulo 3 Funciones trigonométricas inversas
3.1Gráficos de las relaciones circulares inversas
3.2Funciones circulares inversas o valores principales
3.3Identidades con valores principales
3.7Respuestas a los problemas propuestos
Capítulo 4 Relaciones en el triángulo
4.1.1Clasificación de los triángulos
4.1.2Otros conceptos y propiedades
4.5Respuestas a los problemas propuestos
Capítulo 5 Vectores geométricos
5.1Algebra de vectores geométricos
5.1.1Adición de vectores
5.3Vector posición y sistemas de referencia
5.4División de un trazo en una razón dada
5.6Colinealidad y coplanaridad de puntos
6.3Forma polar de un número complejo
6.4Raíces de un número complejo
6.4.1Raíces cuadradas de z0
6.5Gráficos elementales. Multiplicación de un complejo por un complejo unitario
6.5.1Gráficos elementales
6.5.2Complejo por complejo unitario
6.6La recta y la circunferencia en el plano complejo
6.6.1Ecuación de la recta
6.6.2Ecuación de la circunferencia
6.7Simetral de un trazo. Circunferencia de Apolonio
6.7.2Circunferencia de Apolonio
6.8Argumento de un trazo dirigido y ángulo entre trazos dirigidos
6.12Respuestas a los problemas propuestos
Capítulo 7 Nociones de Geometría analítica
7.1¿Qué es la geometría analítica?
7.2.1En el plano
7.3División de un trazo en una razón dada
7.4.1Continuando con la recta en el plano
7.4.2La funcional lineal ℓ(x, y) en el plano
7.4.3Haces y concurrencia de rectas en el plano
7.5.1La funcional lineal Π(x, y, z) en el espacio
7.8Respuestas a los problemas propuestos
8.1.2Referencial cartesiano ortogonal para R2
8.2.1El producto punto
8.2.2Norma o medida de un vector
8.2.4Proyección ortogonal de un vector en otro
8.2.6Angulos y cosenos directores
8.2.7Vector ortogonal a dos vectores
8.3El producto vectorial en R3
8.3.1Problema fundamental
8.3.3El doble producto vectorial
8.3.4Producto punto de productos vectoriales
8.3.5Producto vectorial de productos vectoriales
8.3.6Producto de productos mixtos
8.6Respuestas a los problemas propuestos
Capítulo 9 Transformación de coordenadas
9.1Transformaciones en el plano R2
9.1.1Traslación paralela de los ejes
9.1.2Rotación solidaria de los ejes
9.2Transformaciones en el espacio R3
9.2.1Traslación paralela de los ejes
9.2.2Rotación con respecto a un eje
9.6Respuestas a los problemas propuestos
10.1El plano en R3 y la recta en R2
10.1.1Tratamiento conjunto
10.1.2Ecuaciones normales de la recta y del plano
10.1.3Ditancia entre plano y punto. Distancia entre recta y punto
10.1.4Rectas bisectrices y planos bisectores
10.1.6Angulo entre rectas en el plano o entre planos
10.2.2Distancia entre punto y recta. Proyección ortogonal de un punto sobre ella
10.2.4Distancia y perpendicular común a dos rectas que se cruzan
10.5Respuestas a los problemas propuestos
Capítulo 11 Esfera y circunferencia
11.2.1Circunferencia o esfera conocidos los extremos de un diámetro
11.2.2Circunferencia por tres puntos en R2. Esfera por cuatro puntos en R3
11.3Puntos y rectas relativos a circunferencia y esfera
11.3.1Esfera y punto en ella. Circunferencia y punto en ella
11.3.2Esfera y recta. Circunferencia y recta
11.4Plano polar de P0 con respecto a E. Recta polar de P0 con respecto a C
11.5Esfera y plano. Esfera y esfera. Circunferencia y circunferencia
11.6Angulo entre esferas. Angulo entre circunferencias
11.9Respuestas a los problemas propuestos
12.5Ecuación directriz, foco, excentricidad
12.5.1Dos rectas fijas y las cónicas
12.6La ecuación de segundo grado en dos variables
12.9Respuestas a los problemas propuestos
13.5Cuádricas canónicas propias
13.5.2El hiperboloide de un manto
13.5.3El hiperboloide de dos mantos
13.5.5El paraboloide hiperbólico
13.6La ecuación de segundo grado en tres variables
13.6.1Plano tangente a una cuádrica en un punto de ella
13.6.2Plano polar de un punto con respecto a una cuádrica
