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5.3.2 Multivariate Diskriminanzanalyse
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Die Multivariate Diskriminanzanalyse ist ein Verfahren zur Analyse von Gruppenunterschieden, also im hier interessierenden Fall von Unterschieden zwischen solventen und (von mehr oder weniger) insolvenzgefährdeten Unternehmen. Das Verfahren ermöglicht also, die solventen von den insolvenzgefährdeten Unternehmen anhand von mehreren Merkmalsvariablen, z.B. anhand von den ermittelten (und gewichteten) Jahresabschlusskennzahlen (multivariat) mit nur einem Trennwert (Diskriminanzwert als verdichteter Wert der zusammengefassten Merkmalsvariablen) zu unterscheiden. Ist mithilfe der Multivariaten Diskriminanzanalyse eine sog. Diskriminanzfunktion ermittelt worden, lassen sich Unternehmen, deren Jahresabschlüsse nicht bei der Diskriminanzanalyse verwendet worden sind, gut auf ihre Bestandsfestigkeit beurteilen. Mit dem ermittelten Trennwert der Diskriminanzfunktion können also bestandsfeste von existenzgefährdeten Unternehmen anhand der als relevant ermittelten Jahresabschlusskennzahlen separiert werden.[121]
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Die Entwicklung einer multivariaten Diskriminanzfunktion umfasst fünf Schritte:
1. | Im ersten Schritt wird die Datenbasis, bestehend aus einer Vielzahl von Jahresabschlüssen gesunder und kranker (später insolventer) Unternehmen, per Zufallsauswahl auf zwei Stichproben, nämlich auf die Lernstichprobe und auf die Kontrollstichprobe, verteilt. Die Lernstichprobe dient der Ermittlung der Diskriminanzfunktion. |
2. | Daraufhin wird ein großer Kennzahlenkatalog (unter Einbeziehung der bilanzpolitik-konterkarierenden „intelligenten“ Kennzahlen) auf Basis der Jahresabschlussinformationen definiert. |
3. | Im dritten Schritt wird eine Diskriminanzfunktion ermittelt, d.h. mit der Diskriminanzanalyse wird identifiziert, welche Kennzahlen aus dem ursprünglichen sehr großen Kennzahlenkatalog in welcher Gewichtung die Unternehmen der Lernstichprobe am besten in solvente und insolvenzgefährdete trennen. D.h. mit der Multivariaten Diskriminanzanalyse werden die Kennzahlen ausgewählt, gewichtet und schließlich zu einer Diskriminanzfunktion zusammengefasst (vgl. Abb. 13). |
4. | Im vierten Schritt wird der kritische Trennwert (Cut-off) ermittelt, anhand dessen die Gruppen der solventen und der später insolventen Unternehmen voneinander getrennt werden können. |
5. | Im fünften Schritt wird die Klassifikationsleistung der ermittelten Diskriminanzfunktion an den Datensätzen der Kontrollstichprobe getestet. Die Kontrollstichprobe sollte keine Daten enthalten, die bereits zur Entwicklung der Diskriminanzfunktion verwendet wurden.[122] |
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