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Was ist eigentlich Luftdruck, wie kommt er zustande und was bewirkt er?

Als Druck (p) bezeichnet man in der Physik das Verhältnis einer senkrecht auf eine Fläche wirkenden Kraft (K) zur Größe der Fläche (f), also:

30 Einen Druck findet man z. B. am Grunde eines mit Wasser gefüllten Gefäßes, wo das Wasser mit der Kraft seines Gewichtes auf die Bodenfläche des Gefäßes drückt. Genauso wie das Wasser im Gefäß, hat auch die Luft ein Gewicht, und mit diesem Gewicht drückt sie auf die Erdoberfläche. Der dadurch hervorgerufene Druck ist das, was man als Luftdruck bezeichnet.

Die gesamte Masse der Erdatmosphäre beträgt rund 5,1 · 1015 t. Unter der Wirkung der Schwerkraft lastet sie auf Meeresniveau im Mittel auf jedem Quadratmeter der Erdoberfläche mit einer Kraft von 1,01 · 105 N. Das entspricht einem Druck von 1013 mbar oder 760 Torr (= mm Quecksilbersäule). Die beiden letztgenannten Einheiten sind seit Einführung der SI-Einheiten jedoch nicht mehr erlaubt.

Aus Nachbarwissenschaften

Der Atmosphärendruck auf die Oberfläche eines Himmelskörpers geht auf das Gewicht der Atmosphärengase zurück. Damit spielt nicht nur die Gravitation des Himmelskörpers eine wichtige Rolle, sondern auch die Masse seiner Atmosphäre. Bei unserem Nachbarplaneten Venus erreicht die Gravitation zwar nur 90 % der Erdgravitation, aufgrund der großen Atmosphärenmasse ist ihr Druck jedoch 100-mal so groß wie der Luftdruck auf der Erde.

Da der Luftdruck auf das Gewicht der auflastenden Luftsäule zurückgeht, muss er mit der Höhe immer geringer werden, denn je höher man kommt, desto weniger Luft hat man noch über sich. Genauso ist es auch in dem als Beispiel gebrauchten Wassergefäß. Am Boden ist der Wasserdruck am höchsten. Er geht nach oben immer weiter zurück und verschwindet an der Wasseroberfläche ganz.

Man kann die Luftdruckabnahme mit der Höhe auch leicht berechnen. Dazu betrachtet man die in Abbildung 1.6 dargestellte Säule: p0 sei der in der Höhe h0, also am Boden gemessene Luftdruck. In der Höhe h1 finden wir dann einen Druck p1, der um den Beitrag der Luft aus dem Volumen f (h1 – h0) verringert ist. Dieser Beitrag lässt sich aus der Dichte der Luft und der Erdanziehung berechnen. Man erhält so eine Druckabnahme von etwa 0,13 mbar/m. Berechnet man damit die Höhe der Atmosphäre, so kommt man auf einen Wert von etwa 8000 m. In dieser Höhe müsste der Luftdruck auf 0 mbar zurückgegangen sein. Das ist aber nicht der Fall, denn in 8 km Höhe findet man noch einen Luftdruck von etwa 350 mbar vor.

Wir haben also bei unseren Überlegungen offensichtlich etwas übersehen. Und das ist die Tatsache, dass Luft im Gegensatz zu Wasser ein zusammendrückbares Medium ist. Die Annahme, der für den Boden gewählte Dichtewert sei für alle Höhen gültig, war also falsch. Tatsächlich ist die Luft am Boden, wo das gesamte Gewicht der Luftsäule auflastet, viel stärker zusammengedrückt und damit dichter als in der Höhe, wo nur noch das Gewicht eines Bruchteiles der Luftsäule vorhanden ist.

Abb. 1.6 Sehr anschaulich kann man sich den Luftdruck vorstellen, wenn man, wie hier gezeigt, an eine Luftsäule mit einer bestimmten Basisfläche denkt. Das Gewicht (g) dieser Luftsäule dividiert durch die Basisfläche (f) ist dann der Luftdruck (p0) an der Erdoberfläche.

Hält man sich diese Tatsache vor Augen, so ist leicht einzusehen, dass die Luftdruckabnahme in Bodennähe sehr schnell erfolgt und immer langsamer wird, je höher man hinaufkommt. Mit Abbildung 1.7 soll der Zusammenhang verdeutlicht werden. In Bodennähe ist die Luftdichte hoch. Steigt man vom Boden (h0) um h zur Höhe h1, so lässt man eine Luftschicht unter sich, die aufgrund ihrer hohen Dichte einen relativ großen Beitrag zum Luftdruck leistet. Folglich ist zwischen h0 und h1 ein großer Luftdruckrückgang 31 von p0 auf p1 zu beobachten. Weiter oben ist die Luftdichte geringer. Steigt man dort von h2 um die gleiche Höhe h nach h3, so lässt man eine Schicht unter sich, die nur einen kleinen Beitrag zum Luftdruck leistet. Die Folge davon ist eine nur geringe Druckabnahme von p2 auf p3.

Abb. 1.7 Der Luftdruck nimmt mit der Höhe exponentiell ab (Erläuterungen im Text).

Die Gleichung, mit der man den genauen Zusammenhang berechnen kann, heißt Barometrische Höhenformel. Sie lautet in verallgemeinerter Form:

Dabei steht p3 für den Luftdruck in der Höhe h3 und p2 für den Luftdruck in der Ausgangshöhe h2. T ist die mittlere Temperatur der betrachteten Luftschicht (die zwischen h3 und h2 liegt!). C darf als Konstante betrachtet werden, sie nimmt den Wert 34 an, wenn die Höhe in km und die Temperatur in Kelvin (K) eingesetzt wird.

Soll bei einer Berechnung vom Meeresniveau ausgegangen werden, so nimmt die barometrische Höhenformel folgende einfachere Form an:

Dann steht p1 für den Luftdruck in der gewünschten Höhe h1 und p0 für den Luftdruck auf Meeresniveau. Die Indizierung in der Formel entspricht der in Abbildung 1.7.

Die barometrische Höhenformel liefert einen Verlauf der Luftdruck-Höhenkurve, wie in der durchgezogenen Kurve der Abbildung 1.8 dargestellt. Wie man sieht, geht danach der Luftdruck nach je etwa 5,5 km Höhenzunahme auf die Hälfte zurück. So finden wir in 5,5 km Höhe noch einen Druck von rund 500 mbar, in 11 km Höhe einen von etwa 250 mbar usw. In Bodennähe macht der Rückgang etwa 1 mbar/8 m aus.

Eine feste Atmosphärenobergrenze gibt es danach nicht. Vielmehr wird die Luft nach oben immer dünner und geht schließlich kontinuierlich in den als „luftleer“ bezeichneten Weltraum über. Wenn in diesem Buch später von Atmosphärenobergrenze gesprochen wird, so ist damit eine gedachte Kugelschale um die Erde gemeint, die so weit von der Erdoberfläche entfernt ist, dass der dort herrschende Luftdruck vernachlässigt werden darf.

Die durchgezogene Kurve in Abbildung 1.8 gilt im Mittel für alle Jahreszeiten und die ganze Erde. Sie heißt „US-Standardatmosphäre“.

Abb. 1.8 Luftdruckabnahme mit der Höhe in der US-Standardatmosphäre (1976) und stark vereinfachter Druckverlauf in warmer und in kalter Luft.

Im Einzelfall kann es jedoch zu spürbaren Abweichungen von dieser Druck-Höhenverteilung kommen. Neben dynamischen kommen dafür insbesondere thermische Ursachen infrage. So gilt für kalte Luft: Der Druck ist in der unteren Atmosphäre größer und nimmt mit der Höhe schneller ab 32 als in der Standard-Atmosphäre. Entsprechend gilt für warme Luft: Der Druck ist in der unteren Atmosphäre kleiner und nimmt mit der Höhe langsamer ab als in der Standard-Atmosphäre. In Abbildung 1.8 sind schematisierte Druck-Höhen-Kurven für kalte und warme Luft eingezeichnet. Um die Verhältnisse möglichst deutlich zu machen, sind sie erheblich extremer gewählt, als sie in der Natur tatsächlich vorkommen (vgl. unten).

Merke

Auszug aus der US-Standardatmosphäre

Höhe km	Luftdruck mbar
0	1013
1	899
2	795
3	701
4	617
5	540
6	472
7	411
8	375
9	308
10	265
15	121
20	55
40	2,9
60	0,22
80	0,01
100	0,0003

(sie repräsentiert näherungsweise die Verhältnisse in mittleren Breiten)

Nach NOAA (1976) zit. in Kraus (2004).

Natürlich lässt sich die Druckabnahme mit der Höhe in beliebig warmen bzw. kalten Luftmassen mithilfe der barometrischen Höhenformel problemlos berechnen und darstellen. Wir wollen aber versuchen, uns die Zusammenhänge auch anschaulich klarzumachen. Dazu soll uns Abbildung 1.9 dienen, von der wir zunächst den oberen Teil betrachten.

Abb. 1.9 Aufriss der Atmosphäre. Rechts: Rückgang des Luftdrucks unter der Bedingung der Standard-Atmosphäre. Das Niveau, auf dem der Luftdruck 500 mbar beträgt, ist durchgezogen dargestellt und liegt in 5,5 km Höhe, das 250-mbar-Niveau ist gestrichelt und liegt in 11 km Höhe. Das 125-mbar-Niveau ist strichpunktiert und das 62,5-mbar-Niveau schließlich ist gepunktet gezeichnet. Noch größere Höhen sind in diesem Zusammenhang nicht mehr von Interesse. Die Veränderungen in Abbildung 1.9 unten links und unten rechts sind im Text erläutert. Zur Erklärung der Unterschiede in den Luftdruck-Höhen-Kurven bei verschiedenen Temperaturen (Einzelheiten siehe Text).

Denken wir uns dazu aus der Atmosphäre drei Luftsäulen herausgeschnitten: die erste über (A) – (B), die zweite über (B) – (C) und die dritte über (C) – (D). Sie sind blau hinterlegt und sollen der Standardatmosphäre entsprechen. Die drei Säulen sollen gegeneinander und gegen ihre Umgebung thermisch völlig isoliert sein, d. h., die gestrichelt eingezeichneten senkrechten Trennflächen über (A), (B), (C) und (D) sollen absolut wärmeundurchlässig sein. 33

Mit diesen Säulen führen wir jetzt ein Gedankenexperiment durch: Dazu denken wir uns die linke, über (A) – (B) liegende abgekühlt und die rechte über (C) – (D) erwärmt; die mittlere über (B) – (C) bleibt unverändert. Den Temperaturänderungen entsprechend zieht sich die linke Säule zusammen, während sich die rechte ausdehnt. Im unteren linken Teil der Abbildung, in dem die Verhältnisse nach der jeweiligen Temperaturänderung dargestellt sind, erkennt man nun deutlich, dass der Druck in der abgekühlten Luft mit der Höhe schneller abnimmt als in der thermisch unveränderten, denn in allen Höhen finden wir jetzt in der Kaltluft kleinere Druckwerte als in den benachbarten Säulen. Auf die gleiche Weise erkennen wir, dass der Druck in der erwärmten Luft mit der Höhe langsamer abnimmt als in der Kaltluft und unter den Bedingungen der Standardatmosphäre.

Der Luftdruck auf Meeresniveau, kurz mit „Bodenluftdruck” bezeichnet, ist jedoch bislang überall gleich geblieben, denn das Gewicht der Luftsäulen hat sich ja bei unserem Gedankenexperiment nicht geändert. Wenn aber der Luftdruck in der erwärmten Luft in allen Höhen größer ist als in der gemäßigten und in der gemäßigten größer als in der kalten, dann wird ein horizontaler Druckausgleich einsetzen (→ Kap. 5.2). Das bedeutet, dass mäßig warme Luft – den im unteren rechten Teil der Abbildung eingezeichneten Pfeilen entsprechend – in die abgekühlte Säule und erwärmte Luft in den gemäßigten Bereich fließt. Da aber die 34 zufließende Luft Masse mitbringt, steigt das Gewicht der kalten Säule und damit auch der Bodenluftdruck. Entsprechend bewirkt der Massenabfluss aus der warmen Säule dort eine Abnahme des Bodenluftdruckes.

Diese Vorgänge erklären zwanglos die von Abbildung 1.8 her bereits bekannten Verhältnisse: In kalter Luft ist der Bodenluftdruck höher als in der mäßig warmen Standardatmosphäre und nimmt mit der Höhe schneller ab als in dieser. In warmer Luft ist es umgekehrt: Dort ist der Bodenluftdruck kleiner als in der Standardatmosphäre und nimmt langsamer ab als in ihr.

Sowohl der Zufluss in die Kaltluft als auch der Abfluss aus der Warmluft machen sich nur in der unteren Atmosphäre bemerkbar. In der höheren Atmosphäre bleiben die Druckverhältnisse praktisch so, als ob keine Massenzuflüsse oder -abflüsse stattgefunden hätten.

In der Natur gibt es natürlich keine völlige thermische Isolierung unmittelbar benachbarter Luftsäulen. Im Bereich vieler hundert oder gar tausend Kilometer spielen sich jedoch Vorgänge ab, die den oben dargestellten recht nahekommen. Dennoch muss nachdrücklich betont werden, dass hier zugunsten der Anschaulichkeit sehr stark vereinfacht wurde.

Extrem tiefe Temperaturen findet man in Ostsibirien. Dort kann sich die Luft im Lauf des Winters fern von jeder wärmenden Meeresströmung bis unter –65 °C abkühlen. In dieser Gegend hat man auch mit 1083,8 mbar den höchsten Luftdruckwert der Welt gemessen (Agata, UdSSR, am 31.12.1968).

Aus der Vorlesung

„Bei solchen Temperaturen gibt es in Nowosibirsk hitzefrei“, sagte der Professor, als sich die Studenten über den kalten Hörsaal beklagten.

In der Meteorologie bezeichnet man Gebiete, in denen der Luftdruck besonders hoch ist, als Hochdruckgebiete oder kurz als Hochs, und Gebiete, in denen er besonders gering ist, als Tiefdruckgebiete oder kurz Tiefs. In kalter Luft bildet sich demnach ein Hoch aus, man nennt es „Kältehoch“; in warmer Luft dagegen entsteht analog dazu ein „Hitzetief“. Hochs und Tiefs können aber auch auf ganz andere Weise entstehen (→ Kap. 6.1.2, S. 229).

Will man die Luftdruckabnahme mit der Höhe an einem bestimmten Ort und zu einer bestimmten Zeit beschreiben, so kann man angeben, welche Druckwerte man in verschiedenen Höhen gemessen hat.

Merke

Zusammenfassend lässt sich über den Luftdruck folgendes feststellen: In besonders warmer/kalter Luft ist der Luftdruck in der unteren Atmosphäre kleiner/größer und nimmt mit der Höhe langsamer/schneller ab als in der US-Standardatmosphäre.