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EL CONJUNTO COMO REPRESENTACIÓN DE UNA SONORIDAD

(MARIO LAVISTA, SIMURG, PARA PIANO: A) = CC. 1-2, B) = CC. 44-45. C) = CC. 48. D) = CC. 62, E) = CC. 64)

En este ejemplo se presentan varios extractos de una pieza para piano de Mario Lavista. En el primer compás de la obra se expone, en el bajo, un fragmento de cuatro notas al que clasificaremos como el conjunto X = {3,4,9,A}. Dicho conjunto representa el cimiento sobre el cual se erguirá toda la arquitectura de la pieza, como nos deja ver claramente el compositor al presentarlo al inicio de la obra, aislado de cualquier interferencia sonora. Durante los primeros diez compases de la pieza, el conjunto X será tratado como un ostinato, monopolizando la parte del bajo (los primeros dos compases del ostinato aparecen en el ejemplo 27 a)). Sin embargo, se podrá apreciar en el ejemplo que, lejos de permanecer limitado al bajo, X hace su aparición en prácticamente todas las voces, registros y disposiciones imaginables: se le puede ver desplegado en forma lineal, armónica o mixta; con o sin repetición de clases de alturas; presentado en forma contigua o fracturada (este último caso se puede apreciar en la voz superior del ejemplo 27 c) donde X aparece escindido por la c.a. 8, que no forma parte del conjunto); localizado en una o varias voces; con valores de duración largos o muy breves (como en el caso de las notas de adorno del ejemplo 27 a)); limitado a un registro reducido o esparcido a lo largo de dos o más octavas, etc. Lo importante es que, independientemente de la forma en que sea presentado, el conjunto X puede ser reducido conceptualmente a una entidad sonora única al ser clasificado como X = {3,4,9,A}. Con lo anterior, se le despoja de atributos tales como el ritmo, registro, disposición o repetición de sus elementos y se le convierte en una abstracción de su sonoridad básica, establecida en función de la simple enumeración de las clases de alturas que lo componen.

Es importante tener presente que no es un conjunto ordenado: X = {3,4,9,A} = {3,4,A,9} = {3,9,4,A} = {3,9,A,4} = {3,A,4,9} = {3,A,9,4} = {4,3,9,A} = {4,3,A,9} = {4,9,3,A} = {4,9,A,3} = {4,A,3,9} = {4,A,9,3} = {9,3,4,A} = {9,3,A,4} = {9,4,3,A} = {9,4,A,3} = {9,A,3,4} = {9,A,4,3} = {A,3,4,9} = {A,3,9,4} = {A,4,3,9} = {A,4,9,3} = {A,9,3,4} = {A,9,4,3}. En otras palabras, los elementos de X pueden ser escritos en cualquier orden sin que la integridad del conjunto se vea afectada. Esta propiedad es inherente a todo conjunto no ordenado.13

También se pueden emplear los conjuntos para representar alturas en el espacio-a. Éstos se conocen como conjuntos de alturas y se utilizan para clasificar grupos de notas de registro fijo, sobre todo acordes. Así, en el ejemplo 28, el acorde ubicado en el primer tiempo de los compases 1 y 2 y en el compás 3 se representaría como Q = {02, 03, 06, 26, 07}. En este caso, tampoco importa el orden en que aparezcan los elementos de Q.