Читать книгу Fundamentos teóricos de la música atonal - Hebert Vázquez - Страница 64

Si S y Q son dos conjuntos, entonces podemos tener un tercer conjunto S ∪ Q, al que llamaremos “la unión de S y Q”, que es el conjunto más pequeño posible que contiene a S y Q como subconjuntos. Esto lo representamos como:

S ∪ Q = {x | x ∈ S v x ∈ Q}

Lo que significa que S ∪ Q es el conjunto cuyos elementos son aquellas x tales que x es uno de los elementos de S, o x es uno de los elementos de Q. En otras palabras, S ∪ Q es el conjunto que resulta de reunir en uno solo a los elementos de S y Q.

En el ejemplo 28 se abordó un pasaje de la sonata para piano de Armando Luna, que es reproducido ahora en el ejemplo 36. Viéndolo más detenidamente, se puede observar que el pasaje está basado en un gesto musical que involucra dos elementos: 1) un acorde de cinco notas que aparece en el primer tiempo de los compases 1 y 2, así como en el compás 3, y 2) un arpegio ascendente que se mueve por cuartas y que va incorporando elementos en cada una de sus apariciones (la primera vez que se escucha contiene las c.a. 0 y 6, mientras que en su segunda aparición contiene las c.a. 0, 6 y B). Si bien en el ejemplo sólo se muestran los primeros tres compases de la pieza, la tendencia acumulativa del arpegio es un elemento fundamental del discurso inicial de la obra.

En el ejemplo 36, el proceso acumulativo de los arpegios queda expresado en la relación K ⊂ L; mientras que la sonoridad total del fragmento, concebida como el producto de la reunión de dos procesos (conjuntos) independientes, queda expresada en la relación L ∪ J = X