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Introducción

El objetivo de este libro es ofrecer a los estudiantes del ciclo preuniversitario, así como a los de nivelación una introducción clara, sencilla y general a la teoría matemática, utilizando ejercicios y problemas aplicados a las diferentes carreras profesionales que ofrece la UPC.

Pero, es conveniente explicar porqué un nuevo libro de Matemática. En primer lugar, durante mi experiencia docente en diferentes universidades, observé que en el proceso de enseñanza los docentes usamos libros que no invitan a la lectura y a la investigación. En general, estas explicaciones resultan ajenas a la realidad económica nacional a la cual nos enfrentamos cotidianamente, limitando los alcances y comprensión de los diferentes temas que abordamos en clase. Este es un sentir común y recurrente en conversaciones y discusiones en las universidades entre los profesores de esta disciplina. A partir de esta preocupación, nació la idea de elaborar un texto que abarque estas demandas.

Así, el texto que el lector tiene en sus manos busca iniciarlo en la curiosidad de saber algunos aspectos matemáticos, algunas curiosidades y sobre todo conocer páginas web en las cuales podrán reforzar los temas tratados sencilla y claramente, elevando el gusto por esta hermosa ciencia.

Las matemáticas nos ayudan a resolver problemas básicos o complejos que tradicionalmente se aprenden resolviendo problemas sencillos al principio, después estos se sistematizan para solucionar problemas más complicados. Por ejemplo, para resolver ecuaciones algebraicas, es imprescindible saber sumar, restar, multiplicar y dividir, conocer el orden de los pasos, evaluar expresiones y saber cómo y cuándo se aplican las ecuaciones.

En nuestra etapa como estudiantes debemos tomar cursos de matemática al menos 12 años, las bases que tengamos en cada uno de ellos nos ayudarán a enfrentar los siguientes. Pero, si estas son deficientes ocasionan graves problemas para los estudiantes e incluso en algunos casos los llevan a decidirse por estudiar carreras con la menor carga matemática posible.

Entonces, no son necesarias únicamente para obtener una calificación aprobatoria y pasar de año, sino para ingresar y permanecer en la universidad, pues en muchas instituciones de educación superior de nuestro país, los procesos de admisión son duros y solo son aceptados los estudiantes con los más altos puntajes.

Aprender matemáticas es importante si el estudiante considera ir a la universidad. Las habilidades que aprenda en estos cursos son aplicables en todos los trabajos. Aun si no quiere estudiar alguna carrera del área de las ciencias naturales y exactas, la mayoría de los empleos para recién egresados requieren que las personas contratadas cuenten con conocimientos básicos de matemática.

Algunas de las habilidades que se adquieren a través de su estudio son:

• La capacidad para identificar y analizar patrones.

• Capacidad de pensamiento lógico y reflexivo.

• Pericia para visualizar relaciones.

• Capacidad para resolver problemas.

El libro está dividido en tres unidades: la primera llamada Fundamentos de Aritmética, ofrece un conjunto de temas importantes (conjuntos numéricos, números racionales, razones y proporciones, magnitudes proporcionales, reparto proporcional, regla de tres simple y compuesta y porcentajes) que el estudiante debe conocer al detalle, pues si bien es cierto dichos temas han sido tratados en el nivel escolar, requieren ser repasados y profundizados.

En la segunda unidad, nos ocupamos de los Fundamentos del Álgebra. En este caso, desarrollamos detallada, clara y profundamente temas en los cuales los estudiantes siempre tienen dificultad (teoría de exponentes y radicales, ecuaciones exponenciales y logarítmicas, expresiones algebraicas, productos notables, racionalización, ecuaciones de primer grado, sistema de ecuaciones lineales, factorización, ecuaciones de segundo grado, expresiones racionales, ecuaciones racionales, ecuaciones irracionales, ecuaciones polinómicas, desigualdades, intervalos e inecuaciones) ya que la experiencia adquirida me dice que los estudiantes tienen mucha dificultad al desarrollar ejercicios.

En la tercera y última unidad se desarrollan los Fundamentos de Geometría y Trigonometría. En esta parte se abordan temas básicos como son: segmento de recta, ángulos, triángulos, cuadriláteros, polígonos, circunferencia y círculo, sistema de medidas angulares, razones trigonométricas, introducción a la geometría analítica, ecuación de la recta, ecuación de la circunferencia, ecuación de la parábola, perímetro y áreas de figuras planas y áreas y volúmenes de cuerpos geométricos. Dichos temas forman parte importante dentro de la formación de los estudiantes y los alumnos deben conocerlos más aún quienes están a un paso de la vida universitaria.

Mg. Juan Egoavil Vera