Читать книгу Биофилософия: новые горизонты жизни и смерти - Группа авторов - Страница 5

Есть выражение Н.М.Амосова: «Хирурги – лучшие из врачей, так как знают, что такое смерть», которое подчеркивает особый опыт и знание хирургов, которые непосредственно сталкиваются с моментом смерти в своей работе, что делает их глубоко понимающими этот процесс. Это выражение, безусловно, можно перефразировать так: «Хирурги – лучшие из врачей, так как имеют особый опыт и знания жизни и смерти». Хирурги, безусловно, имеют уникальный опыт работы в условиях, когда от их действий напрямую зависит жизнь пациента. Этот опыт формирует у них особое отношение к жизни и смерти, делая их более чуткими к этим процессам. Само высказывание, хоть и является спорным, часто используется для обозначения того, что хирурги, в силу своей профессии, обладают особым пониманием и уважением к смерти, а также к жизни. У Гуляева есть фраза: «У каждого хирурга есть „свое кладбище“, с которым ему придется жить всю жизнь, но спасенные жизни, которых не счесть, дают ему настоящее утешение».

Я, как хирург (первая дипломированная специальность), имеющий большую практику, а также философ (вторая дипломированная специальность), впервые задумался о таких категориях как «жизнь» и «смерть» как о пространственно-временном континууме. Что такое континуум? Конти́нуум – это непрерывная совокупность каких-либо тесно связанных друг с другом процессов, явлений при всем многообразии элементов. Он используется для описания как физических, так и ментальных явлений, характеризуя их свойство непрерывности.

Нам было интересно возможность рассмотрения антагонизмов «Жизнь / АнтиЖизнь» и «Смерть / АнтиСмерть» как континуума. Во-первых, от дискретной дихотомии к непрерывной линии, когда антагонизмы можно рассматривать не как противоположности с жесткой границей, а как полюса континуума, между которыми существуют промежуточные состояния. Во-вторых, непрерывность опыта, когда жизнь плавно переходит в АнтиЖизнь (например, при утрате смысла, автономии, деградации ценностей), а Смерть – в АнтиСмерть (технологическое продолжение сознания, клонирование, аватаризация). В-третьих, модель «малых этапов», когда, как в континуум-проблеме Зенона, между крайними точками существуют «микропереходы» – социальная смерть, психологическая смерть, биологическое умирание, цифровое продление – что делает модель не бинарной, а спектральной.

В философии понятие континуума тесно связано с категориями непрерывности и прерывности, характеризующими бытие, время, пространство, мышление, означая, что между каждыми двумя возможными состояниями существует промежуточное состояние, и нет резких границ или разрывов. Представим себе лестницу и горку. Если первая является дискретной системой, так как между двумя ступенями есть чётко определённые границы и чтобы пройтись по ней нужно совершать скачок, тогда как горка, напротив, является континуумом, поскольку с неё можно пройтись плавно, без скачков.

Таким образом, континуум подразумевает отсутствие резких переходов, скачков или разрывов. Это как плавная линия, где один элемент незаметно переходит в другой. Можно говорить о континууме в развитии категории «Жизнь», где каждый этап, а это рождение, рост, развитие, зрелость, упадок плавно перетекает в другой и так до кончины. То же самое можно сказать о континууме развития категории «Смерть» – плавный переход от этапа социальной смерти в этап психологической, а далее в этапы клинической и биологической смерти. Итак, понятие континуума таких категорий, как «Жизнь» и «Смерть», тесно связано с противопоставлением прерывности.

Понятие «континуум» имеет огромное общенаучное и философское значение. Для выражения диалектической сущности понятий пространства и времени Ф. Гегель использовал противоположные понятия, взятые в единстве: «непрерывность» и «пунктуальность». Следовательно, в философском языке это пара взаимно противоположных и отрицающих одна другую категорий должна одновременно привлекаться для отражения диалектической сущности континуума. Это положение о диалектической природе континуума и своеобразном единстве противоположных свойств позволяет по новому понять философские аспекты категорий «Жизнь» и «Смерть» как пространственно-временных континуумов в философии и в частности проследить роль идеи целостности в его понимании современных тенденций развития технологизированной медицины.

В чем заключается сущность неразрешимости континуум-проблемы? Зенон Элейский писал: «Если сущее множественно, то оно одновременно должно быть большим и малым, и притом большим до безграничности и малым до исчезновения». С точки зрения современной математики эта апория показывает, что нельзя определить меру отрезка как сумму мер неделимых, что понятие «меры» множества более не является чем-то очевидно заключенным в самом понятии множества, и что мера множества, вообще говоря, не равна сумме мер его элементов. Действительно, в настоящее время мера множества определяется при помощи покрытий его системами интервалов, причем принимается, что интервалы уже имеют определенную длину (меру).

Общеизвестно, что Зенон является автором четырех апорий: «Дихотомия», «Ахиллес и черепаха», «Стадион» и «Летящая стрела», которые олицетворяют структуру пространственно-временного континуума.

1) Апория «Дихотомия», что в переводе с древнегреческого означает «деление надвое». Пусть имеется геометрический отрезок (АВ). Движущееся тело переходит из точки А в точку В. В силу принятой гипотезы о непрерывности движущееся тело, прежде чем достичь точки В должно побывать в точке С, делящей отрезок АВ пополам, но еще раньше в точке С₁, делящей пополам половину отрезка АВ, то есть отрезок АС, но еще раньше в точке С₁, делящей пополам половину половины исходного отрезка и т. д. Возникает ряд 1/2 +1/4 +1/8 + … Этот ряд является очевидно сходящимся и стремится к 1 как своему пределу.

2) Апория «Ахиллес и черепаха». В ней Ахиллес вступает в состязание с медлительной черепахой, которая однако в момент старта находится впереди Ахиллеса на некотором расстоянии АВ. Пока Ахиллес преодолеет половину исходного расстояния, разделявшего его и черепаху в момент старта, черепаха, разумеется, уползет на некоторое расстояние АВ₁ вперед. Пока Ахиллес преодолеет половину нового расстояния, разделяющего его и черепаху, черепаха снова уползет вперед на некоторое новое расстояние АВ₂. В силу принятой гипотезы бесконечной делимости (непрерывности) пространства и времени ситуация в точности воспроизводится бесконечное число раз и каждый раз пока Ахиллес пробегает половину нового расстояния, разделяющего его и черепаху, черепаха хоть и на немного, но все же уползает вперед. Получается поразительный вывод: Ахиллес не в состоянии не то что обогнать, но даже догнать медлительную черепаху.

3) Апория «Стадион». Зенон предлагает рассмотреть следующую ситуацию с тремя колонами. Пусть средняя колона покоится, а две крайние – верхние и нижние начинают одновременное движение в противоположных направлениях. С позиций принятой концепции неделимых это означает, что верхняя и нижняя колонны за одно временное неделимое смещается по отношению к средней неподвижной колонне на одно пространственное неделимое. Оказывается за одно временное неделимое они сместятся друг по отношению к другу на два пространственных неделимых. Значит неделимое разделится – таков вывод.

4) Апория «Летящая стрела». Зенон показывает, как может быть разделено и пространственное неделимое. Летящая стрела летит в пространстве нашего повседневного опыта, но летит ли она по отношению к элементарному отрезку пространственного неделимого? Если да, то тогда самим фактом своего движения в пределах неделимого летящая стрела разделит его. Но это вновь противоречит принятой концепции неделимых. Чтобы сохранить верность концепции неделимых остается признать, что летящая стрела покоится в каждом из неделимых. Но тогда, как возможно вообще движение? Ведь сумма моментов покоя ничего не даст, кроме покоя, подобно тому, как сумма нулей ничего не дает кроме нуля. Итак, движения нет – таков вывод.

Диалектика Парменида и Зенона во многом актуальна и сейчас. К примеру, поставленная Зеноном дилемма прерывного и непрерывного в свойствах пространства и времени, вылилась в самостоятельную проблему, четко определившуюся в основаниях современной науки в форме так называемой континуум-проблемы. Вообще, в истории науки четко прослеживаются следующие основные концепции в истолковании природы континуума:

1) Континуум, интегрируемый из неделимых. Суммирование двух или больше точек-амеров позволило Демокриту построить линию, суммирование линий – плоскость, а суммирование плоскостей – тело и, прежде всего, физический минимум материи, атом, который отличается уже своей физической неделимостью.

2) Континуум, интегрируемый из бесконечно делимых частей. Согласно этой концепции, континуум также рассматривается как нечто составное и множественное по своей природе, однако образованное из частей неограниченно (бесконечно) делимых. Таких взглядов придерживались, например, Аристотель и Аверроэс. По мнению Аристотеля, допущение Демокрита о существовании наименьших и далее неделимых частей противоречит математике и подрывает ее важнейшие устои, ибо это допущение делает невозможным движение и точное деление линии на две части. Аристотель замечал: для двух произвольных отрезков «а» и «в» существует такое натуральное число «n», что произведение длины меньшего из отрезков а на число «n» превысит длину большего отрезка в: «nа> в».

3) Континуум как неделимое целое. Существует, однако, третья, наиболее интересная точка зрения, согласно которой составность континуума из неделимых или бесконечно делимых частей в равной степени считались недопустимой и отрицалась. Кантор восстановил идею составности континуума в очень четкой форме строго точечной его концепции. Точка зрения автора на природу континуума явилась результатом полной арифметизации континуума в теории множеств, когда удалось показать, что каждой точке геометрического континуума соответствует определенное вещественное число.

В чем заключается сущность континуум-гипотезы? Значение заключается в том, что мощность множества точек (или соответствующих им вещественных чисел) на отрезке является первой следующей за счетной, то есть вполне определенной на алефической шкале, образованной мощностями трансфинитных классов чисел. Таким образом, к началу XX в. произошел знаменательный поворот к составной концепции континуума, и доказательство гипотезы Г. Кантора, что, очевидно, представляло бы окончательное подтверждение составной чисто множественной концепции континуума. Отныне континуум-проблема была сформулирована с помощью четких теоретико-множественных представлений, а главное – несла в себе решающее испытание наивной теории множеств, претендовавшей в своей первоначальной форме на исчерпывающе множественное описание реальности – «все – есть множество».

Между тем, именно континуум явился первым объектом, теоретико-множественное истолкование которого вызвало сомнения. В чем состоит неразрешимость континуум-гипотезы? В поисках доказательства континуум-гипотезы можно выделить два этапа: 1) Поиски доказательства не выходили за пределы наивной теории множеств (Г. Кантор, И. Кениг, Д. Гильберт). 2) Аксиоматизация теории множеств (Э. Цермело) – аксиома свободного выбора. На этом этапе существенных результатов достигли К. Гедель, П. Коэн. Кантору удалось сформулировать теорему о том, что если бесконечные линейные множества, то есть множества действительных чисел, разбить на классы не эквивалентных друг другу множеств, то число таких классов будет не только конечным, но и равным двум. Иначе говоря, не существует счетных множеств действительных чисел эквивалентных множеству всех действительных чисел. Именно эта мысль дала возможность четко сформулировать гипотезу континуума: мощность континуума есть первая несчетная мощность: С=А₁, здесь С – мощность континуума.

По Кантору, множество называется упорядоченным, если для любых двух его элементов выполняется требование: «а> b» или «a <b» и при этом свойство порядка транзитивно: если «a> b» и «b> c», то и «a> c». Множество будет вполне упорядоченным, если потребовать дополнительно: во-первых, никакой элемент не следует за самим собой; во-вторых, в любом подмножестве имеется первый элемент. Отсюда видно, что множество натуральных чисел вполне упорядоченно, а множество вещественных чисел лишь упорядоченно. Мощность континуума есть некоторый алеф: С=А_x. Остается доказать, что х = 1. Н.Н.Лузин высказал догадку о том, что континуум-гипотеза носит характер свободной аксиомы, подобно аксиоме о параллельности прямых в геометрии. Именно эта догадка оказалась подлинным смыслом достигнутого уже в наше время в аспекте решения континуум-проблемы в исследованиях К. Геделя и П. Коэна.

Итак, результаты исследований показывают, что континуум не может состоять из определенной, хотя бы и большей счетной совокупности непротяженных элементов-точек, ибо мощность континуума на алефической шкале может совпадать как с первым алефом, так и со вторым, и, по-видимому, любым алефом. Значит, место мощности континуума на шкале алефов не определено, можно говорить о свободном перемещении мощности континуума с алеф-один на алеф-два и т. д. и при этом не будет противоречия с основными аксиомами теории множеств. Достигнутое решение континуум-гипотезы относится к теории множеств построенной на основе аксиоматики Цермело-Френкеля.

Таким образом, континуум оказался чем-то несравненно более богатым, чем просто лишь множество точек, хотя бы и за-бесконечной мощности, и само понятие «множество», вовсе не исчерпывает его сущности. В связи с этим уместно сказать, что для Г. Вейля, как и для других интуиционистов, континуум вообще не является множеством точек: континуум – это среда свободного становления, в которой мы можем помещать точки, стягивая интервалы, но которая не состоит из точек. На неисчерпываемость континуума множествами любых чисел указывал и А. А. Холшевников.

Исключительно множественная концепция точечного континуума является односторонней идеализацией «реального» континуума, причем идеализацией не только законной, но и необходимой в рамках абстрактных математических построений. Однако вынесение ее за пределы той или иной аксиоматической системы с последующим приписыванием ей какого-то реального смысл недопустимо. Нельзя не видеть, что это является также естественным подтверждением известных представлений о диалектической природе континуума и неисчерпаемости его в одностороннем «точечном» или чисто «множественном» представлении.

Допустимо ли подобное философское истолкование достигнутого решения континуум-гипотезы? Некоторые математики в философском истолковании независимости континуума-гипотезы идут дальше. В связи с этим открытием, П. Коэн признает вполне допустимым даже крайний финитизм, вообще отрицающий какой-либо реальный смысл за бесконечными множествами. С точки зрения диалектики множественного и целого, финитистская концепция континуума также одностороння, как и противоположная ей наивно реалистическая, абсолютизирующая его множественный аспект. И сам П. Коэн, отмежевавшись от обеих точек зрения, в конечном счете склоняется к признанию неисчерпываемости континуума любыми известными в настоящее время типами множеств.

Со времен Ф. Гегеля существует не как аксиома, а как факт диалектической логики известное положение о соотношении понятий многого и единого. В нашем примере понятие многого существует лишь постольку, поскольку есть противоположное ему понятие единого (понимаемого в качестве отрицания многого и всякой множественности). Понятия «Жизнь» и «Смерть» оказываются неразрывно связанными, взаимно обуславливаемыми и взаимно определяемыми через отрицание одного другим. Причем так, что многое в конечном счете имеет своим основанием единое. Но вырастая из него, оно никогда не исчерпывает его, а единое, в свою очередь, именно благодаря этому существует через многое и во многом. Поэтому, «мир» или «реальность», с точки зрения диалектической логики, обладает неустранимой «двуликостью» или «противоречивостью», и одного лишь понятия множества недостаточно для исчерпывающего описания реальности: необходимо обращение к прямо противоположному и дополнительному по отношению к нему понятию единого. Именно с этим логическим фактом взаимоопределимости и взаимоотносимости категорий множественного и единого математики и столкнулись в проблеме континуума.

Следует особо подчеркнуть уникальность современного этапа в исследовании континуума. Даже беглого ознакомления с историей этого понятия в математике достаточно для того, чтобы заметить в истории оснований математики попеременное обращение к концепциям прерывности или непрерывности, которое никогда не было простым повторением пройденных этапов, но каждый раз расширяло математический горизонт и обогащало арсенал математических методов. Тем не менее вся прошлая история континуума хорошо вкладывается в старую схему единства прерывного и непрерывного. Поэтому при поверхностном подходе к результатам достигнутого решения континуум-проблемы может показаться, что и в настоящее время мы имеем еще один (и лишь один из многих) поворотов к «чистой непрерывности» континуума. Однако такое представление было бы в корне ошибочным, ибо оно игнорирует следующие важные обстоятельства:

1) Отвергаемая здесь концепция континуума была сформулирована на теоретико-множественном языке, в котором термины «прерывность – непрерывность» занимают подчиненное положение по отношению к термину – «множество» (множества могут быть прерывными и непрерывными). И если оказалось, что в конечном счете континуум не есть множество, то это означает, в частности, что он не является множеством с заданными на нем свойствами непрерывности или прерывности.

2) Обнаруженный факт невозможности исчерпывающего и однозначного описания континуума как множества, ведет к признанию в нем свойств нетривиальной целостности, которую следует понимать как отрицание и исключение всякой множественности. Более адекватной природе континуума оказывается диалектика множественного и единого (как неразложимого на многое целого), чем диалектика прерывного и непрерывного, которая вся опирается на понятие множества. Диалектика прерывного и непрерывного в некотором смысле разрешается в диалектику множественного и целого и снимается в ней, когда обнаруживается неуниверсальность понятия множества и необходимость введения его полного отрицания.

Теоремы Геделя о неполноте формальных систем и континуум-проблема. В процессе развития идей Гильберта было установлено, что центральный вопрос обоснования математической теории – вопрос о ее непротиворечивости – приобретает вполне точный смысл для такой теории, которая полностью формализована. На основании определенных правил вывода, которые также записаны в формальном виде, от аксиом можно перейти к любому предложению теории или вывести его. Сам вывод также формализуется. Суть доказательства непротиворечивости формализованной системы заключается в установлении таких ее свойств, которые делают невозможным проявление в ней предложений типа «А и не-А». Это доказательство проводится с привлечением наиболее простых и не вызывающих сомнений средств.

Сам по себе факт установления возможности доказательства лишь относительной непротиворечивости для достаточно богатых систем имеет огромное философское значение, поскольку он очевидным образом идейно смыкается с известными философскими положениями о диалектике относительного и абсолютного в знании. От знаменитой формулы: «непрерывность есть единство во множественности – остается только множественность». Для понимания эпистемологического смысла достигнутого решения континуум-проблемы оказывается необходимым обращение к диалектике понятий множественного и единого (понимаемого как отрицание и противоположность многого). Но изучение соотношения этих понятий и связанной с ними диалектической идеи выходит за пределы математики и относится уже к области философии.

Следует обратить внимание на одно обстоятельство, также свидетельствующее об уникальности теоретико-познавательных проблем, возникающих в связи с установлением неразрешимости континуум-гипотезы. Однако континуум-гипотеза содержит более глубокую проблему, чем постулат о параллельности в геометрии. Думается, что именно диалектика множественного и единого (целого) позволяет понять, в чем тут дело.

Дж. Белл, основываясь на том, что существенное разделение предусмотрено законом исключенного третьего, определяет разрыв между интуиционистскими (Брауэра и Ловера) и классическими (Стевина и Робинсона) континуумами. Дж. Белл выделяет две различные исторические концепции бесконечно малого – Лейбница и Ньивентейдта. Причем, концепция Лейбница была реализована в теории Робинсона, а концепция Нивентийдта в теории Ловера. Следовательно, в непрерывности имеют место «малые» этапы, которых мы в своей практике либо опускаем, либо не признаем вовсе. Отсюда можно сделать допущение о том, что между категориями «Жизнь» и «Смерть» есть промежуточные «малые» этапы, как элементы прерывности в непрерывности.

«Жизнь», как философская категория, рассматривается не только как биологический процесс, но и как целостная реальность, включающая в себя сознание, восприятие, переживания, а также вопросы смысла, цели и ценности существования. Вопрос же о смерти как итог жизни, как показатель конечности жизни также является важной частью философского осмысления жизни, влияющей на понимание ее ценности и смысла.

«Смерть» как философская категория представляет собой осмысление феномена прекращения жизни и его значения для человеческого существования. В биологическом смысле, смерть – это прекращение всех жизненных процессов организма. Если в онтологическом аспекте смерть как категория бытия рассматривается в контексте конечности человеческого существования и его отношения к вечности, то в экзистенциальном аспекте – смерть является важным фактором, формирующим человеческое бытие, определяющим ценность жизни и влияющим на принятие решений.

В целом, «жизнь» и «смерть» как философские категории являются сложными и многогранными понятиями, которые затрагивают фундаментальные вопросы бытия и человеческого существования, а также вызывает множество этических и моральных дилемм. Есть такое выражение: «Для тех, кто считает смерть реальной, она – глухая стена. Для тех, кто считает её нереальной, смерть – дверь в иную жизнь». Согласно прогнозной оценки «Проекта – 2045» в период первой половины XXI в. впервые будет оживлен умерший человек. Согласно футурологического прогноза этот век будет характеризоваться постепенным переходом человека из биовида в техновид, что предполагает победу над смертью. В свое время, нами была выдвинута философская концепция «Эстафетная гуманология», предметом которой было установление закономерных связей между развитием технологий и трансформацией самой сути человека.

Понятно, что физиологическая сторона смерти непосредственно связана с её сильно нагруженным философским, моральным и социокультурным измерением. Отношение к смерти является одной из определяющих и системообразующих характеристик и принципов любого человеческого сообщества и культуры, а также в процессе самопонимания и самооценки человека, в особенности в эпоху технократизма и эксторпии (цивровизация, биотехнологизация, аватаризация, биокибернетизация и пр.). В указанных обстоятельствах «Смерть» не может рассматриваться в отрыве от человеческой идентичности и, в более широком смысле, от «Жизни». Это, с одной стороны, позволяет обосновать необходимость включения философского дискурса и различения жизни и смерти, скажем, в современные дискуссии об органном донорстве, а, с другой стороны, влечёт за собой необходимость формулировать и решать вопросы и проблемы, связанные с определением момента смерти человека.

В ряде наших монографий («Проблемы пересадки органов», «Трансплантология: мораль, право, этика», «Трансфер сознания», «Современные проблемы трансплантологии», «Морально-этические императивы в трансплантологии», «Мораль трупного донорства», «Нейрофилософия: мозг и сознание» и др.) изложены наши биофилософские концепции пересадки органов. В них сформулирована биоэтическая проблема смерти в контексте непосредственно практики органного донорства, которая состоит в определении универсального критерия смерти, который позволил бы максимально безболезненно как с физиологической, так и с этической точки зрения осуществлять процедуру удаления органов из человеческого тела с целью помощи (предоставления Блага) другому человеку, жизнь которого зависит от трансплантации органа.

Нашими исследованиями показано, как современная практика органного донорства актуализирует, усложняет и проблематизирует традиционные экзистенциальные вопросы и как рефлексия о них позволяет переосмыслить и саму биомедицинскую практику. Рассматриваются и сравниваются перспективы того, как современные мыслители – философы, биоэтики и медики-практики – с философской точки зрения осмысливают проблемы смерти в контексте современной практики органного донорства. Нами сопоставлены подходы двух значимых мыслителей XX в. – М. Хайдеггера и Левинаса, – для которых философская категория смерти и концептуальная граница между «жизнью» и «смертью» предоставляет большие возможности для проблематизации органного донорства, что заставляет поставить вопрос о допустимости самой практики в силу её подвижности и возможных злоупотреблений неоднозначными определениями. Причем, для актуализации именно философской составляющей современной дискуссии об органном донорстве в контексте проблематики смерти, тезисы этих авторов анализируются с опорой на основные положения «философии смерти» Левинаса и М. Хайдеггера.

Кроме того, все более актуализируются проблемы трансфера сознания и посмертного существования человека. Большое место в структуре исследований философов занимают морально-этические вопросы. Скажем, проблемы, связанные с донорством органов, эвтаназией, отношением к умирающим, также являются частью философского осмысления смерти. Экзистенциалистами смерть рассматривается как неизбежный факт, формирующий экзистенцию и придающий ей смысл. Стоики смерть понимается как естественная часть бытия, к которой следует относиться спокойно и мужественно. Буддизм и индуизм смерть рассматривается как переход в другое состояние, связанный с перерождением (реинкарнацией). То есть философы все чаще исследуют вопросы сознания после смерти, возможные формы существования души, а также концепции реинкарнации и загробной жизни. Трансгуманизм предполагает возможность преодоления смерти, в том числе путем переноса сознания на цифровые носители или биологического бессмертия. Об этих проблемах мы говорим со страниц монографии «Трансфер сознания» (Ашимов И. А., 2023).

Нужно отметить, что категории непрерывности и прерывности являются взаимодополняющими при любом исчерпывающем описании объекта. Проблема структуры континуума представляет собой тот проблемный узел, в котором неразрывно связаны категории непрерывности и прерывности. В силу своей философской фундаментальности категории непрерывности и прерывности подробно обсуждаются уже в античной философской мысли. Для Аристотеля непрерывное не может состоять из неделимых частей.

В философии Г.В.Лейбница была дана оригинальная интерпретация соотношения непрерывности и прерывности. Мир непрерывного не есть мир действительного бытия, а мир лишь возможных отношений. Непрерывны пространство, время и движение. Более того, принцип непрерывности является одним из фундаментальных начал сущего. Лейбниц формулирует принцип непрерывности следующим образом: «Когда случаи (или данные) непрерывно приближаются друг к другу так, что наконец один переходит в другой, то необходимо, чтобы и в соответствующих следствиях или выводах (или в искомых) происходило то же самое» (Лейбниц Г. В., 1982). И. Кант, полностью поддерживая лейбницевский тезис о феноменальности пространства и времени, строит тем не менее континуалистскую динамическую теорию материи. В мире есть свобода, откровение, творчество, разрывы непрерывности – как раз те «зияния», которые отвергает принцип непрерывности Лейбница.

Г. Кантор под континуумом понимает бесконечные множества, количественно эквивалентные множеству действительных чисел. П. Коэн считает, что при геометрической интерпретации действительных чисел континуум может быть представлен с помощью точек числовой прямой (или оси абсцисс). Поскольку множество всех точек любого отрезка такой прямой эквивалентно множеству всех действительных чисел, континуум можно интуитивно представить в виде любого отрезка или непрерывной линии поверхности. По сути, речь идет об идеализированной модели единого физического пространства-времени.

Понятие континуум как одно из уточнений категории непрерывности имеет важные методологические функции. Например, Лейбниц считал, что непрерывность обладает онтология, статусом («природа не делает скачков») и выступает необходимым условием истинности законов природы. В рамках диалектико-материалистических исследований понятие континуум используется для анализа принципа причинности, соотношения части и целого, прерывного н непрерывного, конечного и бесконечного и др.