Читать книгу Геометрическая волновая инженерия и имплозивная инженерия: Псевдогиперболоиды высших порядков в вихревой гидродинамике - Группа авторов - Страница 11

Грубым аналогом псевдоповерхностей с переменной отрицательной кривизной является классическая псевдосфера Бельтрами с одним исключением. Псевдосфера Бельтрами имеет в отличие от наших псевдоповерхностей – постоянную отрицательную кривизну.

Псевдосфера Бельтрами определяется как поверхность с постоянной отрицательной гауссовой кривизной, что противоположно сфере, имеющей положительную кривизну. Величина постоянной отрицательной гауссовой кривизны составляет K = -1/R^2, где R – псевдо радиус поверхности. Псевдосфера образуется вращением трактрисы. Трактриса представляет собой путь объекта, который тянут за нить постоянной длины по прямой горизонтальной линии, причем нить всегда остается касательной к траектории.

3D вид псевдосферы Бельтрами представлен на следующем рисунке.

Рис. № 2. 3D-вид псевдосферы Бельтрами.