Читать книгу Геометрическая волновая инженерия и имплозивная инженерия: Псевдогиперболоиды высших порядков в вихревой гидродинамике - Группа авторов - Страница 12

В рамках геометрической волновой инженерии были предложены уникальные геометрические формы, названные псевдоповерхностями. Это класс геометрических объектов, характеризуется внутренней переменной отрицательной Гауссовой кривизной.

Сравнительные кривизны всех псевдоповерхностей представлены на следующем рисунке.

Рис. № 3. Сравнительные кривизны всех псевдоповерхностей

Все псевдоповерхности строятся на единых принципах Геометрической Волновой Инженерии:

Единая схема построения

Псевдоповерхности формируются путем зеркального копирования базового профиля (параболического, гиперболического или эллиптического) и его вращения вокруг смещенной оси. Это создает локальные структуры, где волны не фокусируются в точку (как в положительной кривизне), а локализуются в областях, циркулируют или задерживаются.

Физическая основа

Отрицательная кривизна вызывает экспоненциальное расхождение геодезических линий, но при правильном дизайне это приводит к эффектам, аналогичным "волновым ловушкам" или "геометрическим черным дырам". Все псевдоповерхности наследуют эти свойства, делая Геометрическую Волновую Инженерию фундаментом для их классификации и применения.

Классификация

Существуют 3 основных вида псевдоповерхностей переменной отрицательной кривизны, которые определяются образующими кривыми.

Рис. № 4. Образующие для построения псевдоповерхностей

•      Псевдопараболоиды – имеют образующую в виде сегмента параболы.

•      Псевдогиперболоиды – имеют образующую в виде сегмента гиперболы.

•      Псевдоэллипсоиды – имеют образующую в виде сегмента эллипса.

Каждая из этих поверхностей сохраняет ключевые принципы нелокальной геометрии гиперболических (K <0) структур, но дополнительно вводит асимметрию, масштабируемость и возможность вариативного управления геодезическими траекториями.

Три основных вида псевдоповерхностей в свою очередь разделяются по типам (сложности построения): 2-го, 3-го и выше. Каждый последующий тип (сложность) строится вращением образующей предыдущего порядка.