Читать книгу Геометрическая волновая инженерия и имплозивная инженерия: Псевдогиперболоиды высших порядков в вихревой гидродинамике - Группа авторов - Страница 14

2.6.

Статистическая верификация волновых резонансов: Метод Монте-Карло и «сердцебиение» репульсина

Когда мы проектируем псевдогиперболоид высших порядков, где оси вращения смещены, классической гидродинамики (CFD) становится недостаточно. CFD описывает движение массы, но нам нужно понять движение энергии. Для этого мы применили метод трассировки Монте-Карло.

Многие могут спросить: зачем использовать статистический метод там, где, казалось бы, властвует строгая геометрия?

1. От потока частиц к плотности вероятности удара.

В Геометричсекой Волновой Инженерии мы рассматриваем пульсации давления как дискретные энергетические пакеты. Представьте тысячи «лучей давления», хаотично возникающих в объеме из-за турбулентности. Метод Монте-Карло позволяет нам запустить миллионы таких виртуальных лучей и проследить их судьбу внутри нашей формы.

Результат оказался ошеломляющим. Несмотря на начальный хаос, геометрия псевдосферы и псевдопараболоида работает как идеальная ловушка. Мы увидели, что траектории не распределяются равномерно. Они «стекаются» в узкие области.

2. Экваториальные фокальные кольца – зоны «схлопывания».

Трассировка показала, что в переходах между слоями (особенно в экваториальной плоскости, где кривизна поверхности меняет знак) плотность пересечения лучей возрастает в 100-500 раз.

Это и есть те самые экваториальные кольцевые фокальные зоны. Почему это важно для пульсаций давления?

Концентрация фаз: В этих зонах волны давления, отраженные от разных участков стенки, встречаются в одной фазе.

Пики давления: В этих точках возникают локальные пики, которые намного превышают среднее давление в системе. Это зоны, где происходит «микро-имплозия».

Геометрический фильтр: Метод Монте-Карло подтвердил, что только определенные частоты (длины волн), кратные радиусу фокального кольца, выживают и усиливаются. Остальные – гасят друг друга.

3. Связь трассировки с динамическими пульсациями.

Пульсации давления в репульсине – это не просто шум. Это ритмичное сжатие и расширение «вихревого ядра». Трассировка Монте-Карло позволила нам доказать, что:

Геометрия диктует ритм: Форма полости сама «выбирает», на какой частоте будет пульсировать поток. Мы создаем не насос, а музыкальный инструмент, настроенный на резонанс среды.

Эффект линзы: Псевдопараболоид работает как многослойная акустическая линза. Лучи давления, многократно отражаясь от стенок лабиринта, неизбежно попадают в экваториальный центр, создавая там мощный импульс, толкающий поток вперед (самоускорение).

Связь с CFD-результатами (глава 6).

В CFD (PyFluent, Schnerr-Sauer) мы наблюдаем:

– Градиент давления в фокусах (30-40% от входного).

– Кавитационные зоны именно в экваторе.

Это прямое подтверждение, что геометрическая трассировка предсказывает места максимума, где вихрь + пульсация создают реактивный момент.

Таким образом, трассировка Монте-Карло – это наш «математический микроскоп». Она подтвердила, что экваториальные зоны – это не ошибка расчета, а функциональный орган устройства. Именно здесь хаотическая энергия давления превращается в упорядоченную серию импульсов, которые поддерживают вихрь.

Без этого статистического подтверждения мы бы видели только «среднюю температуру по больнице». Монте-Карло же показал нам, где именно рождается «искра» имплозии – в точках максимальной концентрации волновых вероятностей.