Читать книгу El hombre que calculaba - Malba Tahan - Страница 10

De nuestra llegada a la plaza de los mercaderes. Beremiz y el turbante azul. El caso de «los cuatro cuatros». La cuestión de los cincuenta dinares. Beremiz soluciona la disputa y por ello recibe un obsequio.

Algunos días después, una vez terminado con nuestro trabajo cotidiano en el palacio del visir, nos dirigimos a dar un paseo por el zoco⁴² y los jardines de Bagdad.

Había en la ciudad, ya era de tarde, un gran movimiento que salía de lo común. Esa misma mañana, dos importantes caravanas de Damasco⁴³ habían llegado a la ciudad.

El arribo de caravanas era siempre un gran acontecimiento, ya que era el único medio para conocer las mercaderías que se producían en otras regiones y países. Su presencia estimulaba, además, el comercio de lo producido en los países que visitaban. Así las ciudades adquirían un aspecto inusual, lleno de vida.

En el bazar de los zapateros, por ejemplo, no se podía ingresar; había sacos y cajas con mercancías apiladas en los patios y estanterías. Forasteros damascenos, con grandes turbantes, mostrando sus armas en la cintura, se movían mirando con indiferencia a los mercaderes. Había un aroma fuerte a incienso, a kif⁴⁴ y a especias. Los vendedores de legumbres discutían, casi se golpeaban, gritando maldiciones en siríaco.

Un guitarrista de Mosul⁴⁵, sentado sobre unos sacos, cantaba una canción triste:

«Qué importa la vida de la gente si la gente,

para bien o para mal,

va viviendo simplemente su vida.»

Los comerciantes, a la entrada de sus tiendas, pregonaban las mercancías exaltándolas con elogios exagerados y fantásticos, con la fértil imaginación de los árabes.

—Este tejido, miren, ¡digno del emir⁴⁶...!

—¡Amigos: ahí tienen un delicioso perfume que les recordará el cariño de la esposa...!

—Observa, ¡oh jeque!, estas chinelas⁴⁷ y este lindo caftán⁴⁸ que los djins⁴⁹ recomiendan a los ángeles.

Beremiz se sintió atraído por un elegante y delicado turbante azul claro que ofrecía un sirio medio corcovado por 4 dinares. La tienda de este mercader era además muy original, pues todo allí —turbantes, cajas, puñales, pulseras, etc.— era vendido a 4 dinares. Había un letrero que decía con vistosas letras:

Al ver que Beremiz estaba interesado en comprar el turbante, le dije:

—Creo que ese lujo es una locura. Tenemos poco dinero y aún no pagamos la hostería.

—No me interesa el turbante —respondió Beremiz—. Fíjate en que esta tienda se llama «Los cuatro cuatros». Es una coincidencia digna de la mayor atención.

—¿Coincidencia? ¿Por qué?

—La escritura de ese cartel recuerda una de las maravillas del cálculo: empleando cuatro cuatros podemos formar un número cualquiera...

Antes de que le preguntara sobre el enigma, Beremiz explicó mientras escribía en la arena fina que cubría el suelo:

—¿Quieres formar el 0? Pues nada más sencillo. Basta escribir:

44 – 44

Ahí tienes los cuatro cuatros formando una expresión que es igual a 0.

Pasemos al número 1. Ésta es la forma más cómoda:

Esta fracción representa el cociente de la división de 44 por 44. Y este cociente es 1.

¿Quieres ahora ver el número 2? Se pueden utilizar fácilmente los cuatro cuatros y escribir:

La suma de las dos fracciones es exactamente igual a 2. El tres es más fácil. Basta escribir la expresión:

Fíjate en que la suma es doce; dividida por cuatro da un cociente de 3. Así pues, el 3 también se forma con cuatro cuatros.

—¿Y cómo vas a formar el número 4? —le pregunté.

—Nada más sencillo —explicó Beremiz—: el 4 puede formarse de varias maneras. He ahí una expresión equivalente a 4:

Observa que el segundo término:

es nulo y que la suma es igual a 4. La expresión escrita equivale a:

4 + 0, o sea 4.

Observé que el mercader sirio escuchaba atento, sin perder palabra, la explicación de Beremiz, como si le interesaran mucho aquellas expresiones aritméticas formadas por cuatro cuatros.

Beremiz prosiguió:

—Si quiero formar por ejemplo el número 5. No hay dificultad. Escribiremos:

Esta fracción expresa la división de 20 por 4. Y el cociente es 5. De este modo, tenemos el 5 escrito con cuatro cuatros.

Pasemos ahora al 6, que presenta una forma muy elegante:

Una pequeña alteración en este interesante conjunto lleva al resultado 7:

Es muy sencilla la forma que puede adoptarse para el número 8 escrito con cuatro cuatros:

4 + 4 + 4 – 4

El número 9 también es interesante:

Te mostraré ahora una expresión muy bella, igual a 10, formada con cuatro cuatros:

Aquí, el jorobado, dueño de la tienda, que había seguido las explicaciones de Beremiz con un silencio respetuoso, observó:

—Por lo que termino de oír, el señor es un eximio matemático. Si es capaz de explicarme cierto enigma que hace dos años hallé en una suma, puedo obsequiarle el turbante azul que quería comprarme. Y el mercader narró la siguiente historia:

Presté una vez 100 dinares, 50 a un jeque de Medina⁵⁰ y otros 50 a un judío de El Cairo⁵¹.

El medinés pagó la deuda en cuatro partes, del siguiente modo: 20, 15, 10 y 5, es decir:

Ahora, amigo mío, fíjese que tanto la suma de las cuantías pagadas como la de los saldos deudores, son iguales a 50.

El judío cairota pagó igualmente los 50 dinares en cuatro plazos, del siguiente modo:

Así, la primera suma es 50 —como en el caso anterior—, mientras que la otra da un total de 51. Aparentemente esto no debería suceder.

No me puedo explicar la diferencia de 1 que se observa en la segunda forma de pago. Ya sé que no quedé perjudicado, pues recibí el total de la deuda pero, ¿cómo justificar el que esta segunda suma sea igual a 51 y no a 50 como en el primer caso?

—Amigo mío —explicó Beremiz—, esto se explica con pocas palabras. En las cuentas de pago, los saldos deudores no tienen relación ninguna con el total de la deuda. Admitamos que la deuda de 50 fuera pagada en tres plazos, el primero de 10; el segundo de 5; y el tercero de 35. La cuenta con los saldos sería:

En este ejemplo, la primera suma sigue siendo 50, mientras la suma de los saldos es, como ves, 75; podía ser 80, 99, 100, 260, 800 o un número cualquiera. Sólo por casualidad dará exactamente 50, como en el caso del jeque, o 51, como en el caso del judío.

El comerciante quedó satisfecho por haber entendido la explicación de Beremiz y cumplió la promesa de regalar al calculador el turbante azul.