Читать книгу El hombre que calculaba - Malba Tahan - Страница 8

De los maravillosos cálculos realizados por Beremiz Samir en el camino hacia una hostería llamada El Ánade Dorado, para descubrir el número preciso de las palabras dichas durante el transcurso de nuestro viaje, y cuál sería el promedio de las palabras pronunciadas por minuto. Donde el Hombre que calculaba da solución a un problema y se determina la deuda real de un joyero.

Después de despedirnos del jeque Nasair y del visir Maluf, fuimos hacia una pequeña hostería llamada El Ánade Dorado, que estaba cerca de la mezquita de Solimán. En el lugar, vendimos los camellos a un chamir²⁴ de mi confianza.

En el camino, le hablé a Beremiz:

—Amigo mío, queda demostrado que yo estaba en lo cierto cuando afirmé que un calculador con tu talento podía encontrar sin mucho esfuerzo un buen trabajo en Bagdad. Acabas de llegar y ya te ofrecieron el cargo de secretario de un visir. No estarás obligado a volver a la aldea de Khoi, árida y triste.

—Aunque en Bagdad prospere y sea rico, dijo el calculador, luego volveré a Persia, quiero ver mi tierra otra vez. Desagradecido será quien se olvide de la patria y de los buenos amigos de la juventud por haber hallado la felicidad en el oasis de la prosperidad y la fortuna.

Y agregó mientras apoyaba su mano sobre mi brazo:

—Estamos viajando juntos desde hace ocho días. Durante este viaje, sea para clarificar ideas e investigar sobre los temas que me interesan, pronuncié exactamente 414.710 palabras. Si en ocho días se cuentan 11.520 minutos, puede afirmarse que durante el día pronuncié una media de 36 palabras por minuto, esto es 2.160 por hora. Los números demuestran que no hablé mucho, fui ubicado y no te obligué a malgastar el tiempo escuchando discursos sin interés. El hombre pensativo, exageradamente callado, se transforma así en un ser poco agradable; pero aquellos que no pueden parar de hablar se vuelven molestos y aburridos para los oyentes.

Entonces, debemos evitar las palabras inútiles, pero sin entrar en un laconismo excesivo, algo no compatible con una delicada educación. Al respecto te contaré un caso poco común.

Luego de una breve pausa, el calculador narró lo siguiente:

—En Teherán²⁵, en Persia, había un anciano mercader que tenía tres hijos. Un día, el mercader reunió a sus hijos para decirles: «Quien sea capaz de estar un día sin pronunciar una sola palabra inútil recibirá un premio de veintitrés timunes²⁶».

Al llegar la noche, los tres hijos fueron a hablar con el anciano. El primero dijo:

—Hoy, ¡oh, padre mío!, evité las palabras inútiles. Creo entonces merecer, según lo dicho por ti, el premio establecido. El premio que, como de seguro recuerdas, asciende a veintitrés timunes.

El segundo de los hijos se acercó al padre, besó sus manos y dijo:

—¡Buenas noches, padre!

El menor de los hermanos no pronunció palabra. Se acercó al anciano y sólo tendió su mano para pedir el premio. El viejo mercader, luego de contemplar el procedimiento de sus tres hijos, dijo así:

—Quien vino a presentarse primero, molestó mi atención usando algunas palabras inútiles; quien se acercó en tercer lugar, actuó de manera por demás lacónica. Entonces el premio es para quien vino en segundo lugar, ya que fue discreto, con pocas palabras, y sencillo, sin posar con afectación.

Beremiz, al terminar el relato, preguntó:

—¿Crees que el viejo mercader actuó de manera justa al juzgar la actitud de los tres hijos?

Nada dije. Pensé que era mejor no intentar discutir sobre el caso de los veintitrés timunes con este hombre genial, que todo podía reducir a números y que, mientras calculaba promedios, daba solución a los problemas.

Al fin arribamos a la hostería El Ánade Dorado.

Salim era el propietario de la hostería y había sido empleado de mi padre. Al recibirme gritó alegre:

—¡Allah sea sobre ti!, joven. Aguardo tus órdenes, ahora y siempre.

Enseguida le informé de mis necesidades: precisaba un cuarto para mí y uno para mi amigo Beremiz Samir, el calculador, ahora secretario del visir Maluf.

—¿Un hombre que es calculador? —preguntó el Salim—. Entonces llega en el momento preciso para liberarme de un problema. Acabo de discutir con un mercader de joyas. La discusión duró mucho tiempo y de ella sólo resultó un problema que todavía no sabemos resolver.

Muchas personas curiosas se acercaron a la hostería al enterarse que había llegado un famoso calculador. Consultado el vendedor de joyas, se declaró muy interesado por la presencia que quizá pudiera encontrar una solución al problema.

—¿Cuál es en definitiva el nacimiento de la duda? — preguntó Beremiz.

Salim contestó:

—El hombre —dijo señalando al joyero— llegó de Siria²⁷ para comerciar joyas en Bagdad. Prometió pagar por el hospedaje 20 dinares²⁸ si vendía la totalidad de las joyas por 100 dinares, y 35 dinares si lograba que la venta ascendiera a 200.

Luego de varios días, con muchas idas y vueltas, terminó vendiéndolas en 140 dinares. ¿Cuánto es lo que debería pagar por el hospedaje de acuerdo con el trato estipulado?

—¡Veinticuatro dinares y medio! ¡Es totalmente lógico! —dijo el sirio—. Si vendiendo las joyas en 200 debía pagar 35, por venderlas en 140 debo pagar 24 y medio... y pretendo demostrarlo: si al venderlas por 200 dinares debía pagar 35, pero de haberlas vendido en 20, es decir 10 veces menos, lo lógico es que nada más hubiese pagado 3 dinares y medio.

Pero, como es bien sabido, fueron vendidas por 140 dinares. Entonces, cuántas veces 140 contiene a 20. Sí, mi cálculo está en lo cierto, 7. Si vendiendo la mercancía en 20 debía pagar tres dinares y medio, al cerrarse la venta en 140, debo entonces pagar el importe que equivale a 7 veces la cantidad de 3 dinares y medio, o sea, 24 dinares y medio.

Proporción establecida por el joyero

200 : 35 = 140 : X

—Estás en un error —contestó enojado el viejo Salim— según mi parecer deben ser 28. Observa: si por 100 debía recibir 20, por 140 debo recibir 28. ¡Está muy claro!, y así lo demostraré.

Salim hizo su razonamiento de la siguiente manera:

—Si por 100 debía recibir 20, por 10, la décima parte de 100, me pertenecería la décima parte de 20. Entonces, ¿cuál es la décima parte de 20? La décima parte de 20 es 2. Después, por 10 debería recibir 2. ¿Cuántos 10 contiene 140? El 140 contiene 14 veces 10. Luego, por 140 pretendo recibir 14 veces 2, es decir los 28 a los que ya hice referencia.

Proporción establecida por el viejo Salim

100 : 20 = 140 : X

El viejo Salim, luego de hacer todos estos cálculos, dijo con energía:

—¡Debo recibir 28! ¡Mi cuenta es la verdadera!

—Tranquilidad, amigos míos —dijo interrumpiendo el calculador—, las dudas deben ser siempre aclaradas con los ánimos serenos y mansos. El atropello conduce al error y luego a la discordia. Todos los resultados indicados son erróneos, así lo demostraré a continuación.

Su razonamiento fue el siguiente:

—De acuerdo al arreglo que hiciste tú —dijo mirando al sirio— debías pagar 20 dinares por el hospedaje si vendías las joyas por 100 dinares, pero si percibías 200 dinares, la cuota a abonar sería 35.

Entonces:

Precio de venta	Costo del hospedaje
200	35
100	20
100	15

Fíjense en el resultado: en una diferencia de 100 obtenida en el precio de venta corresponde una diferencia de 15 en el valor del hospedaje. ¿Queda claro?

—¡Tan claro como la leche de camella! —aceptaron los litigantes.

—Entonces —continuó el calculador—, si un aumento de 100 en la venta ocasiona un aumento de 15 en el hospedaje, me pregunto: ¿cuál será el correcto aumento del hospedaje cuando la venta se eleva en 40? Si la diferencia fuera 20, o sea un quinto de 100, el aumento del hospedaje sería 3, porque 3 es un quinto de 15. Para una diferencia de 40, el doble de 20, el aumento en el hospedaje deberá ser 6. Entonces el pago correspondiente a 140 es de 26 dinares.

Proporción establecida por Beremiz

100 : 15 = 40 : X

Los números, amigos míos, aparecen de manera simple, pero pueden complicar incluso a los más atentos. A veces las proporciones que parecen perfectas están condicionadas por el error. Es de la total incertidumbre de los cálculos de donde nace la notable riqueza de la matemática. Por el acuerdo establecido, el vendedor deberá pagarte 26 dinares, en lugar de los 24 y medio que proponía al principio. Pero hay en la resolución final del problema, una diferencia que no puede expresarse a través de los números.

—El calculador tiene razón —afirmó el joyero—, admito que mi cálculo estaba errado.

Sin dudar, sacó de su bolsa 26 dinares, los entregó al viejo Salim y ofreció a Beremiz como obsequio un hermoso anillo de oro con dos piedras oscuras, mientras añadía a la dádiva²⁹ las más elogiosas expresiones.

Todos los presentes en la hostería se maravillaron ante la inteligencia del calculador, dueño de una fama que iba creciendo de momento a momento y que así lo acercaba al terreno de los grandes triunfos.