Читать книгу Записки инженера. Шесть вопросов. План жизни с конца. Выращивание себя. Выращивание Родины. Сказки из физики - Номер PD C8083N45J - Страница 47
Часть 2. Зуля + ХХХ
32. Релятивистская муха
(песня физика-теоретика)
ОглавлениеВ переписке я подкинул однокурсникам задачку о мухе.
«Задача: из точек А и Б по одному пути стартуют два поезда со скоростью 50 км/ч. Между их лобовыми стеклами начинает летать муха со скоростью 75 км/ч. Туда и обратно, от одного к другому. Какое расстояние пролетит муха, пока не будет раздавлена, если расстояние от А до Б равно 100 км?»
Это задача о рядах. Те, кто знает физику и ряды, решали от получаса до двух суток. Те, кто не знает всего этого, иногда за две минуты. Физики на то и физики, чтобы задачки решать. В этом ничего нового нет. С моей стороны это просто проверка была – у кого и насколько мозг закальковался. Но вдруг из США ударил в небо мощный фонтан мыслей и идей:
Имыч
«Ты, конечно, можешь решать ее, складывая бесконечные ряды, но проще без них. Поездам потребуется 1 час, чтобы покрыть это расстояние. Муха пролетит 75 км, пока ее раздавят. Это если она наловчится менять направление на противоположное за доли секунды. Как Харламов на льду. Если муха станет менять направление еще быстрее, придется учитывать релятивистские эффекты, увеличение массы мухи, и похоже, что при таких нагрузках она начнет излучать фoтоны. В этом случае ничего не получится, так как ослепленные машинисты затормозят поезда до того, как столкнутся, и муха останется в живых.
Кстати, почему ты о мухе беспокоишься? Как насчет машинистов и людей в поезде?»
* * *
«Вопрос: уменьшилась ли энтропия после того, как кто-то решит задачку простым способом? Увеличилась ли бы энтропия, если кто-то стал бы решать, используя бесконечные ряды?»
* * *
«Пардон, кажется, ошибку давал. Масса мухи, похоже, не увеличится. Как будет реагировать тело мухи на сильное гравитационное поле, созданное неожиданным торможением?»
* * *
«Извините за добавления, но, похоже, мухе каюк. При резком торможении гравитационное поле в мухиной системе будет настолько сильным, что муха превратится в черную дыру. При этом возникает другая проблема: создав такое поле, муха замедлит свое локальное время до такой степени, что для машинистов оно практически остановится. Я не знаю, что случится потом. Может, специалисты по гравитации скажут?»
Имыч
«Время, наверное, замедлится, потому что по принципу эквивалентности ускорение равно гравитационной силе. По условиям задачи муха должна разворачиваться мгновенно, таким образом создавая огромное ускорение (которое, кстати сказать, не зависит от массы мухи). При этом созданное ускорение можно рассматривать в мухиной системе координат как гравитационное поле.
Если ускорение достаточно велико, это приведет к созданию огромной гравитационной силы, так что муха окажется близко к сфере Шварцшильда. А возле сферы Шварцшильда время сильно замедляется. Это так, как мне кажется, но я не уверен, потому-то и спрашиваю специалистов по гравитации».
Имыч
«Здесь вся трудность, конечно, в правильном расчете предела. Чем быстрее муха ускоряется, тем сильнее гравитационное поле. Но с другой стороны, тем меньше муха в нем находится. И здесь я не знаю, как подсчитать это в пределе.
Но сейчас мне стало ясно, что эта проблема очень похожа на парадокс близнецов (из ОТО – о замедлении времени при больших скоростях): какой из двух близнецов окажется моложе? Ответ мы все знаем: это тот, который испытал ускорение.
В нашем примере муха – это близнец, испытывающий ускорение, так что понятно, что муха придет назад к первому машинисту значительно помолодевшей, или, лучше сказать, менее старой. Весь вопрос в том, что произойдет в предельной точке, когда муха разворачивается стремительно быстро на релятивистских скоростях, но движется-то она со скоростью 75 км/ч, значительно уступая скорости света.
Бывают релятивистские супермухи?»
Имыч
«Вот это да. Век живи – век учись. Я тебя всю жизнь за специалиста по теории относительности держал. Так бы и умер с ошибочными идеями. Так что, получается, у нас на курсе ни одного специалиста по относительности нет?»
Имыч
«Я обещаю, что это письмо про муху последнее. Просто тема получилась довольно интересная. Наверное, некоторые, кроме меня, хотят тоже узнать, что с мухой стало.
Интерес этого случая в том, что он, по сути, простой, но я не видел никаких обсуждений такого рода. Наверное, ничего интересного не происходит, но все возможно.
Обычно рассматриваются объекты, движущиеся с релятивистскими скоростями: например, два близнеца – один улетает вдаль, а потом прилетает. Тот близнец, который улетал, по приезде будет моложе того, который остался на Земле. Это потому, что первому близнецу нужно замедлиться (то есть испытать ускорение), чтобы вернуться домой. Когда он сначала затормаживается, а потом ускоряется назад, по направлению к Земле, он по принципу эквивалентности находится в гравитационном поле, а в этом поле время замедляется. Поэтому по приезде домой он будет моложе.
То же самое и с мухой, но, в отличие от близнеца, она не движется с релятивистской скоростью, хотя 75 км/ч – это довольно убедительно. Молодец муха. Релятивистский эффект возникает не от большой скорости, а от большого ускорения. По условию задачи муха должна моментально поменять направление, а это приводит к перегрузкам, которые, в свою очередь, для мухи будут гравитацией. Опять же в гравитационном поле время замедляется, поэтому мы должны ожидать релятивистские эффекты. Вообще-то при мгновенном замедлении гравитационная сила будет сколь угодно сильной, и мухе несдобровать – наверное, образуется черная дыра. Но, скажем, дыра не образовалась. Что будет с мухой?
Это пример как бы обратный близнецам. Муха не движется с релятивистской скоростью, однако ускоряется релятивистски. Я не видел нигде обсуждения этого вопроса и не знаю, что случится. Вообще-то, я думаю, что знаю, как это можно рассчитать. Если сделаю, то напишу вам, что с ней случилось».
Переписка с Имычем показывает, как глубоко, гибко и многогранно работает мозг физика-теоретика. Особенно в задачах, в которых никогда не будет экспериментального подтверждения. Только мысленные эксперименты.
Эта история косвенно привела меня к написанию «Сказок из физики», где многие вопросы и задачи подраздела «Альтернативщики» также не допускают проведения специальных экспериментов (физика Земли, астрофизика).
Некоторые из мысленных экспериментов:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Белла
https://ru.wikipedia.org/wiki/Неравенства_Белла
https://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_близнецов
