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Problema Nº 2: Tema: Definir una función a trozos Aplicación: Función de obtención de la potencia de bombeo para un sistema de alimentación de calderas.
ОглавлениеEl objetivo es encontrar una función por tramos para incorporar a un modelo matemático.
Se trata de un sistema de bombeo que abastece agua desmineralizada a 4 calderas que generan vapor para una central.
El sistema está constituido por dos bombas cuya capacidad es de 330 m3/h cada una, en total, 660 m3/h.
La función es para cada una la potencia consumida en Kw (W) en función del caudal bombeado en m3/h (Q), es decir W = f(Q).
Cada bomba consume a plena capacidad 625 Kw y a caudal nulo (en el momento del arranque), 60 Kw. La curva la podemos suponer sin mayor error, una recta.
Solución:
La recta para la primer bomba es
O sea:
W = 60 + 1,712Q
Una vez alcanzada la capacidad de la primer bomba, se arranca automáticamente la segunda bomba hasta llegar a los 660 m3/h
La segunda bomba, pasados los 330 m3/h suma un escalón de potencia de 60 Kw y su potencia se incrementa con la misma pendiente, ya que todo el caudal adiconal lo aporta la segunda bomba.
La función entonces es:
La gráfica de esta función es
