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En el primer capítulo de este libro se han utilizado repetidamente los términos sistema y señal. Resulta obligado definirlos:

Sistema

Se denomina sistema a la asociación de dos conjuntos ordenados. Uno de componentes,{C_j}, y otro de enlaces, {E_k},

Estos dos conjuntos permiten el conocimiento de la estructura de dicho sistema.

Si conociendo la estructura y la entrada de un sistema se obtiene la respuesta, se dice que se ha realizado su análisis. Si conociendo la entrada y la salida de un sistema se determina su estructura, se realiza su síntesis.

Si se conoce la salida del sistema para cualquier entrada se dice que se conoce el comportamiento de dicho sistema.

Linealidad

Sea un sistema, S, de entrada x y salida y:

Si Se dice que el sistema es lineal si y sólo si . Es decir, que un sistema es lineal si y sólo si una combinación lineal de las entradas origina, como respuesta, la misma combinación lineal de las respuestas obtenidas cuando las entradas se aplican individualmente al sistema.

Un sistema lineal, por tanto, cumple con:

 la homogeneidad (proporcionalidad), ya que:

 y la aditividad, ya que:

Señal

Se entiende por señal toda magnitud física que aporta información a un observador de un sistema. En el caso de los sistemas o circuitos eléctri- cos, y debido a la facilidad de su medida, se acostumbra a utilizar como señales la intensidad de corriente y la diferencia de potencial o voltaje.

En este texto se utilizarán las denominadas magnitudes (señales) analógicas, también denominadas magnitudes continuas de tiempo continuo. Dichas magnitudes se caracterizan por presentar amplitudes de valores números reales, y por estar definidas en una escala de tiempos continuos, es decir que pertenezcan a los números reales. Estas magnitudes admiten puntos singulares o discontinuidades en los que su derivada temporal no está definida.

Magnitudes periódicas

Si una magnitud cualquiera dependiente del tiempo, m(t), cumple que

dicha magnitud se denomina periódica de período T, y puede ser caracterizada por dos valores:

- valor medio, definido por:

- valor eficaz, dado por la expresión:

El valor medio permite dividir a las magnitudes periódicas en dos grandes categorías:

 Las magnitudes de continua, como aquellas de valor medio no nulo.

 Las magnitudes de alterna, como aquellas de valor medio nulo.

Nótese que un caso particular de magnitudes de continua son las magnitudes constantes en el tiempo.

Las figuras 2.1 y 2.2 ilustran estos conceptos. La señal de la figura 2.1 es una magnitud de continua, en la cual se ha superpuesto su valor medio (línea fina continua). Nótese la igualdad de las áreas encerradas período a período por la señal por encima y por debajo de su valor medio. La señal de la figura 2.2 presenta el mismo aspecto que la anterior, pero se trata de una señal de alterna ya que su valor medio es nulo.

Figura 2.1. Señal de continua.

Figura 2.2. Señal de alterna.

Promediado

Se define el promediado de una magnitud m(t) a lo largo del intervalo finito T_S a la función

Esta expresión permite operar con un valor de TS tan pequeño como se quiera, aunque generalmente se asocie dicho valor TS a algún parámetro del circuito o sistema bajo estudio, como el período de conmutación en el caso de los convertidores estáticos de energía eléctrica.

Dicha función (m(t))_TS cumple con las siguientes propiedades básicas:

 En el caso general, el promediado de una magnitud equivale a suprimir las componentes frecuenciales de dicha magnitud a partir de la frecuencia

 

 Si m(t) es periódica de período TS, su promediado coincide con el valor medio de dicha magnitud.

La figura 2.3 muestra una magnitud, concretamente una corriente de un convertidor estático, obtenida mediante simulación juntamente con su valor promediado.

Figura 2.3. Una magnitud i(t) y su promediado ⟨i(t)⟩Ts.