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Como aplicación del principio de la superposición considérese el circuito indicado en la figura E2.5.1 y calcular el valor de la tensión U_A en el nodo A, siendo: E = 10 V, J = 2 A, I = 0,1 U_A A, R = 20 Ω, R₂ = 4 Ω.

Figura E2.5.1

Solución

En este caso, en el circuito hay una fuente de corriente controlada por la tensión que debe siempre tenerse en cuenta sin alteración alguna.

Así, en primer lugar se calculará la tensión UA1 en el nodo A, considerando únicamente la fuente de corriente J, cortocircuitando la fuente de tensión E, según se indica en la figura E2.5.2. que cortocircuita.

Figura E2.5.2

Si se aplica la ley de Kirchhoff de corrientes en el nodo A, resulta:

A continuación se calculará la tensión UA2 en el nodo A, considerando únicamente la fuente de tensión E, dejando en circuito abierto la fuente de corriente J, según se indica en la figura E2.5.3.

Figura E2.5.3

Así pues, la tensión U_A solicitada en el nodo A será:

• Equivalente de Thévenin

Este teorema, aplicable únicamente a circuitos lineales, indica que:

Cualquier subcircuito eléctrico lineal, visto por dos terminales cualesquiera, es equivalente a una fuente de tensión en serie con una resistencia.

Esta tensión (tensión equivalente de Thévenin) se corresponde con la tensión de vacío obtenida en esos terminales, mientras que la resistencia (equivalente de Thévenin) se obtiene dividiendo la tensión de Thévenin por la corriente de cortocircuito entre esos dos terminales.

• Equivalente de Norton

Este teorema, aplicable únicamente a circuitos lineales, indica que:

Cualquier subcircuito eléctrico lineal, visto por dos terminales cualesquiera, es equivalente a una fuente de corriente en paralelo con una resistencia³.

Esta corriente (corriente equivalente de Norton) se corresponde con la corriente de cortocircuito obtenida en esos terminales, mientras que la resistencia (equivalente de Norton) se obtiene dividiendo la corriente de Norton por la tensión de vacío entre esos dos terminales.

Los equivalentes de Norton y de Thévenin son duales (véase el apartado 2.3.4).

• Teorema de Téllegen

Este teorema, consecuencia directa de las leyes de Kirchhoff, indica que:

Si un circuito eléctrico tiene r ramas, cada una de las cuales sometidas a la tensión uk y recorridas por la corriente ik, resulta que

O dicho de otra forma, en todo circuito eléctrico la suma de las potencias generadas es igual a la suma de las potencias disipadas.