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Ejercicio E2.7
ОглавлениеDada la función u(t) = 100sign[sin (100πt)], representarla en el dominio temporal y en el dominio frecuencial.
Solución
La función indicada es una onda cuadrada de amplitud 100 y frecuencia 50 Hz y está representada en la figura E2.7.1.
Figura E2.7.1
Por la simetría de la onda (de cuarto de onda impar) la serie de Fourier sólo contiene senos impares, según se indica en la expresión:
En la figura 2.7.2 se han representado, en el dominio temporal, los cuatro primeros armónicos de frecuencias 50, 150, 250 y 350, así como la suma de todos ellos. Se observa como esta suma ya es una primera aproximación de la función u(t). A ella se aproximará cada vez más a medida que añadan más armónicos.
Figura E2.7.2
Las amplitudes de los sucesivos armónicos representados en función de la frecuencia, da el espectro de frecuencias de amplitud de la figura E2.7.3 (simulación PSIM). Nótese que ésta es una función aperiódica y discreta.
Figura E2.7.3
