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2.8.1. Definir de forma concisa y, si es necesario mediante algún esquema o gráfico, los siguientes conceptos:

 Energía eléctrica

 Relación entre la potencia y la energía eléctricas

 Promediado de una magnitud temporal f(t)

 Magnitudes de continua y de alterna

 Fuentes de tensión y corriente

 Leyes de Kirchhoff

 Componentes pasivo y activo

 Resistor

 Serie, transformada y transformada rápida de Fourier

 Potencia distorsionante

2.8.2. Determinar el valor medio, <u>, de la función indicada en traza continua en la figura 2.57, sabiendo que su generatriz (traza discontinua) es sinusoidal, de expresión e(t) = e_max sin (a), siendo α = ω₁t.

Figura 2.57.

2.8.3. Determinar el valor medio, <u>, de la función indicada en traza continua en la figura 2.58, sabiendo que se obtiene como el valor máximo instantáneo de sus generatrices sinusoidales (trazas discontinuas) de expresiones

Sugerencia. Aplicar la expresión del valor medio de una función periódica de periodicidad π/3, determinando los límites de la integral definida a partir de las intersecciones entre dos generatrices (ver la figura adjunta).

2.8.4. El circuito de la figura 2.59 utiliza componentes ideales. Determínense los equivalentes de Thévenin y de Norton, y utilícense para determinar la corriente circulante por R₃.

Figura 2.59.

Sugerencia. Determínese el equivalente de Thévenin al subcircuito lineal a la izquierda de R₃. Una vez determinado asimismo el equivalente de Norton, a partir del de Thévenin, substitúyanse éstos por el subcircuito original.

2.8.5. El circuito indicado en la figura 2.60 está formado por elementos ideales, siendo: . Determínese la caída de tensión en bornes de R3 y la corriente circulante por R1.

Figura 2.60.

Sugerencia. En primer lugar determínese el equivalente de Thévenin a la izquierda de R3. Para ello puede ser de utilidad la aplicación del principio de la superposición. A partir de este equivalente determínese la caída de tensión en bornes de R3 (divisor de tensión). Seguidamente, para hallar la corriente por R₁, remplácese el equivalente de Thévenin por el subcircuito original. Ahora será conocida la caída de tensión en R1.

2.8.6.En el circuito de la figura 2.61.a, la fuente impone una corriente, i(t), como la indicada en la figura 2.61.b.

Figura 2.61.

Como se puede apreciar, y de acuerdo con la ley de Kirchhoff de corrientes, i(t) = ic(t) + iR(t).

Determínese, para este circuito, y de forma aproximada la tensión de salida, a partir de la aplicación del principio de la superposición, considerando como excitaciones los componentes i(t) e iR(t) de la corriente, determinando, a partir de los mismos, el valor medio de la tensión de salida y su rizado.

Compruébese, mediante PSIM, la validez del resultado obtenido.

Sugerencia. La tensión de salida tendrá dos componentes: u(t) = U +ũ(t), dónde U se podrá determinar a partir de la ley de Ohm, mientras que ũ(t), un componente de valor medio nulo (rizado) se podrá determinar a partir de la respuesta del condensador, considerando que ⟨iC(t)⟩ = 0.

2.8.7. Considérese un elemento dipolar excitado por una tensión u(t) periódica de período T, por el que circula una corriente i(t) así mismo periódica en T. Para este elemento, y a partir de la expresión de la potencia instantánea p(t) = u(t) i(t), determínense las condiciones que han de cumplir u(t) e i (t) para que el valor medio de la potencia,

2.8.8.Verifíquese el resultado obtenido en el ejercicio 2.8.6 mediante simulación con PSIM del circuito indicado en la figura 2.62

Figura 2.62.

Utilícense los siguientes valores PSIM:

 Generador de cuadrada: Vpeak-peak: 100 V; Frequency: 1000 Hz; Duty Cycle: 0.5; DC Offset: 0.

 Inductor: 10 mH; Condensador: 0.3 mF; Resistor 5 Ω. Habilitar el parámetro Current Flag a 1 para estos componentes.

 Parámetros de simulación (Simulation Control): Time Step: 1E-005; Total Time: 1000 ms; Print Time: 996 ms.

Sugerencia. Realícese la simulación e inspecciónense, desde el postprocesador gráfico Simview, las formas de onda de interés (tensión, corriente y potencia) en el resistor. Utilícense los cursores para lecturas numéricas de los valores de interés.

2.8.9. Utilizando PSIM, simúlese un circuito en el que se generen tensiones periódicas de formas de onda sinusoidal, triangular, cuadrada y rectificadas sinusoidales de media onda y rectificada de onda completa, todas ellas de idéntica amplitud.

Desde el postprocesador gráfico Simview determínese la transformada rápida de Fourier (FFT) y compárese el resultado obtenido con el correspondiente a las series de Fourier que, para estas formas de onda, se recogen en la tabla 2.6.