Читать книгу EL MISTERIO DE LA BELLEZA EXACTA - Сергей Бакшеев - Страница 7

– …y en base a los argumentos presentados yo concluyo que la culpabilidad del acusado está totalmente demostrada. – El viejo procurador terminó su discurso y cansado e indiferente miró al jurado.

Pierre de Fermat3, juez principal del Tribunal Soberano del Parlamento de Toulouse, sonrió con condescendencia. Pero ninguno de los presentes notó el leve movimiento de sus labios. Fermat apoyó la barbilla en la palma de su mano y casi cerró los ojos. A su lado parecía que él analizaba las palabras del procurador y gravemente consideraba la suerte del acusado. Sin embargo, si alguien del público hubiera escuchado su voz interior se hubiera horrorizado.

– Y eso es una demostración? Acaso tus delirios se pueden definir con esa palabra tan sublime? – Mentalmente se dijo el juez sobre las palabras del procurador. – Una hora antes esos mismos argumentos llevaron al abogado defensor a las conclusiones contrarias. – Infelices, que saben ustedes de demostraciones? Sólo en las matemáticas, una vez demostrada una verdad, nadie puede contradecirla. La demostración en matemáticas es absoluta! A ella no la amenaza el tiempo, ni razonamientos cínicos de estúpidos como ustedes. En las matemáticas las leyes no cambian con la aparición de nuevos amos y gobiernos y la verdad no depende de la voluntad de un juez. La inmutabilidad de las demostraciones matemáticas es merecedora de admiración al contrario de su verborrea corrupta.

Pierre de Fermat bajó las manos y levantó la cabeza. Todos en la sala, en tensión, seguían al actor principal en el proceso y esperaban el fallo. Y el juez, vestido de juez, sólo deseaba quitarse el incómodo manto y estar en su casa, en su mesa de trabajo, donde lo esperaban los interesantísimos problemas de matemáticas.

– “Ya está bueno de esta tontería” – decidió Fermat y con fuerte y grave voz, emitió la sentencia: Será quemado en la hoguera!

Recogió sus papeles y, rápido, abandonó la sala. La reacción de los asistentes no le interesó. Al fin y al cabo el mundo no será peor si se elimina un delincuente.

Después de cenar se encerró en su cabinete. El brillo de su mirada le daba el aspecto de un depredador escondido en los arbustos listo para caer sobre su presa. En su casa sabían que no podían molestar al jefe de la casa en tal estado. Pierre de Fermat se sentó a la mesa y prendió las velas. Dos luces en los candelabros iluminaron el tomo abierto de la “Aritmética” de Diofanto de Alejandría. Los dedos del juez, amorosamente, pasaban las hojas del libro con mil quinientos años de historia.

En aquellos tiempos los libros y manuscritos se recogían en todo el mundo para la biblioteca de Alejandría. Cada barco que llegaba estaba obligado a entregar los libros a bordo a la biblioteca de la ciudad. El texto se copiaba, la copia se entregaba al dueño y el original se quedaba archivado.

Con la dedicación laboriosa de griegos educados se formó, a lo largo de siglos, la biblioteca más grande del mundo antiguo.

El eminente matemático Diofanto4, quien trabajaba en la biblioteca, no sólo reunió todos los logros de aquel tiempo sino que los sistematizó y completó con reglas generales y notaciones. Creó la enciclopedia matemática de trece tomos, la cual ayudó al renacer del interés en las matemáticas en los siglos medios. Los incendios y las guerras destruyeron parte de su trabajo. Sólo se salvaron los primeros seis tomos, los cuales recorrieron un largo camino a través de los países árabes, Constantinopla y el Vaticano, para que en el siglo XVII vieran de nuevo la luz en latín.

Fermat supo del famoso griego a través de sus curiosidades matemáticas. Como un tributo a la pasión de Diofanto, generaciones posteriores escribieron en su tumba el siguiente epitafio:

“Esta es la tumba de Diofanto.

Sólo el sabio te dirá cuántos años vivió.

Por voluntad de los dioses su niñez ocupó la sexta parte de su vida.

Y en la mitad de la sexta parte apareció el primer bozo en sus mejillas.

Pasada una séptima parte con su amada él se casó.

Con ella y otros cinco años, tuvo su hermoso hijo.

Cuando alcanzó la mitad de la vida del padre murió de muerte trágica.

Cuatro años, llorándole, le sobrevivió su padre.

Hasta ahí llegó su emérita vida”.

Habiendo resuelto con gusto el rompecabezas de la edad a la cual murió Diofanto, Fermat se dedicó a ordenar sus trabajos. Ese, a quién se dedicara tal epitafio, no podía haber escrito libros aburridos.

Ahora, en la mesa de Fermat, estaba el segundo tomo de la legendaria Aritmética de Diofanto. Ya hacía dos semanas que había descubierto, entre los ejercicios interesantes, el famoso teorema de Pitágoras. Su solución le había dado una gran satisfacción. En este tiempo Fermat, laboriosamente y con persistencia, ya los había resuelto todos salvo uno. No había podido resolver una ecuación sencilla, la cual Pitágoras, ya había mencionado:

a³ + b³ = y³

Se trataba de hallar, simplemente, los números naturales que satisficieran esa ecuación.

Ya llevaba una semana trabajando en esa ecuación. En cada minuto que le dedicaba surgían las ideas y métodos para la solución del problema. Algunos, inmediatamente, se veían infructíferos. Otros, llevaban a variantes que tampoco conducían a nada.

Apenas ayer, tarde en la noche, se asomó la insomne esposa:

– No vienes a dormir? —

– No molestes, estoy ocupado. – moviendo las manos y continuando en la búsqueda de la combinación de números.

– Es difícil buscar un gato negro en una habitación oscura, – dijo la esposa alejándose.

– …sobre todo si no está ahí. – Terminó el refrán el esposo.

Escuchó su propia voz, como si viniera de afuera, y su rostro se congeló conmocionado. La verdad descubierta parecía paradójica y hasta cínica. Pero considerándola mucho más cuidadosamente y desde diferentes puntos de vista, se dio cuenta porque nadie, durante dos mil años había podido hallar una solución.

– No existe solución! Números naturales que satisfagan esa ecuación no hay y no pueden haber! – casi gritó el aturdido Fermat.

Pero esa afirmación es poco. Las matemáticas sólo admiten una demostración rigurosa sin discusión y sin exclusiones. La pluma se le rompió en la mano, sus dedos mesaban sus cabellos y arrugaban el cuello de la camisa, la llama de la vela temblaba bajo la respiración acelerada. Fermat era todo emoción. En lugar de buscar una solución, había que demostrar que no existía!

El cambio de perspectiva abrió nuevas cortinas a su mente en ebullición. Pierre de Fermat se sintió en shock. Unas cuantas horas de razonamiento no pasaron en vano. Y con los primeros rayos del Sol, atravesando su ventana, se tranquilizó. Después de largo tiempo de sólo muestras, señas y conatos que eran esbozos de una belleza abstracta que se diluía, la verdad tomaba una forma real como piedra preciosa. Encontró la demostración! Le dio vueltas en la cabeza, hizo pruebas desde diferentes ángulos, buscando trucos escondidos, hasta que finalmente se convenció de que la demostración era impecable.

Eufórico, con los sentidos agudizados, y con cada una de las células del cerebro en hiperactividad y con sed de trabajo, Fermat cambió, en la ecuación, el exponente 3 por el 4. En principio, incrédulo miró la nueva ecuación. Se podrá resolver? Unas notas en el margen del libro y comprendió que su demostración servía para este caso también. La ecuación de cuarto grado tampoco tiene solución en los naturales!

La felicidad, en su aspecto más concentrado, cayó, como una catarata, sobre Pierre de Fermat. Pero esto fue una pequeña parte de una gran victoria. Nuevos razonamientos rigurosos lo llevaron a una conclusión inesperada: En todo el infinito mundo de los números naturales no existen tres a, b, y y, que satisfagan la ecuación

aⁿ + bⁿ = yⁿ, donde n = 3, 4, 5…

– Si!, Si!, y otra vez sí! – Exaltado por el éxito, en éxtasis se secó las manos, degustó el dulce instante del descubrimiento. – Definitivamente demostré que para cualquier n mayor que dos, la ecuación no tiene solución en los números naturales! Esa es la razón por la cual nadie pudo hallarla desde los tiempos del gran Pitágoras.

El juez francés de provincia y enamorado de las matemáticas tomó su pluma y escribió en el margen del libro la ecuación y la frase, la cual por cientos de años iban a repetir miles de matemáticos, quién, con admiración, quién, con sarcasmo:

“Encontré una demostración realmente admirable de esta proposición, pero el margen es muy pequeño para ponerla aquí”.

Fermat cerró los ojos y abrió su alma a la llegada de la auténtica Belleza. La sensación de esa invisible revelación fue tan hermosa que Fermat pensó: “Aquí está ella, la Belleza exacta de nuestro Mundo. Ahora yo conozco su Gran misterio”.

Y esa mañana una asombrada esposa, notó la genuina felicidad en el rostro de su esposo. Él no había dormido en toda la noche, y se sentía como si hubiera descubierto una fortuna invisible. Ella entró en la habitación con sigilo. La misma mesa, los mismos candelabros, el mismo libro gordo escrito en latín, con incomprensibles símbolos griegos, abierto en una nueva página sin notas en los márgenes.

Y ningunas riquezas!

“Extraño esposo el que tengo – se lamentaba la mujer – Como un niño se divierte con esos tontos problemitas. Menos mal que nadie en la ciudad se da cuenta de eso. Todas estas cosas raras nacen y mueren en esta habitación, entre libros polvorientos escritos en griego y latín”.