Читать книгу Lehrbuch der Physik zum Schulgebrauche - Wilhelm Winter - Страница 44

Fig. 22.

Fig. 23.

Fig. 22.

Fig. 23.

Wenn der Körper steht, so braucht man eine gewisse Kraft, um ihn umzuwerfen; er hat eine gewisse Standfestigkeit; diese ist um so größer, je schwerer der Körper ist, je näher der Schwerpunkt an der Unterstützungsfläche selbst liegt, also je tiefer er liegt, und je weiter er von den Seiten der Unterstützungsfläche entfernt liegt. So hat der Körper in Figur 22 in der Richtung der Kraft P eine größere Standfestigkeit als in der Richtung der Kraft P′, weil a > b. Eine Pyramide, (Fig. 23) hat eine große, ein Obelisk (Fig. 24) eine geringe Standfestigkeit. Die geringe Standfestigkeit einer Mauer, eines Turmes wird bedeutend erhöht, wenn man den Körper unten breiter macht. Ein schiefer Turm, ein schräg stehender Wagen (Fig. 25) können noch stehen bleiben, wenn die vertikale Schwerlinie noch innerhalb der Unterstützungsfläche trifft; doch haben sie nach dieser Seite hin eine geringe Standfestigkeit, d. h. eine kleine Kraft genügt, sie nach dieser Seite hin umzuwerfen.

Fig. 24.

Fig. 25.

Fig. 24.

Fig. 25.

Fig. 26.

Wenn ein Körper auf die angegebene Weise steht, so sagt man, er ist im stabilen Gleichgewichte: wenn man den Körper ein wenig aus dieser Lage bringt, so zeigt er das Bestreben, in dieselbe zurückzukehren.

Ein aufgehängter Körper kommt zur Ruhe, wenn der Schwerpunkt senkrecht unter dem Aufhängepunkt liegt; wenn man ihn ein wenig aus dieser Lage bringt, so zeigt er das Bestreben, in die ursprüngliche Lage zurückzukehren. Er ist auch im stabilen Gleichgewichte.

Den Schwerpunkt eines unregelmäßigen Körpers kann man auf folgende Weise finden: man hängt den Körper an einem Punkte A auf und bezeichnet sich auf ihm die vom Aufhängepunkt vertikal nach abwärts gehende Linie, die man mittels eines Bleilots CG findet; dann liegt in dieser Schwerlinie der Schwerpunkt. Hängt man ihn nun an einem anderen Punkte B auf, so findet man noch eine Schwerlinie; der Schnittpunkt S beider Schwerlinien ist der Schwerpunkt. (Fig. 26.)

Fig. 27.

Wenn ein Körper bloß in einem oder in zwei Punkten gestützt ist, so kann er gerade noch stehen bleiben, wenn die vertikale Schwerlinie genau durch den Unterstützungspunkt oder durch die Unterstützungslinie geht. Aber die geringste Kraft reicht hin, den Schwerpunkt etwas beiseite zu schieben, und dann zeigt der Körper keineswegs das Bestreben, in die ursprüngliche Lage zurückzukehren, sondern er fällt ganz um, bis er eine neue Gleichgewichtslage gefunden hat. Ein solcher Körper ist im labilen Gleichgewichte. Will man eine Stange vertikal auf die Fingerspitze stellen und stehend erhalten, so muß man den Finger so bewegen, daß der Schwerpunkt stets vertikal über dem Finger liegt.

Wenn ein Körper im Schwerpunkte selbst unterstützt ist, so ist er im indifferenten Gleichgewichte. Wenn man ihn dreht, so zeigt er nicht das Bestreben, in seine ursprüngliche Lage zurückzukehren, er fällt auch nicht um, sondern bleibt ruhig in jeder Lage, die man ihm gibt. Beispiele: ein Rad, das in seiner Mitte unterstützt ist, eine Stange, die in ihrem Schwerpunkte unterstützt ist u. s. w. Wenn eine Kugel, ein Cylinder, eine Walze, ein kegelförmiger Körper auf einer horizontalen Fläche liegen, sind sie auch in einem indifferenten Gleichgewichte; denn wie man sie auch legen mag, in jeder Stellung bleiben sie liegen.