Читать книгу Lehrbuch der Physik zum Schulgebrauche - Wilhelm Winter - Страница 53

Fig. 30.

Fig. 30.

Befindet sich Wasser in einem Gefäße, so übt es wegen seines Gewichtes einen Druck auf den Boden aus. Man möchte glauben, daß dieser Druck gleich sei dem Gewichte des im Gefäß enthaltenen Wassers; das ist jedoch nicht der Fall, und da das Gesetz anders lautet, als man wohl glauben möchte, so nennt man es das hydrostatische Paradoxon.

Man findet dieses Gesetz durch folgenden Versuch: Auf eine Messingfassung können verschiedene Glasröhren aufgeschraubt werden; unten wird sie verschlossen durch eine Messingplatte, welche durch einen am anderen Ende belasteten Hebel angedrückt wird. So entsteht ein Gefäß mit beweglichem Boden. Gießt man nun vorsichtig soviel Wasser in die Röhre, bis der Druck des Wassers gleich ist dem Druck des Hebels, so zeigt sich, daß bei cylindrischer Röhre das Gewicht des Wassers gleich ist dem Druck des Hebels. Wenn man diesen Versuch nacheinander mit verschiedenen Glasröhren macht, welche sich oben erweitern oder verengen, so findet man, daß man das Wasser in allen bis zur gleichen Höhe einfüllen muß, damit sein Druck dem Druck des Hebels gleich ist.

Man schließt also: der Bodendruck des Wassers ist nicht abhängig von der Form oder Größe des Gefäßes, sondern nur abhängig von der Größe des Bodens und von der Höhe des Wasserspiegels über dem Boden.

Fig. 31.

Ableitung aus dem Satze über die gleichmäßige Fortpflanzung des Druckes. Man denke sich das im Gefäße befindliche Wasser in horizontale Schichten zerschnitten, deren Höhe so klein sei, daß die Flächen zweier benachbarten Schichten nur um wenig verschieden sind. Bei h cm Höhe seien es h solche Schichten. Der Boden habe q qcm Fläche. Eine beliebige Schichte habe eine Grundfläche von etwa 240 qcm, ihre Höhe ist 1 cm, also ihr Inhalt 240 ccm Wasser. Diese wiegen 240 g und drücken auf eine Fläche von 240 qcm; also trifft auf 1 qcm ein Druck von 1 g. Dieser Druck pflanzt sich mit gleicher Stärke auf den Boden fort, also trifft dort auf jedes qcm auch ein Druck von 1 g, also auf den ganzen Boden, der ja q qcm Fläche hat, treffen q g Druck. Da dies von jeder andern Schichte gilt, und es h solche Schichten sind, so ist der Druck aller Schichten = h · q Gramm. Aber h · q Gramm ist auch das Gewicht einer Wassersäule, welche den gedrückten Boden als Grundfläche (q qcm) und den Abstand des Bodens vom Wasserspiegel (h cm) zur Höhe hat. Der Bodendruck ist so groß wie das Gewicht einer Wassersäule, welche vom Boden aus senkrecht in die Höhe geht bis zum Wasserspiegel = q · h. (Paskal’scher Satz.)

Der Bodendruck ist demnach leicht zu berechnen. Bei einer Tiefe von 10 m beträgt der Bodendruck auf jedes qcm 1 kg, was man sich merken mag. Er wächst mit der Tiefe; in einer Meerestiefe von 1000 m beträgt er 100 kg auf jedes qcm (sogar noch etwas mehr, weil das Meerwasser etwas schwerer ist als das reine Wasser). Ein Mensch kann nicht sonderlich tief unter Wasser tauchen; denn durch den Druck des Wassers wird das Blut aus Armen und Füßen ins Herz zurückgepreßt und der Brustkorb stark zusammengedrückt, was innere Verletzungen zur Folge hat; ohne weitere Vorrichtungen kann man nicht tiefer als 20 m tauchen; Perl- und Schwammfischer tauchen bis höchstens 25 m.