Читать книгу Lehrbuch der Physik zum Schulgebrauche - Wilhelm Winter - Страница 58

Da die oberen Wasserschichten vermöge ihres Gewichtes auf die unteren drücken (siehe Fig. 31) und letztere dadurch zusammengedrückt werden, so entsteht in ihnen als Gegenwirkung ein nach aufwärts gerichteter Druck, der sich nach allen Seiten fortpflanzt.

Man nimmt eine Glasröhre (Fig. 38), hält an deren unteren Rand eine Messingplatte angedrückt und taucht beides in Wasser. Die Platte fällt dann nicht mehr von der Röhre weg, da sie durch den Druck des Wassers nach aufwärts gepreßt wird. Dieser Druck heißt Auftrieb und folgt den Gesetzen über den Bodendruck.

Ist ein Körper ganz in Wasser getaucht, so wird er durch den Gegendruck des Wassers nach aufwärts getrieben; dieser Druck wirkt dem Gewichte des Körpers entgegen, verringert das Gewicht des Körpers und wird auch Auftrieb genannt. Die Größe dieses Auftriebes ergibt sich aus folgendem Gesetze, das von Archimedes gefunden wurde und nach ihm das Archimedische Gesetz (oder Prinzip) genannt wird. Der Auftrieb ist gleich dem Gewicht einer Flüssigkeitsmasse, die so groß ist, wie der eingetauchte Körper, oder: Der Auftrieb ist gleich dem Gewichte der vom Körper verdrängten Flüssigkeitsmasse; oder: in einer Flüssigkeit verliert ein Körper soviel an Gewicht, als die von ihm verdrängte Flüssigkeitsmasse wiegt.

Fig. 39.

Versuch: In ein cylindrisches Messingeimerchen paßt genau ein Messingcylinder, der unten an das Eimerchen angehängt werden kann. Man hängt so das Eimerchen nebst dem Cylinder an den einen Wagbalken und legt auf die andere Wagschale ein Gegengewicht, bis die Wage horizontal steht. Läßt man nun den Messingcylinder in ein Glas Wasser eintauchen, so geht er in die Höhe, getrieben durch den Auftrieb des Wassers. Um das Gleichgewicht wieder herzustellen, muß man das Eimerchen gerade voll Wasser füllen. Der Auftrieb, den der Messingcylinder erleidet, wird aufgehoben durch das Gewicht eines gleich großen Volumens Wasser.

Fig. 40.

Ableitung des Gesetzes bei rechtwinklig begrenzten Körpern (Fig. 40). Ist er ganz untergetaucht, so werden alle Flächen vom Wasser gedrückt. Die Druckkräfte auf die Seitenflächen heben sich auf, weil sie gleich groß und entgegengesetzt gerichtet sind. Seine obere Fläche wird nach abwärts, die untere nach aufwärts gedrückt; diese Kräfte heben sich nicht ganz auf, sondern es bleibt ein nach aufwärts gerichteter Druck übrig, da der Druck auf die untere Fläche größer ist.

Hat die Grundfläche des Körpers q qcm, seine Höhe h cm, und ist der Abstand der oberen Fläche vom Wasserspiegel a cm, so ist der Druck auf die untere Fläche = q (h + a) Gramm, der Druck auf die obere Fläche = q · a Gramm. Der Auftrieb ist gleich der Differenz beider Kräfte = q (h + a) - q · a = q h Gramm; aber q · h Gramm bedeutet auch das Gewicht eines Wasserkörpers, der ebensogroß ist als der eingetauchte Körper.

Folgerungen aus dem Archimedischen Gesetze und Anwendungen desselben.

Jeder im Wasser befindliche Körper verliert an Gewicht, und zwar 1 kg für jedes cdm; der Gewichtsverlust ist bloß vom Volumen, nicht vom Gewichte des eingetauchten Körpers abhängig. Die im Wasser liegenden Steine sind nahezu um die Hälfte leichter als in der Luft; daraus erklärt sich auch, daß die Flüsse eine große Masse von Steinen als Gerölle, Geschiebe, Kies und Sand mit sich führen und leicht immer weiter fortschieben. Da Eisen bei gleichem Gewichte ein kleineres Volumen hat als Stein, so verliert es im Wasser weniger an Gewicht; es verliert etwa ein Siebentel; Blei verliert noch weniger, Gold noch weniger, weil es bei gleichem Gewichte noch weniger Volumen hat. Gold sinkt also rascher zu Boden und wird vom Wasser weniger leicht fortgeschwemmt als Sand (Goldwäsche).