Читать книгу Занимательная механика - Яков Перельман - Страница 20

Для этой задачи взята также необычная обстановка – дно океана. Глубочайшее место океана, какое удалось промерить – Марианская впадина, – находится близ Антильских островов – 11 000 м.

Вообразите, что на этой глубине очутился наган и что заряд его не промок. Курок спущен, порох воспламенился. Вылетит ли пуля?

Вот сведения о нагане, необходимые для решения задачи: длина ствола 22 см, скорость пули при выходе из дула – 270 м/с, калибр (диаметр канала) – 7 мм, вес пули – 7 г.

Итак, выстрелит ли наган на дне океана?

Решение

Задача сводится к решению вопроса: какое давление на пулю больше – пороховых газов изнутри или воды океана снаружи? Последнее рассчитать несложно: каждые 10 м водяного столба давят с силой одной атмосферы, т. е. 1 кг на 1 см². Следовательно, 11 000 м водяного столба окажут давление в 1100 атмосфер, или больше тонны на 1 см².

Рис. 11. Выстрелит ли наган на дне океана?

Теперь определим давление пороховых газов. Прежде всего вычислим силу, движущую пулю. Для этого найдём среднее ускорение движения пули в стволе (принимая это движение за равномерно-ускоренное). Отыскиваем в табличке соотношение

v² = 2aS,

где v – скорость пули у дульного обреза, а – искомое ускорение, S – длина пути, пройденного пулей под непосредственным давлением газов, иными словами – длина ствола. Подставив v = 270 м = 27 000 см/с, S = 22 см, имеем

27 000² = 2а × 22,

ускорение а = 16 500 000 см/с² = 165 км/с².

Огромная величина ускорения (среднего) – 165 км/с² – не должна нас удивлять, ведь пуля проходит путь по каналу нагана в ничтожный промежуток времени, который тоже поучительно вычислить. Расчёт выполняем по формуле v = at:

27 000 = 16 500 000/

откуда время

Мы видим, что за 600-ю долю секунды скорость пули должна возрасти от 0 до 270 м/с. Ясно, что за целую секунду прибавка скорости, так стремительно нарастающей, должна быть огромна.

Но вернёмся к расчёту давления. Узнав величину ускорения пули (вес которой, напомним, 7 г), мы легко вычислим действующую на неё силу, применив формулу f = ma:

7 × 16 500 000 = 115 500 000 дин.

В ньютоне круглым счётом миллион дин (дина – около миллиграмма × м/с²), значит, на пулю действует сила в 115 Н. Чтобы вычислить давление в килограммах на 1 см², надо знать, по какой площади эта сила распределяется. Площадь равна поперечному сечению канала револьвера (диаметр канала 7 мм = 0,7 см):

¼ × 3,14 × 0,7² = 0,38 см².

Значит, на 1 см² приходится давление в

115: 0,38 = около 300 Н/см².

Итак, пуля в момент выстрела выталкивается давлением в 300 атмосфер[15] против давления океанских вод, превышающего тысячу атмосфер. Ясно, что пуля не двинется с места. Порох вспыхнет, но не вытолкнет пули. Пуля нагана, пробивающая на воздухе (с 35 шагов) 4—5-дюймовых досок кряду, здесь бессильна «пробить» воду.