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Se desea variar la temperatura de un horno eléctrico, provisto de un resistor de resistencia R, variando el valor de la corriente suministrada. Para ello, se sugiere el circuito de la figura E1.1.1, en la que E representa una fuente de tensión constante, R la resistencia del horno y RC la resistencia de control, que constituirá un sistema electrónico elemental. Se elegirán valores unitarios para E y R.

Figura E1.1.1

Representar, en función de la corriente, las potencias disipadas en las resistencias R y RC, así como el rendimiento de esta transferencia de energía. (Adaptado de [6]).

Solución

En función de la corriente I que circula por la malla que constituye el circuito de la figura E1.1.1, la potencia suministrada por la fuente E es PE = E I, mientras que las potencias disipadas por los resistores R y RC son, respectivamente PR = RI I = R I2 y PRC = (E – R I) I.

Siendo el rendimiento el cociente entre la potencia disipada por la resistencia R (potencia de salida) y la suministrada por la fuente E (potencia de entrada), resulta:

En la figura E1.1.2 se han representado los parámetros solicitados, para valores unitarios de E y R: la potencia disipada por R, PR, la potencia disipada por Rc, PRC, y η.

Figura E1.1.2

El ejercicio 1.1 permite llegar a una importante conclusión relativa a la Electrónica de Potencia. En efecto, la figura E1.1.2 muestra claramente como, para cualquier valor de I, la resistencia de control siempre disipa energía, provocando que el rendimiento de esta transferencia de energía siempre sea inferior a la unidad. Esto significa que existe un camino de potencia entre la entrada del sistema (fuente E) y la carga, R, del mismo. Dicho camino de potencia se forma entre los extremos de la resistencia RC, dado que la caída de tensión y la corriente circulante en este componente son magnitudes no nulas. El camino de potencia recorrido por el flujo de energía es un camino disipativo, perdiéndose una parte de la energía aportada por la fuente en forma de calor. Esta provoca que la solución adoptada en el enunciado no sea la adecuada desde una óptica de rendimiento.