Читать книгу Praxiseinstieg Machine Learning mit Scikit-Learn, Keras und TensorFlow - Aurélien Géron - Страница 34

Zufriedenheit = θ₀ + θ₁ x BIP_pro_Kopf

Diesen Modell enthält zwei Modellparameter, θ₀ und θ₁.⁵ Indem Sie diese Parameter verändern, kann das Modell jede lineare Funktion annehmen, wie Sie in Abbildung 1-18 sehen können.

Abbildung 1-18: Einige mögliche lineare Modelle

Bevor Sie Ihr Modell verwenden können, müssen Sie die Werte der Parameter θ₀ und θ₁ festlegen. Woher sollen Sie wissen, welche Werte zur bestmöglichen Leistung führen? Um diese Frage zu beantworten, müssen Sie ein Maß für die Leistung festlegen. Sie können dafür entweder eine Nutzenfunktion (oder Fitnessfunktion) verwenden, die die Güte Ihres Modells bestimmt. Alternativ können Sie eine Kostenfunktion definieren, die misst, wie schlecht das Modell ist. Bei linearen Modellen verwendet man typischerweise eine Kostenfunktion, die die Entfernung zwischen den Vorhersagen des linearen Modells und den Trainingsbeispielen bestimmt; das Ziel ist, diese Entfernung zu minimieren.

An dieser Stelle kommt der Algorithmus zur linearen Regression ins Spiel: Sie speisen Ihre Trainingsdaten ein, und der Algorithmus ermittelt die für Ihre Daten bestmöglichen Parameter des linearen Modells. Dies bezeichnet man als Trainieren des Modells. In unserem Fall ermittelt der Algorithmus θ₀ = 4,85 und θ₁ = 4,91 × 10^–5 als optimale Werte für die beiden Parameter.

Verwirrenderweise kann sich das gleiche Wort »Modell« auf eine Art von Modell (zum Beispiel lineare Regression), auf eine vollständig spezifizierte Modellarchitektur (zum Beispiel lineare Regression mit einer Eingabe und einer Ausgabe) oder auf das abschließende trainierte Modell, das für Vorhersagen genutzt werden kann (zum Beispiel lineare Regression mit einer Eingabe und einer Ausgabe und θ0 = 4,85 und θ1 = 4,91 × 10–5), verwendet werden. Die Modellauswahl besteht darin, die Art des Modells auszuwählen und seine Architektur vollständig zu definieren. Beim Trainieren eines Modells geht es darum, einen Algorithmus laufen zu lassen, der die Modellparameter findet, mit denen es am besten zu den Trainingsdaten passt (und hoffentlich gute Vorhersagen für neue Daten trifft).

Nun passt das Modell (für ein lineares Modell) bestmöglich zu den Trainingsdaten, wie Abbildung 1-19 zeigt.

Abbildung 1-19: Das an die Trainingsdaten optimal angepasste lineare Modell

Sie sind nun endlich so weit, das Modell für Vorhersagen einzusetzen. Nehmen wir an, Sie möchten wissen, wie glücklich Zyprioten sind. Die Daten des OECD liefern darauf keine Antwort. Glücklicherweise können Sie unser Modell verwenden, um eine gute Vorhersage zu treffen: Sie schlagen das Pro-Kopf-BIP für Zypern nach, finden 22587 USD und wenden Ihr Modell an. Dabei finden Sie heraus, dass die Zufriedenheit irgendwo um 4,85 + 22,587 × 4,91 × 10^-5 = 5,96 liegt.

Um Ihren Appetit auf die folgenden Kapitel anzuregen, zeigt Beispiel 1-1 den Python-Code, der die Daten lädt, vorbereitet,⁶ einen Scatterplot zeichnet, ein lineares Modell trainiert und eine Vorhersage trifft.⁷