Читать книгу Макрокинетика сушки - Герман Иванович Ефремов - Страница 14

Экспериментальные исследования более удобно и экономически выгоднее проводить не на больших объектах, а на их моделях. Затем с помощью теории подобия можно распространить полученные на моделях опытные закономерности на подобные объекты другого масштаба.

Исходной предпосылкой теории подобия служит то, что подобные явления описываются одинаковыми уравнениями. Выше были рассмотрены общие уравнения переноса массы, тепла и количества движения. На практике приходится иметь дело с конкретными объектами моделирования и поэтому необходимо сформулировать условия, выделяющие рассматриваемое явление из общего класса явлений (условия однозначности). К ним относятся геометрическая форма и размеры системы (трубы, аппарата и т. д.), физические свойства ее (плотность, вязкость среды и др.), начальные условия (начальная скорость, температура и т. д.) и граничные условия, характеризующие свойства системы на ее границах.

Соотношения между сходственными величинами образца и модели называются константами (масштабами) подобия. Так для геометрического подобия – подобия геометрических размеров образца (l’ – длина, b’– ширина, h’– высота) и соответствующих размеров модели – l”, b”, h” получим константу геометрического подобия

Из этого выражения можно записать инварианты (симплексы) подобия, записав отношения параметров для образца и для модели, например:

Для подобия физических величин имеем константы подобия, например для кинематической вязкости и плотности:

При моделировании процессов, связанных с изменением свойств системы во времени (нестационарных) должно соблюдаться временное подобие, тогда константа временного подобия:

Константы кинетического подобия включают отношение скоростей u и ускорений a в сходственных точках объекта и модели:

Следует отметить, что подобие кинетическое (подобие планов скоростей и ускорений) может иметь место только при наличии подобия геометрического.

Динамическое подобие описывается соотношениями сходственных сил, энергий и масс для модели и объекта, причем динамическое подобие может иметь место только при наличии подобия геометрического и кинетического.