Читать книгу Макрокинетика сушки - Герман Иванович Ефремов - Страница 21

Воздух, обычно нагреваемый в калорифере водяным паром, является теплоносителем (сушильным агентом) и одновременно переносчиком паров воды, испарившейся за счет подведенного тепла из влажного материала. Таким образом, воздух в конвективных сушильных установках всегда влажный. Атмосферный воздух также содержит водяной пар, количество которого зависит от температуры воздуха, времени года, погоды и других местных условий.

Отдача теплоты нагретым воздухом стенке теплообменника приблизительно в 500 раз ниже, чем насыщенным водяным паром, поэтому нагретый воздух для сушки обычно используют при непосредственном контакте с влажным материалом.

Влажный воздух характеризуется следующими параметрами: температурой t, точкой росы t_р, влагосодержанием d, абсолютной и относительной влажностью φ, энтальпией h и энтропией S.

Влагосодержание d – это количество содержащихся в воздухе водяных паров (в кг), отнесенное к 1 кг абсолютно сухого воздуха.

Абсолютная влажность – это масса водяного пара (кг), содержащаяся в 1 м³ влажного воздуха. Она равна плотности водяного пара ρп при температуре воздуха t и парциальном давлении пара р_п.

Относительной влажностью φ называется массовое количество содержащихся в воздухе паров, отнесенное к содержанию их в состоянии насыщения при той же температуре, т. е. отношение плотности водяного пара к плотности насыщенного пара:

Относительная влажность берется в долях или процентах. Принимая, что влажный воздух подчиняется законам идеального газа, отношение плотностей (2.4) можно заменить отношением соответствующих давлений:

Относительную влажность воздуха определяют специальным прибором-психрометром, либо по диаграмме Рамзина h-d для воздуха (см. ниже). Влагосодержание воздуха определяется отношением плотности пара к плотности абсолютно сухого воздуха при той же температуре:

Ряд значений d для температур от 0 до 100°С и относительной влажности φ от 5 до 100% приведены в табл. 2.2 (для среднегодового барометрического давления 99,3 кПа, т. е. 745 мм рт. ст. [1]).

Для установления аналитической связи между влагосодержанием и относительной влажностью φ запишем выражение (2.6) с учетом уравнения Менделеева-Клайперона:

Таблица 2.2 Влагосодержание воздуха d · 10³ кг/кг при различных φ и t для давления 745 мм рт. ст. (99,3 кПа)

Подставляя мольную массу воды М_п = 18 и мольную массу абсолютно сухого воздуха М_св = 29, с учетом (2.5) и закона Дальтона, согласно которому давление рсв равно разности общего давления влажного воздуха Р и парциального давления водяного пара в нем р_п получим выражение:

Точка росы достигается при температуре t_р, которую будет иметь воздух с влагосодержанием d в результате его охлаждения до состояния насыщения (φ = 1, в процентах – 100%, т. е. при температуре насыщения в данной точке t_н).

Энтальпия h влажного воздуха – это количество содержащейся в нем теплоты, отнесенное к 1 кг сухого воздуха при той же температуре. Отсчет ведут от 0°С. Величина h равна сумме энтальпий 1 кг сухого воздуха и энтальпии для d кг водяного пара:

где h_в = с_cвt – энтальпия сухого воздуха, t – его температура и с_cв – теплоемкость (обычно принимают среднюю, не зависящую от температуры 1,01 кДж/кг·К); hn —энтальпия водяного пара.

Энтальпия водяного пара определяется как сумма

где: h_н – энтальпия насыщенного водяного пара, с_п – теплоемкость перегретого водяного пара и t_н – температура насыщения. Применяя предложенную Рамзиным линейную зависимость от температуры, имеем [1].

Эта зависимость применима и для перегретого пара и равна сумме теплосодержаний при 0 ^оС (2493 кДж/кг) и тепла перегрева от 0 до t ^оС. Аналогично определяется энтропия влажного воздуха:

Величину энтропии воздуха удобнее определять по Т-S диаграмме для воздуха [1].

Для определения параметров воздуха удобно пользоваться также диаграммой Рамзина [1] в координатах энтальпия h – влагосодержание d. Угол между координатными осями на такой диаграмме равен 135°, но для расчета пользуются вспомогательной осью d, проведенной под углом 90° к ординате. Диаграмма h-d для воздуха представлена на Рис. 2.2. В более крупном масштабе в единицах системы СИ эта диаграмма дана также в приложении. На ней нанесены изотермы – линии постоянных температур (они идут с наклоном относительно горизонтали) и пучок расходящихся кривых, построенных по уравнению (2.8), выходящих из точки t = – 273 °С и d = 0, каждая из которых соответствует постоянному значению относительной влажности φ.

Рис. 2.2. Диаграмма h-d для воздуха.

При температуре 99,4 °С давление насыщенного пара становится равным среднему барометрическому, т. е. 745 мм рт. ст., для которого и составлена диаграмма. Если температура воздуха выше температуры насыщения, то максимальное давление водяного пара будет равно барометрическому В и относительная влажность воздуха, согласно (2.5) определится как:

Тогда с учетом отношения (2.13) уравнение (2.8) примет вид:

Из уравнения (2.14) следует, что при температурах выше 99,4 °С кривые для φ не зависят от температуры. Поэтому эти кривые на диаграмме при t = 99,4 °С (температура кипения воды) имеют перелом и далее идут почти вертикально. Отклонение их от вертикали связано с тем, что плотность перегретого пара в некоторой степени зависит от температуры.

Линия насыщенного пара φ = 100 % является граничной между областью влажного воздуха (выше неё) и двухфазной областью насыщенного пара с капельками воды (ниже неё), где использование полученных выше формул для смеси сухого воздуха и водяного пара неправомерно. Пересечение изотерм (линий постоянных температур) с линией насыщенного пара φ = 100 % дает точку конденсации (точка росы) t_р.

По уравнению парциального давления водяного пара [1]:

из центра координат на h-d диаграмме проведена наклонная прямая. Определяют парциальное давление пара по заданному его влагосодержанию d, проводя соответствующую вертикаль до пересечения с прямой линией, построенной по уравнению (2.15) и затем из точки пересечения проводят горизонталь вправо до шкалы р_п (1 мм рт.ст. = 133,3 Па).

Каждая точка диаграммы определяется двумя параметрами по пересечению 2-х линий. Остальные параметры точки находят по диаграмме. Рассмотрим примеры определения параметров влажного воздуха с помощью h-d диаграммы.

Пример 2. Определить энтальпию, влагосодержание, точку росы влажного воздуха и парциальное давление водяного пара при t = 60 °С и φ = 40%.

Решение. По диаграмме h-d (Рис. 2.2) находим точку пересечения изотермы t = 60 °С с линией φ = 40%. Этой точке соответствуют: энтальпия h = 205 кДж/кг сухого воздуха, влагосодержание d = 0,055 кг/кг сухого воздуха, точка росы t_р= 43 °С. Схема решения примера дана на Рис. 2.3, а. Влагосодержание для заданных условий по Таблице 2.2 составит d = 0,05448 кг/кг, а расчет энтальпии по уравнению (2.9) дает (кДж/кг):

По диаграмме h-d (Рис. 2.2) находим также точку пересечения влагосодержания d = 0,055 кг/кг с линией парциального давления водяного пара и по шкале справа находим парциальное давление пара р_п = 60 мм рт.ст. Расчет парциального давления водяного пара по уравнению (2.15) для общего давления Р = 745 мм рт. ст. дает близкое значение

Пример 3. Определить относительную влажность воздуха, точку росы и парциальное давление водяного пара при t = 90°С и влагосодержании d = 0,07 кг/кг сухого воздуха.

Рис. 2.3. Схема решений примеров по диаграмме h-d для воздуха: а—к примеру 2, б—к примеру 3.

Решение. По диаграмме h-d (Рис. 2.2) находим точку пересечения изотермы t = 90 оС с линией постоянного влагосодержания d = 0,07 кг/кг сухого воздуха. Этой точке соответствует относительная влажность воздуха φ = 15% и точка росы t_р= 47 оС. Схема решения дана на Рис. 2.3, б. Затем по диаграмме h-d (Рис. 2.2) находим точку пересечения влагосодержания d = 0,07 кг/кг с линией парциального давления водяного пара и по шкале справа находим парциальное давление пара р_п = 75 мм рт.ст. Расчет парциального давления водяного пара по уравнению (2.15) при общем давлении Р = 745 мм рт. ст. дает близкий результат: