Читать книгу Макрокинетика сушки - Герман Иванович Ефремов - Страница 22

При конвективной сушке сушильный агент – воздух предварительно нагревается в калорифере от температуры t₀ до температуры t₁, необходимой для сушки (Рис. 2.4, а). Соответствующие значения энтальпии составят h₀ и h₁. При этом влагосодержание воздуха d остается постоянным, а относительная влажность φ – уменьшается. На диаграмме h-d этот процесс изображается вертикальным отрезком АВ (от точки А к точке В). Расход тепла в калорифере:

где L – расход сухого воздуха.

Процесс охлаждения воздуха на диаграмме также изображается вертикально, но в противоположном направлении. Если охлаждение воздуха идет до температуры насыщения t_н, линия идет вниз до пересечения с линией φ =100% (отрезок ВС). Точка пересечения линий d = const и φ == 100% (точка С на Рис. 2.4, а) характеризует состояние воздуха в результате его охлаждения при d = const (точка росы). Изотерма, проходящая через эту точку, определяет температуру точки росы t_р. Дальнейшее охлаждение воздуха ниже температуры точки росы (например, до температуры tп) приводит к конденсации из него части влаги и соответственно – к уменьшению его влагосодержания от d₀ до d_п. На диаграмме процесс охлаждения насыщенного воздуха совпадает с линией φ = 100% (кривая СЕ).

После нагрева воздуха в калорифере (линия АВ, Рис. 2.4, а) он поступает в сушилку. Если влага из материала будет испаряться только за счет тепла, передаваемого материалу воздухом, и отсутствуют теплопотери или дополнительный нагрев в сушилке (политропная сушка), то энтальпия воздуха после сушки h₂ будет равна его энтальпии перед сушкой h₁, так как все тепло, отданное воздухом на испарение влаги, возвращается обратно в воздух с удаляющимися из материала парами (адиабатическая сушка). Одновременно в сушилке понижается температура, увеличиваются влагосодержание и относительная влажность воздуха. Такой процесс носит название теоретического процесса сушки (h₂ = h₁ = h = const, линия ВD на Рис. 2.4, а).

Рис. 2.4 Изменение состояний воздуха на h-d диаграмме:

а – при нагреве (АВ) охлажденнии (ВАСЕ) и сушке (ВD)

б – линии сушки: адиабатическая (ВD), с теплопотерями (ВD′′) и с подводом тепла в сушилке (ВD′).

Для сушильной практики большое значение имеет понятие о теоретическом процессе адиабатического испарения в системе поверхность испарения – воздух. В этом процессе воздух только испаряет, но не нагревает влагу. Непосредственно над поверхностью испарения воды (а в равной степени и над поверхностью влажного материала в начальный период сушки) образуется слой насыщенного пара (φ = 100%), находящегося в равновесии с водой. Температура влаги при этом имеет постоянное значение, равное температуре мокрого термометра t_м. Данная температура в процессе испарения не меняется, в то время как температура воздуха по мере его насыщения все время понижается, приближаясь в пределе к температуре мокрого термометра t_м (при φ = 100%). Эту температуру, которую примет воздух в конце процесса насыщения, называют также температурой адиабатического насыщения. Поступающая в воздух испаренная влага W вносит в него некоторое количество тепла W∙c∙t_м, поэтому адиабатический процесс охлаждения воздуха в этом случае происходит с повышением его энтальпии (h₂>h₁). С учетом расхода сухого воздуха L на испарение получим:

или

где с – теплоемкость воды.

Величина W/L – отражает увеличение влагосодержания воздуха в процессе его адиабатического охлаждения, оно равно (d_м-d₁), где d_м—влагосодержание воздуха при его полном насыщении влагой при температуре мокрого термометра t_м. Тогда при d₁= 0 (уравнение оси ординат) получим

Уравнение (2.19) служит для нанесения на h-d диаграмму линий адиабатического насыщения воздуха.

Если, например, из точки М (см. Рис. 2.4, а) провести линию h₁ = h₂ = соnst до пересечения с осью ординат и отложить от точки пересечения R в масштабе, выбранном для энтальпий, отрезок RS, равный d_м∙с∙t_м , то полученная точка S и будет искомой, а прямая SМ будет линией адиабатического насыщения воздуха. Эту линию иногда называют также линией постоянной температуры мокрого термометра (t_м = соnst) потому, что мокрый термометр, помещенный в воздух, насыщение которого происходит по линии адиабатического насыщения, будет показывать постоянную температуру t_м. На h-d диаграммах для воздуха часто наносят пунктиром линии t_м = соnst (см. на Рис. 2.4, а и приложение).

Приборы, состоящие из сухого и мокрого термометров (психрометры), широко используются в сушильной практике. Значение t_м определяют с помощью термометра, нижний конец которого обернут влажной тканью («мокрый» термометр). Для получения надежных данных приток тепла излучением к нему должен быть минимален (экранирование при скорости воздуха около 5 м/с). По разности показаний «сухого» термометра (температура которого равна температуре воздуха t_в) и мокрого термометра t_м, пользуясь h-d диаграммой находят относительную влажность воздуха φ и другие его параметры (влагосодержание, энтальпия и парциальное давление водяного пара). Для этого по изотерме для температуры tм находят ее пересечение с линией φ = 100% (Рис.2.4, а). Далее двигаясь по линии постоянной температуры мокрого термометра (t_м = соnst) доходят до пересечения с изотермой для температуры сухого термометра t_в. В точке пересечения находят искомое значение φ и другие параметры.

Для более точного определения характеристик воздуха необходимо ввести поправку А на скорость движения воздуха u, м/с (обычно u>0,5 м/с) в месте установки психрометра [1] по уравнению:

С учетом этой поправки парциальное давление водяного пара в движущемся воздухе находится как

где р_н’– давление насыщенного водяного пара при температуре мокрого термометра; В – барометрическое давление, атм.

На Рис. 2.4, б показаны варианты процесса сушки от температуры t₁ на входе до температуры t₂ на выходе из сушилки. Линия ВD соответствует процессу в теоретической сушилке (h = соnst). Линии действительной сушки проходят либо выше нее ВD’, с повышением энтальпии (при подводе дополнительного тепла в сушилку), либо ниже ВD” с понижением энтальпии (при наличии теплопотерь в окружающую среду, на нагрев материала, на нагрев транспортных устройств). По линии теоретической сушки (адиабатического насыщения воздуха влагой) на h-d диаграмме для воздуха происходит изменение его параметров (температуры, влагосодержания и относительной влажности) за счет адиабатического испарения свободной поверхностной влаги в начальный первый период сушки.

Разность между температурой воздуха (сухого термометра) t_с и температурой мокрого термометра t_м, характеризует способность воздуха поглощать влагу из материала и носит название потенциала (движущей силы) сушки ε:

Потенциал сушки характеризует скорость испарения влаги из материала, которая зависит от состояния воздуха и температуры процесса, т. е. определяется совместным влияниям тепло- и массообмена. Когда воздух полностью насыщается влагой (t_в = t_м), потенциал ε становится равным нулю, и сушка прекращается.

Более удобно определять потенциал сушки по ε-d диаграмме (Рис. 2.5), предложенной Г. К. Филоненко [2], дающей связь между ε, d и t_м. Она построена в более простых, прямоугольных координатах.

Поскольку теплота испарения, теплоемкость влажного воздуха и диффузионный критерий Прандтля, в сущности, не зависят от давления, то линии адиабаты (h = соnst) и температуры мокрого термометра (t_м = соnst) на h-d диаграмме для воздуха одни и те же для разных давлений. Это дает возможность ее использовать при давлениях, отличных от атмосферного, с корректировкой других параметров диаграммы.

Следует отметить, что рассмотренная в данном разделе h-d диаграмма для воздуха дает возможность определить лишь статические его параметры и не описывает кинетику происходящих процессов.

Рис. 2.5 Диаграмма ε-d Г. К. Филоненко [2] для определения потенциала сушки.

Ниже рассмотрены примеры применения h-d диаграммы для воздуха при нахождении потенциала сушки и относительной влажности воздуха в сушилке.

Пример 4. Найти потенциал сушки для теоретической сушилки на входе ε₁, выходе ε₂ и среднее значение ε_ср по следующим данным:

На входе в калорифер температура воздуха t₀ = 22 °С, относительная влажность φ₀ = 0,75; на выходе из сушилки температура воздуха t₂ = 50 ^оС, относительная влажность φ₂ = 0,5.

Решение. По известным параметрам t₀ и φ₀ находим на h-d диаграмме точку А (Рис 2.4, а) и влагосодержание d₀ = 0,0125 кг/кг. По известным параметрам t₂ и φ₂ находим на диаграмме точку D и энтальпию h₂ = 162 кДж/кг. Проводим через точку D линию, соответствующую процессу в теоретической сушилке (h = соnst) до пересечения с линией насыщения φ = 100% (точка М) и получаем t_м = 38 ^оС. Продолжая линию h = соnst вверх до пересечения с вертикальной линией d₀ = d₁ = соnst (точка В, Рис. 2.4, а) и получаем t₁ = 125 ^оС.

Находим потенциал сушки в точке В:

ε₁ = t₁ – t_м = 125-38 = 87 (^оС).

Находим потенциал сушки в точке D:

ε₂ = t₂ – t_м = 50-38 = 12 (^оС).

Среднее значение ε_ср находим по уравнению:

Пример 5. Определить по показаниям психрометра t_м = 70 °С и t_в = 85 °С относительную влажность воздуха в сушилке, если давление в ней 700 мм рт.ст., а скорость воздуха 2 м/с.

Решение. Т. к. h-d диаграмма построена для давления 745 мм рт.ст., то расчет проводим аналитически. Находим поправку А по уравнению (2.20) на скорость движения воздуха в сушилке u, в месте установки психрометра:

По таблице свойств насыщенного водяного пара (Приложение) находим давление пара р_н’= 0,3177 при температуре мокрого термометра t_м = 70 ^оС. Для температуры t_в = 85 ^оС давление насыщенного водяного пара рн находим по формуле линейной интерполяции табличных данных:

Определяем парциальное давление водяного пара в движущемся воздухе по уравнению (2.21):

Окончательно находим относительную влажность воздуха в сушилке по уравнению (2.5):