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Für meteorologische Fragestellungen, speziell wenn es um die Strahlungsenergie geht, ist häufig nicht die spektrale Strahlung von Interesse, sondern die gesamte emittierte Strahlung. Durch Integration über die Wellenlänge kann aus dem Planckschen Gesetz die Beziehung zwischen dieser Strahlungsleistung und der Temperatur des Strahlers abgeleitet werden.

Das Ergebnis ist

Hier ist σ = 5,669 • 10^–8 W m^–2 K^–4 die Stefan-Boltzmann-Konstante, die nicht mit der Boltzmann-Konstante κ aus Gleichung 2.7 verwechselt werden darf.

Auch dieses Gesetz wurde schon vor dem Planckschen Gesetz durch die Physiker J. Stefan und L. Boltzmann gefunden. Es trägt deshalb deren Namen: „Stefan-Boltzmann-Gesetz.“ Das Gesetz dokumentiert, dass die emittierte Strahlung mit steigender Temperatur sehr schnell zunimmt, eben mit deren vierter Potenz. Dabei muss aber bedacht werden, dass die Temperaturangabe im Stefan-Boltzmann-Gesetz wieder die absolute Temperatur ist. Eine Erhöhung der Temperatur von 1 °C auf 10 °C erhöht die Strahlung also nicht um einen Faktor 10000, sondern nur um den Faktor 1,14.

Ein Schwarzkörper absorbiert alle auf ihn fallende Strahlung und emittiert Strahlung nur in Abhängigkeit von seiner Temperatur (und der Wellenlänge). Irdische Materie kann das nicht so gut, aber die meisten meteorologisch relevanten Oberflächen emittieren mit mehr als 90 % der Emission eines Schwarzkörpers mit gleicher Temperatur.

Es ist technisch möglich, nahezu perfekte Schwarzkörper zu bauen, etwa um Radiometer kalibrieren zu können. Bei natürlichen Oberflächen bleibt die Strahlungsleistung aber immer mehr oder weniger hinter der eines Schwarzkörpers zurück. Das materialspezifische Emissionsvermögen bestimmt das Verhältnis der von realer Materie emittierten Strahlung zu der des idealen Schwarzkörpers, gegeben durch den „Emissionsgrad“ ε, mit Werten 0 ≤ ε ≤ 1. Der Wert ε =1 gilt natürlich für einen Schwarzkörper, und ε =0 würde für Material gültig sein, das gar nicht emittiert, was aber in der Praxis nicht vorkommt. Das Emissionsvermögen ist nicht nur abhängig vom emittierenden Material, sondern kann auch bei gegebenem Material, bedingt durch dessen molekulare Struktur, für verschiedene Wellenlängen unterschiedliche Werte haben. Für natürliche Oberflächen wie Erde, Steine und Wasser, aber auch Pflanzen und Schnee, liegt das Emissionsvermögen im terrestrischen Spektralbereich in der Größenordnung von 0,95 (Abb. 3.11). Damit ist die abgestrahlte Gesamtstrahlung zwar etwas kleiner als die eines Schwarzkörpers gleicher Temperatur, aber nicht sehr viel. Eine Abhängigkeit des Emissionsvermögens von der Wellenlänge kann für feste Körper für den energetisch wichtigen Bereich der terrestrischen Strahlung praktisch vernachlässigt werden. Damit sind das Planck-Gesetz und das Stefan-Boltzmann-Gesetz auch zur Beschreibung der Strahlung von natürlichen Oberflächen gültig, mit ε als Proportionalitätsfaktor.

Bei Gasen ist die Wellenlängenabhängigkeit des Emissionsvermögens dagegen ausgeprägt. Diese emittieren in sehr engen Spektralbereichen, den sogenannten Linien. Da generell gilt, dass bei Materie, deren spektraler Emissionsgrad eine typische Signatur aufweist, diese Eigenschaft durch Messung bei verschiedenen Wellenlängen genutzt werden kann, um die Art der strahlenden Materie zu bestimmen, ergibt sich für die Satellitenmeteorologie so eine Möglichkeit, die Konzentrationen verschiedener Gase in einem Volumen zu ermitteln (Kap. 10).