Читать книгу Fundamentos teóricos de la música atonal - Hebert Vázquez - Страница 10

a) Equivalencia enarmónica

b) No equivalencia de octava

Si bien a primera vista puede parecer complejo tener que asignar un número entero a cada frecuencia audible de la gama cromática, existen dos factores que, en la práctica, lo facilitan considerablemente. En primer lugar, hay que considerar que, con excepción de las alturas comprendidas dentro del índice 5, no será necesario memorizar, sino calcular, los números correspondientes a las diversas alturas. En segundo lugar, el procedimiento para localizar numéricamente una altura determinada es muy simple, por lo cual se puede realizar mentalmente.

Para localizar alturas con números positivos se toma como referencia al 0 (o Do 5) y se le suman n veces 12 (el intervalo de la octava), hasta mapearlo con el Do que comparta el mismo índice acústico con la altura que se desee obtener (“mapear” significa transformar un objeto en otro por medio de una operación determinada), y se le suma el intervalo simple correspondiente. Si se quiere localizar el Ab7, por ejemplo, llevamos a cabo la siguiente suma: 0 (C5) + 12 + 12 (dos octavas) = 24 (C7); 24 + 8 (intervalo de sexta menor) = 32 (Ab7). Para obtener, por ejemplo, el Eb6: 0 + 12 = 12 (C6); 12 + 3 (intervalo de tercera menor) = 15 (Eb6) (ver la tabla con la representación numérica de los intervalos simples que aparece en el ejemplo 3).

Para localizar alturas con números negativos también se tomará como referencia al 0, al cual se le sumará n veces -12 hasta mapearlo en el Do que se ubique un índice acústico por encima de la altura que se desee obtener, y se le restará el intervalo simple correspondiente. Para localizar el F3, por ejemplo, llevamos a cabo la siguiente operación:

0 + (-12) = -12 (C4); -12 + (-7) (intervalo de quinta justa) = -19 (F3). Si se desea obtener, por ejemplo, el D4: 0 + (-10) (intervalo de séptima menor) = -10 (D4).

Apéndice 1: Reglas referentes a las operaciones de suma y resta de enteros positivos y negativos, ver punto A1.3.