Читать книгу Fundamentos teóricos de la música atonal - Hebert Vázquez - Страница 15

El intervalo no ordenado se utiliza para medir la distancia absoluta entre dos alturas, por lo que el orden (cronológico) de éstas o la dirección (ascendente o descendente) del intervalo no son considerados en su aplicación. Dadas dos alturas x e y que sean real o conceptualmente simultáneas, entonces x - y e y - x producirán el mismo resultado, por lo cual se ignorará el símbolo numérico negativo (-), que necesariamente producirá alguna de las dos operaciones (por ejemplo, 3 - 2 = 1, mientras que 2 - 3 = -1), y se indicará el intervalo entre x e y con el símbolo de más/menos (±) o la notación de valor absoluto (|·|). De esta manera, el intervalo no ordenado entre las alturas x e y puede definirse como i.a.{x, y} = |y - x|. Aquí, las llaves ({·}) indican que los elementos que contienen no se encuentran ordenados, a diferencia de lo que ocurre con los ángulos (<·>). Nótese que la definición de intervalo no ordenado se deriva de la de intervalo ordenado, ya que i.a.{x, y} = |y - x| = |i.a.<x, y>|.

Apéndice 1: Definición de valor absoluto de un número, ver punto A1.2.