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El espacio-c.a. es un ejemplo de la aplicación del módulo 12 aritmético; otro ejemplo, éste de uso común, sería el de los 12 números de la carátula del reloj. La aritmética del módulo 12 nos ayudará a entender mejor el espacio-c.a., con sus 12 clases de alturas, así como a llevar a cabo operaciones de “traducción” de alturas individuales provenientes del espacio-a (algunos aspectos interválicos del uso del módulo 12 son discutidos también en el punto 1.10).

El módulo 12 aritmético contempla únicamente el uso de 12 números enteros, por lo que cualquier entero que se encuentre fuera del rango de esos 12 números tendrá que ser convertido por medio de múltiplos de 12. En el caso del espacio-c.a., sabemos que los 12 enteros representan a las c.a. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ,7, 8, 9, A y B. Así, para convertir la altura 18 (F#6, dentro del espacio-a) en una clase de altura por medio del módulo 12, se le sustraerá 12: 18 -12 = 6. El entero 6, a diferencia del 18, se encuentra incluido en conjunto de representantes de las 12 clases de equivalencias disponibles en el espacio-c.a., y corresponde a la c.a. F# (sin número de índice acústico, por supuesto).

Como ya sabemos, otros ejemplos de alturas (dentro del espacio-a) que se incorporarían a la c.a. 6 (dentro del espacio-c.a.) al ser convertidas al módulo 12, serían -18, 30, -6, etc. (recordemos que -18 + 12 + 12 = 6, 30 -12 - 12 = 6, y -6 + 12 = 6). Esta lógica de conversión también se encuentra presente en nuestra forma de medir el tiempo. Así, en la carátula del reloj las 14 horas aparece representada por el número 2 (14 - 12 = 2; en otras palabras, 14 hrs. ≡ 2 p.m.); las 18 hrs. aparecen representadas por el número 6 (18 - 12 = 6), etc. De hecho, la representación geométrica de las 12 clases de alturas en el espacio-c.a. es similar a la de las 12 horas en la carátula del reloj, con la diferencia de que el número 12 es sustituido por el 0.