Читать книгу Fundamentos teóricos de la música atonal - Hebert Vázquez - Страница 28

El intervalo no ordenado de clase de altura, también conocido como clase de intervalo o c.i., se utiliza para medir la distancia entre clases de alturas que sean real o conceptualmente simultáneas. Aquí, encontraremos que x - y e y - x nos dan el mismo resultado, como sucedía con los intervalos no ordenados en el espacio-a; sin embargo, en este caso no será necesario recurrir a la notación de valor absoluto para la representación numérica de la c.i., ya que en el espacio-c.a. no hay enteros negativos. Debido a la ausencia del parámetro de registro, producida por la distribución circular del espacio-c.a., se recurrirá siempre a la distancia más pequeña entre dos sonidos simultáneos para representar su clase de intervalo. Por lo tanto, ahora diremos que x - y e y -x pertenecerán ambos a la clase de intervalo z, de forma que z sea igual al que resulte menor de los dos intervalos x - y e y - x, dentro del mód. 12. Podemos representar lo anterior definiendo el mínimo de dos cantidades; dados los intervalos x e y, tenemos que:

Por ejemplo el mín{3, 7} = 3, ya que 3 < 7. Ahora podemos definir la clase de intervalo entre las c.a. x e y como: i.{x, y} = mín{i.<x, y>, i.<y, x>}. Nótese que aquí, al igual que en el espacio-a, se está definiendo el intervalo no ordenado en función del intervalo ordenado5