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Оглавление2 Elektrisches Feld und Strömungsfeld
2.1 Allgemeine Zusammenhänge
Schon in der Gleichstromtechnik [ 1 ] wurden die meisten physikalischen Größen des elektrischen Felds für homogene Felder und stationäre Vorgänge eingeführt. Für den Fall beliebiger Feldverteilungen und zeitveränderlicher Vorgänge bedürfen die beschriebenen Zusammenhänge einer allgemeingültigen Erweiterung. Diese liegt im Wesentlichen darin, dass fundamentale Größen wie Strom, Spannung und Ladung nicht mehr durch einfache Multiplikation, sondern durch Integration berechnet werden müssen.
Tabelle 2-1 Größen des el. Felds
| Physikalische Größe | Einheit | Homogen / stationär | Inhomogen / zeitveränderlich | |
| Spannung | ||||
| Strom | ||||
| Widerstand | ||||
| Ladung |
2.2 Stromdichte und Strom
Der Strom durch eine Fläche A berechnet sich als Flächenintegral der Stromdichte.
| ( 2 - 1 ) |
Ist die Stromdichte ungleichmäßig über einen Leiterquerschnitt verteilt (z.B. durch den Skineffekt), dann kann u.U., je nach analytischer Beschreibung der Verteilung, das Integral gelöst werden.
Verallgemeinerte Problemstellungen zu symmetrischen Basisanordnungen (Kugelsymmetrie, Zylindersymmetrie) sind oft so angelegt, dass bei entsprechender Bezugsfläche (Kugeloberfläche, Zylindermantel) der Betrag der Stromdichte über dieser Fläche konstant ist. In diesen Fällen vereinfacht sich das Stromdichteintegral wieder zu einer einfachen Multiplikation
| ( 2 - 2 ) |
2.2.1 Beispiel 1
Ein Hochspannungsmast ist mit einem ideal leitfähigen, halbkugelförmigen Erder versehen. Durch einen Defekt kommt es zu einem Kurzschluss, bei dem der Kurzschlussstrom I K ins Erdreich abfließt. Das Strömungsfeld bildet sich dabei ausschließlich in radialer Richtung im Erdreich aus.
a) Wie groß sind Stromdichte und elektrische Feldstärke im Erdreich?
b) Wie groß ist für die Fälle:
1. Nasse Erde:
2. Trockene Erde:
die Schrittspannung U S, wenn ein Unglücklicher mit einem Fuß direkt auf der Kante des Erders bei r = r 0 steht und die Schrittweite s = 1 m beträgt, so dass der zweite Fuß bei r = r 0 + 1 m aufsetzt?
