Читать книгу Organische Chemie - Neil E. Schore - Страница 63

Bevor Sie beginnen, müssen Sie quantitativ verstehen, wonach genau gefragt ist. Mit „Einfluss einer Temperaturänderung auf k“ meinen wir: „Wie viel größer ist k bei höherer Temperatur als bei niedrigerer Temperatur?“ Oder anders ausgedrückt: Sie müssen das Verhältnis k_{höhere Temp.}/k_{niedrigere Temp.} berechnen. Nochmal: Sie können eine Frage nicht beantworten, ohne genau zu wissen, wonach gefragt ist.

1 (a) Ea = 62.8 kJ/molWie gehen wir vor? Wenn wir k- Werte als Funktion der Temperatur vergleichen wollen, müssen wir wissen, wie sich k zu T verhält. Die erste benötigte Teilinformation ist die Beziehung k = Ae–Ea/RT aus Abschn. 2.1 im Lehrbuch. Ea ist gegeben und R eine Konstante, daher erfordert ein Vergleich der k- Werte bei verschiedenen Temperaturen, d. h., die Bestimmung des oben genannten Verhältnisses, die Annahme, dass A ebenfalls eine Konstante ist, sodass sie sich herauskürzt. Damit erhalten wir die allgemeine LösungEiner weiteren Teilinformation zufolge ist R = 8.314 J/mol K, daher muss Ea von kJ/mol in J/mol umgerechnet werden, bevor wir Schritt für Schritt fortfahren (siehe Übung 2.7).(1) Für eine Temperaturerhöhung um 10 K erhält man(2) Für eine Temperaturerhöhung um 30 K erhält man(3) Für eine Temperaturerhöhung um 50 K erhält man k350 K = 36.6k300 K

2 (b) Ea = 125.6 kJ/mol = 125 600 J/mol(1) Für eine Temperaturerhöhung um 10 K erhält man(2) Für eine Temperaturerhöhung um 30 K erhält man k330 K = 96.9k300 K(3) Für eine Temperaturerhöhung um 50 K erhält man k350 K = 1320k300 K

3 (c) Ea = 188.4 kJ/mol = 188 400 J/mol(1) Für eine Temperaturerhöhung um 10 K erhält man(2) Für eine Temperaturerhöhung um 30 K erhält man k330 K = 958.6k300 K(3) Für eine Temperaturerhöhung um 50 K erhält man k330 K = 48 480k300 K

Wir fassen die gerundeten Ergebnisse in einer Tabelle zusammen:

Ea =	62.8 kJ/mol	125.6 kJ/mol	188.4 kJ/mol
k310 K/k300 K	2	5	10
k330 K/k300 K	10	100	1 000
k350 K/k300 K	40	1300	50 000

Diese Aufgabe veranschaulicht die Wirkung einer Temperaturänderung auf die Geschwindigkeitskonstanten von Reaktionen mit drei verschiedenen Aktivierungsenergien. Daraus ergibt sich Folgendes:

1 Reaktionen mit hohen Aktivierungsenergien sind gegenüber Temperaturänderungen am empfindlichsten.

2 Auch Reaktionen mit niedrigeren Aktivierungsenergien sprechen recht signifikant selbst auf moderate Temperaturerhöhungen an. Das ist deshalb von Bedeutung, weil die Aktivierungsenergien vieler Reaktionen in der organischen (und biologischen) Chemie zwischen 60 und 120 kJ/mol liegen.