Читать книгу Organische Chemie - Neil E. Schore - Страница 66

1 (a) Aus 2.54(a) haben wir ΔG° = –5.53 kJ/mol. T = 298 K und ΔS° = +5.9 J/(mol K) = +5.9 × 10–3 kJ/(mol K). Daher muss ΔG = ΔH° – TΔS° umgeformt und nach ΔH° aufgelöst werden: ΔH° = ΔG° + TΔS° = –5.53 + 298(+5.9 × 10–3) = –5.53 + 1.76. ΔH° = –3.77 kJ/mol.Dieser Wert stimmt sehr gut mit dem Wert ΔH° = –3.8 kJ/mol überein, der in Aufgabe 2.54(b),(c) aus der Zahl der gauche-Wechselwirkungen in der 0°-Konformation relativ zur 120°-Konformation berechnet wurde.

2 (b) Vergessen Sie nicht, °C in K umzuwandeln und 273 zu addieren!

3 (c) Verwenden Sie ΔG° = –RT ln K = –2.303RT lg K. Das lässt sich umformen zu – ΔG°/(2.303RT) = lg K oder K = 10–Δ/G(2.303RT)(1) Bei T = –250 °C = 23 K, ΔG° = –3.91 kJ/mol = –3910 J/mol; –ΔG°/(2.303RT) = –[–3910/(2.303 × 8.414 × 23)] = 8.65 – lg K, daraus folgt K = 4.5 × 108.(2) Bei T = –100°C = 173 K, ΔG° = –4.79 kJ/mol = –4790 J/mol; –ΔG°/(2.303RT) = –[–4790/(2.303 × 8.314 × 173)] – 1.42 = lg K, damit ist K = 26.(3) Bei T = 500°C = 773K, ΔG° = –8.33 kJ/mol = –8330J/mol; –ΔG°/(2.303RT) = –[–8330/(2.303 × 8.314 × 773)] – 0.55 = lg K, damit ist K = 3.5.

Wir können die Ergebnisse der Übungen 2.60 und 2.54 in einer kleinen Tabelle zusammenfassen:

T(K)	ΔG°	K
23	–3.91	4.5 × 108
173	–4.79	26
298	–8.33	9
773	–5.53	3.5

Diese Werte verdeutlichen zwei Punkte. Am offensichtlichsten ist der große Effekt der Temperatur auf K. Bei 23 K (das ist sehr kalt) haben nur zwei von einer Milliarde Molekülen 2-Methylbutan die energiereichere Konformation (0°)! Die Umgebung enthält nur sehr wenig thermische Energie für eine Bindungsrotation. Bei höheren Temperaturen nehmen die Werte für K hingegen ab, da die steigende thermische Energie immer mehr Molekülen den Übergang in weniger stabile Konformationen ermöglicht. Die ΔS°-Werte bewirken ebenfalls eine Änderung von ΔG° mit der Temperatur, der Effekt ist allerdings gering, weil ΔS° klein ist.