Читать книгу История науки - С. В. Багоцкий - Страница 37

В Древней Греции начала развиваться математика.

Изначально математика развивалась в школе Пифагора. Помимо теоремы Пифагора в ней была сформулирована важная идея о том, что «миром правят числа». То есть, о том, что процессы, происходящие в природе, можно описать математическими формулами. Правда, эта идея была сформулирована в далеко не самой лучшей и отчасти мистической форме.

Школа Пифагора вплотную подошла к понятию ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ, то есть к мысли о том, что существуют пары чисел, которые нельзя точно измерить в одних и тех же единицах. Например, катет и гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника. У греков, воспитанных в представлениях о гармонии мира, этот факт вызвал острый шок. Существует легенда о том, что открывшего несоизмеримость катета и гипотенузы Гиппаса (574–522 до н. э.) ученики Пифагора просто убили и дали клятву никому не рассказывать о его открытии.

Ученики Пифагора были поклонниками чистой науки. Однако наряду с нею развивался и более важный в практическом отношении раздел математики – ГЕОМЕТРИЯ, изучавшая разные фигуры и операции над ними.

Вообще говоря, геометрия начала развиваться в странах Востока задолго до появления Древней Греции. Однако именно греки, склонные к систематическому мышлению, превратили геометрию из набора слабо связанных между собой идей в единую стройную научную дисциплину.

Эту работу выполнил Евклид (325–265 до н. э.).

Главная заслуга Евклида заключается не в его конкретных геометрических результатах, а в создании новой МЕТОДОЛОГИИ МАТЕМАТИКИ. В основе этой методологии лежало принятие небольшого числа считающихся самоочевидных АКСИОМ и выведении из них СТРОГО ЛОГИЧЕСКИМ ПУТЕМ конкретных научных результатов.

Этот строго логический путь заключался в формулировке и доказательстве ТЕОРЕМ.

Метод, основанный на четкой формулировке аксиом и доказательстве теорем, получил название АКСИОМАТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ.

Зачатками аксиоматического метода владела ещё школа Пифагора. Мысль о том, что для доказательства чего бы то ни было нужно считать какие-то положения само собой разумеющимися, четко сформулировал Аристотель. На основании этих идей Евклид построил стройное здание геометрии.

В дальнейшем эта методология стала использоваться не только в геометрии, но и во всех других разделах математики. Её пытались использовать и за пределами математики. Так, Бенедикт Спиноза (1632–1677) попытался построить по такому же принципу и философию.

Аксиоматический метод широко используется в теоретической физике. Советский исследователь Борис Михайлович Медников (1932–2001) пытался использовать аксиоматический метод для построения теоретической биологии.

Вопросы:

**. Какую роль в последующем развитии науки сыграла школа Пифагора?

**. Как Вы понимаете, что такое аксиоматический метод?

**. Приведите примеры аксиом и теорем?

Вопросы для любителей подумать:

**. Как Вы понимаете, почему открытие иррациональных чисел вызвала у последователей Пифагора такую болезненную реакцию?

**. Какие другие открытия, вызвавшие болезненную реакцию у населения, Вы можете назвать?

**. В чем заключается практическое значение геометрии?

**. Как по-Вашему, почему математика в Древней Греции развивалась, а физика – нет?