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Eines Sommers, als er an einem heftigen Heuschnupfenanfall litt, beschloss Heisenberg, Ferien auf der Insel Helgoland zu verbringen, auf der es keine pollenproduzierenden Pflanzen gibt. Während dieser Pause stieß er auf einen neuen Ansatz zur Mathematik der Quantentheorie, der den Ursprung dessen beinhaltete, wofür er heute am besten bekannt ist: das heisenbergsche Unschärfeprinzip.²⁶

Teilchen haben eindeutig bestimmte Eigenschaften, die wir messen können. Solche Dinge wie Ort, Geschwindigkeit, Masse und so weiter. Wenn wir alles über den Ausgangszustand eines Teilchens wissen, können wir theoretisch alles vorhersagen, was es im nächsten Augenblick tun wird. Und im nächsten. Und im nächsten.

Diese Philosophie des Determinismus begann mit Isaac Newton und ist das, wodurch die Physik so sehr an Bedeutung gewann. Während die alten Mystiker behaupteten, dass man Opfer schlachten und Taubenblut trinken musste, um die Zukunft vorherzusagen, zeigte Newton, dass man es mit ein paar Gleichungen und 100-prozentiger Präzision tun konnte.

Aber de Broglie und Co. entdeckten, dass alle Teilchen auch Welleneigenschaften besitzen. Die Fragen zu stellen, »wo« sich ein Teilchen befindet und »wie schnell« es sich bewegt, sind in der newtonschen Physik getrennte Fragen, aber weil Wellen per definitionem ständig in Bewegung sind und sich ihr Ort über eine Region ausbreitet, sind solche Begriffe wie Geschwindigkeit und Ort nicht mehr unabhängig voneinander.

Wenn man etwas über den Ort einer Welle weiß, enthält das auch Informationen über ihre Geschwindigkeit und umgekehrt – die beiden Eigenschaften sind miteinander verknüpft. Heisenberg wandte nun eine ähnliche Idee auf Teilchen an. Ihre Bewegung und ihr Ort konnten nicht wirklich als getrennt betrachtet werden, weil sie nur zum Teil partikelförmig sind.

Wenn wir ein Teilchen haben und wir noch keine Messungen an ihm vorgenommen haben, können wir mit folgendem Graphen aufzeigen, welchen Impuls und Ort es wahrscheinlich hat:

Impuls – Ort

Alles, was wir wissen, ist, dass die physikalischen Eigenschaften des Teilchens irgendwo im Innern dieses Hügels liegen werden. Einfach ausgedrückt: Wenn wir an einem Teilchen eine Messung vornehmen, drücken wir diesen Hügel zu einem Punkt irgendwo auf dem Raster zusammen. Dieser Punkt zeigt beide Werte präzise an und sagt uns, wo das Teilchen ist und welchen Impuls es hat.

Impuls – Ort

In diesem Diagramm lesen wir entlang der Horizontalachse, um den Ort des Teilchens zu finden, und dann lesen wir vertikal, um seinen Impuls zu entdecken. Ganz einfach.

Aber Heisenberg wusste, dass Wellen sich anders verhielten. Wenn man versucht, eine Welle präzise anzugeben, erhält man einen Spike wie den folgenden:

Impuls – Ort

Wir wissen zwar genau, wo sich das Teilchen befindet, weil wir seinen Ort auf einen einzelnen Wert auf der Horizontalachse eingeschränkt haben. Aber wenn man vertikal liest, findet man eine ganze Fülle von Impulsen, die gleichzeitig auftreten. Da der Ort und der Impuls der Welle nicht so voneinander getrennt sind, wie sie es nach der gewöhnlichen klassischen Physik wären, verliert man jegliche Gewissheit bezüglich des Impulses eines Teilchens, wenn man den Ort des Teilchens kennt.

Oder wenn wir uns vorstellen, dass wir die Dinge in der anderen Richtung zusammendrücken, könnten wir zwar einen genauen Wert für den Impuls eines Teilchens messen, aber am Ende existiert das Teilchen an vielen Orten zugleich:

Impuls – Ort

In der Quantentheorie sind der Impuls und der Ort miteinander verknüpfte Eigenschaften, sodass wir entweder wissen können, wo ein Teilchen ist oder was sein Impuls ist, aber nie beides gleichzeitig.