Читать книгу Eine kurze Geschichte der Mathematik - Wolfgang Blum - Страница 10

Seit Jahrtausenden rechnet die Menschheit mit einem Rechenbrett namens Abakus. Es besteht aus einem Rahmen mit Kugeln oder Steinchen, die auf Stäben aufgefädelt sind oder in Rillen geführt werden. Grundlage des Ganzen ist das Stellenwertsystem. Allerdings benutzten auch Kulturen ohne Stellenwertsystem den Abakus.

Das Addieren mit dem Rechenbrett ist kinderleicht. Man muss nur Steinchen (oder Kugeln) hin- und herschieben. Steinchen an verschiedenen Stäben haben, wie Ziffern an verschiedenen Stellen, unterschiedliche Werte. So lassen sich auch große Zahlen rasch addieren. Nach dem Verschieben muss man nur noch ablesen, wie viele Steinchen an welchen Stäben auf der Habenseite sind und das in eine Zahl umsetzen.

Der erste Stab oder die erste Rille steht für die Einerstelle, der zweite für die Zehner, der dritte für die Hunderter und so weiter. Häufig sind die Stäbe unterteilt. Unten befinden sich fünf Kugeln, die als Einer zählen. Sie heißen auch »Perlen der Erde«. Im oberen Teil sind nur zwei Kugeln vorhanden, die jeweils 5 zählen, die »Himmelsperlen«.

Beim Addieren und Subtrahieren werden zu einer eingestellten Zahl die Kugeln für eine zweite Zahl Stelle für Stelle dazu geschoben. Ein eventueller Übertrag landet jeweils in der nächsthöheren Stelle. Geübte Nutzer wissen intuitiv, wie jede zu addierende oder zu subtrahierende Ziffer eingestellt wird. Dadurch erhalten sie blitzschnell das Ergebnis. Multiplikation und Division sind etwas komplizierter. Sie werden auf dem Abakus ähnlich wie beim schriftlichen Rechnen in Additions- bzw. Subtraktionsaufgaben zerlegt. Meister auf dem Rechenbrett können auf ihm sogar Wurzeln ziehen.

Wer den Abakus ursprünglich erfunden hat, ist unbekannt. Das Wort kommt vom phönizischen »abak«, was so viel bedeutet wie: »Auf eine Fläche gestreuter Sand zum Schreiben«. Funden zufolge waren Rechenbretter schon vor rund 5000 Jahren in Babylonien und vor 2500 Jahren in Persien in Gebrauch. In China kannten Gelehrte und Beamte diese erste Rechenmaschine seit dem elften vorchristlichen Jahrhundert.

Manchen Quellen zufolge stammt der Abakus aus Madagaskar. Dort habe man Soldaten zum Abzählen einzeln durch einen schmalen Durchgang geschickt und jedes Mal einen Kieselstein in eine Furche auf dem Boden gelegt. Nach jeweils zehn Soldaten wurden die zehn zugehörigen Steine durch einen einzelnen in einer zweiten Furche ersetzt. Beim hundertsten Soldat nahm man die zehn Steine aus der Zehnerfurche und setzte dafür einen in eine dritte Furche, die »Hunderterfurche«. Später hätten dann andere Völker statt Steinen in Furchen Kieselsteine mit Löchern aufgefädelt. Andere Quellen scheinen hingegen zu belegen, dass der Abakus in Zentralasien seinen Ursprung hat. Das älteste noch erhaltene Rechenbrett stammt aus dem Babylonien des dritten vorchristlichen Jahrhunderts.

Seit 5000 Jahren schieben Menschen Kugeln oder Perlen auf Stäben oder in Rillen hin- und her, um zu rechnen.

Die alten Griechen schoben Steine über in Sand geritzte Linien. Aristoteles (384–322 v. Chr.) berichtet von einer Volkszählung, die um 300 v. Chr. mit Hilfe von Rechenbrettern durchgeführt wurde. Die Römer zogen Perlen über Schlitze in Metallplatten. Sie entwickelten ihr Rechenbrett weiter zu einem Handabakus, der Knöpfe, die sogenannten »calculi«, in verschiedenen Spalten für Einer, Fünfer, Zehner und so weiter enthielt. Von diesen »calculi« rührt das deutsche Wort »kalkulieren« her. In China, Japan und Russland sind seit Langem aufgefädelte Holz- oder Metallperlen üblich. Im Gegensatz zu Europa, wo das schriftliche Rechnen und Rechenmaschinen den Abakus verdrängten, wird er in weiten Teilen Asiens noch heute gerne verwendet. In Japan etwa lernen die Kinder in der Grundschule mit dem Abakus den Umgang mit den Zahlen.