Читать книгу Berechnung von Stoffdaten und Phasengleichgewichten mit Excel-VBA - Wolfgang Schmidt - Страница 16
1.3 DIPPR-Datenbank
ОглавлениеDie DIPPR-Gesellschaft „Design Institute for Physical Property Research“ hat es sich zum Ziel gesetzt, Stoffdatenfunktionen und deren Parameter von Reinstoffen als Datenbank zu speichern und auf dem Markt anzubieten.
Die Verwendung der DIPPR-Datenbank soll am Beispiel Ethanol in der Prozesssimulationssoftware CHEMCAD 6.5 dargestellt werden. Alle Screenshots sind der Software CHEMCAD entnommen.
In diesem Screenshot (Abb. 1.27) sind die kritischen Daten, d.h. Tc und Pc sowie der azentrische Faktor ω und die spezifische Dichte, d.h. die auf Wasser bezogene Dichte bei 60 F = 16,666 °C sowie die Parameter der spezifischen Wärmekapazität Cp für das ideale Gas aufgeführt.
Die Gleichung für die spezifische Wärmekapazität Cp lautet:
(1.28)
Abb. 1.27. Minimum Required Data
Bei näherer Betrachtung der Parameter A bis F fällt auf, dass diese in der genannten Reihenfolge in etwa um den Faktor 1/1000 kleiner werden. Wäre dem nicht so, bestünde die Gefahr einer wellenförmigen Funktion. Dies ist bekanntlich der typische Nachteil der ansonsten einfachen Polynomfunktion. So einfach ein Polynom auch ist, es gibt keinen physikalischen Zusammenhang, der einer Polynomfunktion entspricht. Daher ist ein Polynom zur Beschreibung einer physikalischen Größe nicht geeignet. Die Aussage, mit einem Polynom könne man jeden beliebigen Funktionsverlauf darstellen, stimmt eben nur sehr begrenzt.
Mit diesen minimalen Daten lassen sich notfalls fehlende Stoffdaten durch Korrelationen abschätzen. Natürlich kann man damit nicht die Genauigkeit gemessener Daten ersetzen.
Abb. 1.28. Basic Data
In einem weiteren Sceenshot (Abb. 1.28) findet man die Basic-Daten. Darin sind weitere temperaturunabhängige Stoffdaten enthalten. Zu finden ist das Molgewicht [kg/kmol], die kritischen Daten Tc [C], Pc [bar] und Vc [m3/kmol], der azentrische Faktor ω, der Siedepunkt [°C] (normal boiling point), der Schmelzpunkt [°C] (melting point), Schmelzenthalpie [kJ/kg] (heat of fusion), Solubility-Parameter [(J/m3)0,5), Dipolmoment [Cm], Streuradius [m] (Radius of Gyration).
Weiterhin findet man die Standardbildungsenthalpie [kJ/kg] (heat of formation) und die Gibbs-Enthalpie of formation [kJ/kg]. Der Zusammenhang beider Enthalpien geht aus der Gleichung hervor.
(1.29)
In diesem Fall sind nur die Daten für die im idealen Zustand bekannt.
Abb. 1.29. Dichte nach DIPPR
Für die Dichte der Flüssigkeiten (Abb. 1.29) gilt die DIPPR-Formel Nr. 105. Diese lautet
(1.30)
Diese Funktion benötigt nur die Parameter A bis D. Diese 4 Parameter liegen für Ethanol vor. Der untere Gültigkeitswert bei Tu = 159,05 K beträgt 19,4128 kmol/m3, bei T0 = 513,92 K beträgt er hingegen 5,96518 kmol/m3.
Für die Feststoffdichte gilt die DIPPR-Formel Nr. 100. Diese lautet
(1.31)
In dieser Funktion genügt im Minimalfall sogar nur 1 Parameter. Und tatsächlich liegt auch nur ein einziger Parameter, nämlich 22,9 kmol/m3, für Ethanol vor. D.h. die Dichte von festem Ethanol ist also nur mit 22,9 kmol/m3 in der Datenbank enthalten. Vermutlich liegen keine weiteren Messungen vor.
Im nächsten Screenshot geht es um den Dampfdruck und die Verdampfungsenthalpie (Abb. 1.30).
Abb. 1.30. Dampfdruck (101) und Verdampfungsenthalpie (106) nach DIPPR
Der Dampfdruck wird nach der DIPPR-Funktion 102 berechnet. Diese lautet
(1.32)
Die Funktion entspricht der Clausius-Clapeyron-Formel und einer empirischen Erweiterung mit den Parametern C, D und E.
Die Verdampfungsenthalpie wird nach der DIPPR-Funktion 106 berechnet. Diese lautet
(1.33)
Die spezifischen Wärmekapazitäten Cp werden nach den DIPPR-Funktionen 107, und 100 berechnet (Abb. 1.31).
Abb. 1.31. Spezifische Wärmekapazitäten fest (107), flüssig (100) und gasförmig (100)
Die DIPPR-Funktion 107 lautet
(1.34)
Früher verwandte man für Cp nur die Polynomfunktion. Diese versagte jedoch u.a. bei Wasserstoff und Helium, da die spezifische Wärmekapazität (Cp-Wert) über einen weiten Temperaturbereich nahezu konstant bleibt. Die Funktion 107 kann diese Eigenschaft erheblich besser darstellen.
Die Funktionen 100 lauten wie oben bereits genannt
(1.35)
Auch hier ist bei den Polynomansätzen (DIPPR-Formel 100) zu beobachten, dass die Koeffizienten jeweils etwa um den Faktor 1000 kleiner werden, um die Gefahr der Polynomwelligkeit zu vermeiden.
Abb. 1.32. DIPPR-Funktion für Gasviskosität (102) und Flüssigviskosität (101)
Im Screenshot (Abb. 1.32) kann die Gasviskosität aus der DIPPR-Funktion 102 berechnet werden
(1.36)
Die Funktion 101 für die Flüssigviskosität lautet
(1.37)
Sie ist damit identisch mit der Funktion für den Dampfdruck.
Im nächsten Screenshot (Abb. 1.33) finden wir die DIPPR-Funktionen für die Gas- und Flüssigwärmeleitfähigkeit sowie die Oberflächenspannung.
Abb. 1.33. Gaswärmeleitfähigkeit, Flüssigwärmeleitfähigkeit, Oberflächenspannung
Die DIPPR-Funktion für die Gaswärmeleitfähigkeit hat die Nr. 102 und lautet
(1.38)
Die DIPPR-Funktionen für die Flüssigwärmeleitfähigkeit sowie die Oberflächenspannung haben die Nr. 101 und lauten
(1.39)
Dies sind die DIPPR-Funktionen wie sie in CHEMCAD zum Einsatz kommen.
Der Prozess zur Gewinnung dieser Funktionen und Parameter bei DIPPR ist komplex und aufwendig. Es beginnt mit einer Datenrecherche in diversen englischsprachigen Publikationen. Die gewonnenen Messdaten werden mithilfe von statistischen Methoden verglichen und geprüft und daraus durch Regression die Parameter ermittelt. DIPPR führt selber keine Messungen durch. Wenn man den Zugang zur DIPPR-Datenbank erwirbt, erhält man genaue Informationen über die Datenquellen.
